倍率方程式の形式

実際には、レンズ方程式と倍率方程式の2つの基本的な倍率方程式があります。 凸レンズによる物体の倍率を計算するには、両方が必要です。 レンズ方程式は、レンズの形状によって決定される焦点距離を、物体、レンズ、および投影された画像の間の距離に関連付けます。 倍率方程式は、オブジェクトと画像の高さと距離を関連付け、倍率Mを定義します。 どちらの方程式にもいくつかの形式があります。

レンズ方程式は、1 / f = 1 / Do + 1 / Diを示します。ここで、fはレンズの焦点距離、Doは物体からレンズまでの距離、Diはレンズから投影された焦点の合った位置までの距離です 画像。 この形式のレンズ方程式は、3つの変数の代数的に単純な解によって、計算上より有用な3つの形式を生み出します。 これらの形式は、f =（Do * Di）/（Do + Di）、Do =（Di * f）/（Di --f）、およびDi =（Do * f）/（Do --f）です。 これらの3つの形式は、2つの変数があり、3番目の変数を計算する必要がある場合に使用するのがはるかに簡単です。 レンズ方程式は、画像が物体やレンズからどれだけ離れているかを示すだけでなく、距離がわかっている場合はどの種類のレンズを使用するかを示します。

倍率の式は、M = Hi / Ho = --Di / Doであると述べています。ここで、Mは倍率、Hiは画像の高さ、Hoです。 はオブジェクトの高さ、Diはレンズから画像までの距離、Doはオブジェクトからレンズまでの距離です。 マイナス記号は、画像が反転することを示します。 2つの等号は、3つの直接形式（Mを無視して他の4つの変数を解く場合はさらに4つ）、つまりM = Hi / Ho、M = --Di / Do、およびHi / Ho = --Di / Doがあることを意味します。

レンズの方程式は、関係する距離がわかっている場合に使用するレンズの種類を示します。 たとえば、カメラが10フィートから撮影し、6インチ離れたフィルムに投影する場合、焦点距離は レンズはf =（10 * 0.5）/（10 + 0.5）= 5 / 10.5 = 0.476で、入力の精度に合わせて3桁に丸める必要があります。 パラメーター。 倍率方程式の形式の1つを簡単に再配置することで、カメラフィルム上のオブジェクトの画像のサイズを計算できます。 Hi =-（Di * Ho）/ Do =-（0.5 * Ho）/ 10 =-（1/20）* Ho。 フィルム上の画像は、撮影している画像のサイズの1/20になります。 マイナス記号は、画像が反転することを示します。