フランスの物理学者ルイ・ド・ブロイは、量子力学の画期的な研究で1929年にノーベル賞を受賞しました。 亜原子粒子がいくつかの波動特性をどのように共有するかを数学的に示す彼の研究は、後に実験を通じて正しいことが証明されました。
波動粒子の二重性
波動と粒子の両方の特性を示す粒子は、波動粒子の二重性. この自然現象は、電磁波または光子として知られる粒子のいずれかとして説明できる電磁放射または光で最初に観察されました。
波として作用するとき、光は自然界の他の波と同じ規則に従います。 たとえば、二重スリットの実験では、結果として生じる波の干渉のパターンは、光の波の性質を示しています。
他の状況では、光電効果やコンプトン散乱を観察するときなど、光は粒子のような振る舞いを示します。 これらの場合、光子は他の粒子と同じ運動規則に従って運動エネルギーの離散パケットで移動するように見えます（ただし、光子は質量がありません）。
ドブロイ波とドブロイ仮説
ドブロイ仮説は、物質（質量のあるもの）も波状の特性を示す可能性があるという考えです。 さらに、これらの結果として生じる物質波は、世界の量子力学的理解の中心です。それらがなければ、科学者は自然を最小のスケールで説明することはできません。
したがって、物質の波動の性質は、たとえば電子の振る舞いを研究するときなど、量子論で最も顕著です。 ドブロイは、アルバートアインシュタインの質量エネルギー等価方程式（E = mc）を接続することにより、電子の波長がどうあるべきかを数学的に決定することができました。2）プランクの方程式（E = hf）、波の速度の方程式（v =λf）、および一連の置換における運動量を使用します。
粒子とその波形が等しいエネルギーを持つと仮定して、最初の2つの方程式を互いに等しく設定します。
E = mc ^ 2 = hf
（どこEエネルギーです、m質量であり、cは真空中の光速であり、hプランク定数であり、f頻度です）。
次に、巨大な粒子は光速で移動しないため、c粒子の速度でv:
mv ^ 2 = hf
次の交換fとv /λ（波速度方程式から、ここでλ[ラムダ]は波長）、および単純化：
\ lambda = \ frac {h} {mv}
最後に、勢いがあるのでp質量に等しいm速度の倍v：
\ lambda = \ frac {h} {p}
これは、ドブロイ方程式として知られています。 他の波長と同様に、ドブロイ波長の標準的な測定単位はメートル（m）です。
ドブロイ波長の計算
チップ
運動量の粒子の波長pによって与えられます：λ= h / p
どこλ メートル（m）単位の波長です。hプランク定数（ジュール秒）（6.63×10-34 Js）とpはキログラムメートル/秒（kgm / s）で表した運動量です。
例：9.1×10のドブロイ波長は何ですか-31 × 106 MS？
以来：
非常に大きな質量（野球や車などの日常の物体のスケールの何かを意味する）の場合、この波長はほとんど消えてしまうことに注意してください。 言い換えれば、ドブロイ波長は、私たちが支援なしで観察できる物体の振る舞いにあまり影響を与えません。 野球のピッチがどこに着地するか、または車を道路に押し下げるのにどれだけの力が必要かを決定する必要はありません。 ただし、電子の残りの質量は量子スケールに置くのに十分小さいため、電子のドブロイ波長は、電子が何をするかを説明する上で重要な値です。
