フックの法則：それは何であり、なぜそれが重要なのか（方程式と例を含む）

スリングショットで遊んだことのある人なら誰でも、ショットを本当に遠くまで進めるためには、リリースする前にエラスティックを本当に伸ばす必要があることに気付いたでしょう。 同様に、スプリングがきつく締められるほど、リリース時のバウンスが大きくなります。

直感的でありながら、これらの結果はフックの法則として知られる物理方程式でエレガントに記述されます。

TL; DR（長すぎる; 読んでいない）

フックの法則によれば、弾性物体を圧縮または伸ばすのに必要な力の量は、圧縮または伸ばされた距離に比例します。

の例比例法、フックの法則は、復元力間の線形関係を記述しますFと変位バツ。方程式の他の唯一の変数は比例定数​, ​k。​

英国の物理学者ロバートフックは、数学がなくても、1660年頃にこの関係を発見しました。 彼は最初にラテン語のアナグラムでそれを述べました：ut tensio、sicvis。直接翻訳すると、これは「拡張として、つまり力として」と読みます。

彼の発見は科学革命の間重要であり、携帯用時計や圧力計を含む多くの最新の装置の発明につながりました。 また、地震学や音響学などの分野や、複雑な物体の応力やひずみを計算する機能などの工学的手法を開発する上でも重要でした。

フックの法則は、弾性の法則. とはいえ、バネ、輪ゴム、その他の「伸縮性のある」物体など、明らかに弾性のある素材だけに適用されるわけではありません。 また、力との関係を説明することもできますオブジェクトの形状を変更する、または弾性的に変形するそれ、そしてその変化の大きさ。 この力は、スクイーズ、プッシュ、ベンド、またはツイストから発生する可能性がありますが、オブジェクトが元の形状に戻った場合にのみ適用されます。

たとえば、地面に当たった水風船は平らになり（材料が地面に押し付けられたときの変形）、その後上向きに跳ね返ります。 バルーンが変形すればするほど、バウンスは大きくなります。もちろん、制限があります。 力の最大値で、バルーンが壊れます。

これが発生すると、オブジェクトはそのに到達したと言われます弾性限界、ポイント永久変形発生します。 壊れた水風船はもはや丸い形に戻りません。 過度に伸ばされたスリンキーなどのおもちゃのバネは、コイルの間に大きなスペースがあり、永久に伸びたままになります。

フックの法則の例はたくさんありますが、すべての資料がそれに従うわけではありません。 たとえば、ゴムや一部のプラスチックは、温度など、弾性に影響を与える他の要因に敏感です。 したがって、ある程度の力の下での変形の計算はより複雑になります。

さまざまな種類の輪ゴムで作られたパチンコは、すべて同じように機能するわけではありません。 他のものより引き戻すのが難しいものもあります。 それは、各バンドが独自のバンドを持っているからですバネ定数​.

ばね定数は、オブジェクトの弾性特性に応じた一意の値であり、力が加えられたときにばねの長さがどれだけ簡単に変化するかを決定します。 したがって、同じ力で2つのばねを引っ張ると、同じばね定数がない限り、一方が他方よりも伸びる可能性があります。

とも呼ばれます比例定数フックの法則では、ばね定数はオブジェクトの剛性の尺度です。 ばね定数の値が大きいほど、オブジェクトは硬くなり、伸びたり縮んだりしにくくなります。

フックの法則の方程式は次のとおりです。

どこFニュートン（N）単位の力です。バツはメートル（m）単位の変位であり、kは、オブジェクトに固有のばね定数（ニュートン/メートル（N / m））です。

方程式の右辺の負の符号は、ばねの変位がばねが加える力と反対の方向にあることを示します。 言い換えれば、手で下向きに引っ張られているばねは、それが伸ばされている方向とは反対の上向きの力を発揮します。

の測定バツ変位です平衡位置から​​.これは、力が加えられていないときにオブジェクトが通常静止する場所です。 下にぶら下がっているバネの場合は、バツ静止しているスプリングの下部から、伸ばされた位置に引き出されたときのスプリングの下部までを測定できます。

ばねの質量は一般に物理学のクラスで見られますが、調査の典型的なシナリオとして機能します フックの法則–変形するオブジェクトと実際の力との間のこの関係の唯一の例はほとんどありません。 世界。 教室の外で見つけることができるフックの法則が適用される他のいくつかの例を次に示します。

• サスペンションシステムが車両を圧縮して地面に向かって下降させると、車両が落ち着く原因となる重い負荷。
• 完全に直立した平衡位置から離れて風の中で前後にバフェットする旗竿。
• 体重計に足を踏み入れると、内部のバネの圧縮が記録され、体が追加した力の量が計算されます。
• バネ仕掛けのおもちゃの銃の反動。
• 壁に取り付けられたドアストップにぶつかるドア。
• 野球がバット（またはサッカー、サッカーボール、テニスボールなど、ゲーム中の衝撃で）を打つスローモーションビデオ。
• バネを使って開閉する格納式ペン。
• 風船を膨らませる。

次の問題例を使用して、これらのシナリオをさらに詳しく調べてください。

ばね定数が15N / mのびっくり箱は、箱の蓋の下で-0.2m圧縮されます。 ばねはどのくらいの力を提供しますか？

ばね定数が与えられたkと変位バツ、力を解くF：​

重さ0.5Nの輪ゴムに飾りがぶら下がっています。 バンドのばね定数は10N / mです。 飾りの結果、バンドはどこまで伸びますか？

覚えておいてください重量は力です–オブジェクトに作用する重力（これはニュートン単位の単位でも明らかです）。 したがって：

テニスボールが80Nの力でラケットに当たる。 短時間変形し、0.006m圧縮します。 ボールのばね定数はどれくらいですか？

射手は2つの異なる弓を使用して、同じ距離で矢を放ちます。 それらの1つは、他のものよりも引き戻すためにより多くの力を必要とします。 ばね定数が大きいのはどれですか？

概念的推論の使用：

ばね定数はオブジェクトの剛性の尺度であり、弓が硬いほど、引き戻すのが難しくなります。 したがって、使用するためにより多くの力を必要とするものは、より大きなばね定数を持たなければなりません。

数学的推論の使用：

両方の弓の状況を比較します。 両方とも変位の値が同じになるためバツ、ばね定数は、関係が保持される力に応じて変化する必要があります。 ここでは、大きい値は大文字、太字で示され、小さい値は小文字で示されています。