降伏応力に関連する問題を管理するために、エンジニアと科学者は、材料の機械的挙動を扱うさまざまな公式に依存しています。 引張、圧縮、せん断、曲げのいずれであっても、極限応力は、材料が耐えることができる最大の応力です。 降伏応力は、塑性変形が発生する応力値です。 降伏応力の正確な値を特定するのは難しい場合があります。
TL; DR（長すぎる; 読んでいない）
ヤング率、応力方程式、0.2％オフセット規則、フォンミーゼス基準など、さまざまな式が降伏応力に適用されます。
ヤング率
ヤング率は、解析対象の材料の応力-ひずみ曲線の弾性部分の勾配です。 エンジニアは、材料サンプルに対して繰り返しテストを実行し、データを編集することにより、応力-ひずみ曲線を作成します。 ヤング率（E）の計算は、グラフから応力とひずみの値を読み取り、応力をひずみで割るのと同じくらい簡単です。
応力方程式
応力（シグマ）は、次の方程式によってひずみ（イプシロン）に関連付けられます。
\ sigma = E \ times \ epsilon
この関係は、フックの法則が有効な地域でのみ有効です。 フックの法則によれば、弾性材料には、材料が引き伸ばされた距離に比例する復元力が存在します。 降伏応力は塑性変形が発生する点であるため、弾性範囲の終わりを示します。 この式を使用して、降伏応力値を推定します。
0.2パーセントオフセットルール
降伏応力の最も一般的な工学的近似は、0.2％オフセットルールです。 このルールを適用するには、降伏ひずみが0.2％であると想定し、材料のヤング率を掛けます。
\ sigma = 0.002 \ times E
この近似を他の計算と区別するために、エンジニアはこれを「オフセット降伏応力」と呼ぶことがあります。
フォンミーゼス基準
オフセット法は、単一の軸に沿って発生する応力に対して有効ですが、一部のアプリケーションでは、2つの軸を処理できる式が必要です。 これらの問題については、フォンミーゼス基準を使用してください。
（\ sigma_1- \ sigma_2）^ 2 + \ sigma_1 ^ 2 + \ sigma_2 ^ 2 = 2 \ sigma（y）
ここで、σ1 = x方向の最大せん断応力、σ2 = y方向の最大せん断応力およびσ（y）=降伏応力。