電場内の粒子の運動を最初に研究するとき、重力と重力場についてすでに何かを学んでいる可能性があります。
たまたま、質量を持つ粒子を支配する重要な関係や方程式の多くは、静電相互作用の世界に対応するものがあり、スムーズな遷移を実現します。
あなたはおそらく、一定の質量と速度の粒子のエネルギーを学んだでしょうvの合計です運動エネルギーEK、関係を使用して検出されますmv2/ 2、および重力ポテンシャルエネルギーEP、製品を使用して見つかりましたmghどこgは重力による加速度であり、hは垂直距離です。
ご覧のとおり、荷電粒子の電位エネルギーを見つけるには、いくつかの類似した数学が必要です。
電界、説明
荷電粒子Q電界を確立しますEこれは、粒子からすべての方向に対称的に外側に放射状に広がる一連の線として視覚化できます。 このフィールドは力を与えますF他の荷電粒子q. 力の大きさはクーロン定数によって支配されますkと料金間の距離：
F = \ frac {kQq} {r ^ 2}
kの大きさを持っています9 × 109 N m2/ C2、 どこC物理学の基本的な電荷単位であるクーロンの略です。 正に帯電した粒子は負に帯電した粒子を引き付けますが、電荷のように反発することを思い出してください。
逆に力が減少することがわかります平方単に「距離とともに」ではなく、距離を増加させること。r指数はありません。
力も書くことができますF = qE、または代わりに、電界は次のように表すことができます。E = F/q.
重力と電場の関係
質量のある星や惑星などの巨大な物体M電場と同じように視覚化できる重力場を確立します。 このフィールドは力を与えますF質量のある他のオブジェクトm距離の2乗で大きさが減少する方法でrそれらの間の：
F = \ frac {GMm} {r ^ 2}
どこGは万有引力定数です。
これらの方程式と前のセクションの方程式との類似性は明らかです。
電気ポテンシャルエネルギー方程式
書かれた静電ポテンシャルエネルギーの公式U荷電粒子の場合、電荷の大きさと極性、およびそれらの分離の両方を説明します。
U = \ frac {kQq} {r}
（エネルギーの単位を持つ）仕事が力と距離の積であることを思い出すと、これは、この方程式が力の方程式と「r「分母に。 前者に距離を掛けるr後者を与えます。
2つの電荷間の電位
この時点で、なぜ電荷や電界について多くの話があったのか疑問に思われるかもしれませんが、電圧については言及されていません。 この量、V、は単に単位電荷あたりの電位エネルギーです。
電位差は、粒子を動かすために電場に対して行われなければならない仕事を表しますqフィールドによって暗示される方向に対して。 つまり、E正に帯電した粒子によって生成されますQ, V正に帯電した粒子を距離だけ移動させるために単位電荷あたりに必要な仕事ですrそれらの間で、また同じ電荷の大きさで負に帯電した粒子を距離だけ移動させるr 離れてからQ.
電気ポテンシャルエネルギーの例
粒子q+4.0ナノクーロンの電荷で（1 nC = 10 –9 クーロン）はの距離ですr= –8.0nCの電荷から50cm（つまり、0.5 m）離れています。 その位置エネルギーは何ですか？
\ begin {aligned} U＆= \ frac {kQq} {r} \\＆= \ frac {（9×10 ^ 9 \; \ text {N} \; \ text {m} ^ 2 / \ text {C } ^ 2）×（+ 8.0× 10 ^ {-9} \; \ text {C}）×（–4.0×10 ^ {-9} \; \ text {C}）} {0.5 \; \ text {m}} \\＆= 5.76× 10 ^ {-7} \; \ text {J} \ end {aligned}
負の符号は、電荷が反対であり、したがって互いに引き付け合うことに起因します。 位置エネルギーの特定の変化をもたらすために行わなければならない仕事の量は同じ大きさですが、反対です 方向、そしてこの場合、電荷を分離するために積極的な仕事をしなければなりません（重力に逆らって物体を持ち上げるのと同じように）。