少なくとも日常的には、楕円形が何であるかは誰もが知っています。 多くの人にとって、楕円形を参考にして頭に浮かぶイメージは人間の目です。 自動車、馬、犬、または人間のレースのファンは、スピードのコンテスト専用の舗装された、またはゴム引きされた表面を最初に考えるかもしれません。 もちろん、楕円形の画像の他の例は無数にあります。
しかし、数学的な関心事としての「楕円形」は別の獣です。 ほとんどの場合、人々が楕円を指すとき、2つが同じでなくても、楕円と呼ばれる通常の幾何学的形状を指します。 混乱していますか？ 読み続けます。
楕円形：定義
上記の説明から収集したかもしれませんが、「楕円形」は厳密な数学的または厳密な数学的用語ではありません。 幾何学的な定義であり、「先細り」または「尖った」よりも形式的または具体的ではありません。 楕円形が最もよく評価されます として 凸 （つまり、外向きに湾曲しているのではなく、 凹面）一方または両方の軸に沿って対称性を示す場合と示さない場合がある閉じた曲線。 単語はラテン語に由来します 卵子、これは「卵」を意味します。
楕円形の寸法は常に幾何学的計算に適しているとは限りませんが、楕円の寸法は常に適しています。 おそらく、それについて考える最も簡単な方法は、すべての楕円が楕円であるが、すべての楕円が楕円であるとは限らないということです。 さらに一歩進んで、すべての円も楕円ですが、かなり明白な理由から、そのように説明されることはめったにありません。
楕円対。 楕円形
楕円は、円の中心に上から正確に重みを加えて平らにした円に似ており、左右に均等に圧縮されます。 つまり、楕円の中央に垂直線を引くと、2つの等しい半分が得られ、その中心に水平線を引くと同じことが起こります。
この情報を表現する別の方法は、楕円が互いに直角に2つの直径を持っていると言うことです。 これらの2行は 主軸 （楕円の「長さ」）と 短軸 （幅"）。 楕円の一方の側からもう一方の側に引かれた線は、直径と見なされます。 長軸と短軸は、それぞれ可能性の中で最も長いものと最も短いものです。
楕円の幾何学と代数
楕円の方程式の標準形式は次のとおりです。
\ bigg（\ frac {x} {a} \ bigg）^ 2 + \ bigg（\ frac {y} {b} \ bigg）^ 2 = 1
どこ a そして b は軸の長さであり、楕円は、中心が（0、0）、つまりである標準座標のセットにプロットされています。 バツ = 0および y = 0. 楕円は、次の形式の方程式で表すこともできます。
Ax ^ 2 + Bxy + Cy ^ 2 + Dx + Ey + F = 0
ここで、大文字（係数）は定数です。 B2 − 4_AC_（「判別式」）の値は負です。
研究でこれらすべてのポイントを活用する機会はないかもしれませんが、世界を幾何学的に考えることはめったにありません それは完全に指定できる方法で相互作用する巨大なオブジェクトを想像することをあなたに教えるので、失う命題 数学。
惑星軌道
楕円、ひいては楕円形は、おそらく天体物理学の分野ほど重要ではありません。 惑星、衛星、彗星の軌道は円形であると学んだか、受動的に想定したかもしれませんが、実際には、それらはすべてさまざまな程度で楕円形です。
離心率（e）は、楕円がどの程度「非円形」であるかを表す楕円のプロパティであり、値が大きいほど「より平坦な」形状を示します。 地球のそれは0.02であり、残りの7つの惑星のうちの6つは0.01から0.09の範囲です。 e値が0.21の水星だけが惑星の中で「外れ値」です。 一方、彗星は非常に偏心した軌道を持つことができます。