等温プロセス：定義、式、例

熱機関とカルノーサイクルを検討し始めるときは、さまざまな熱力学プロセスとは何か、および各プロセスで熱力学の第1法則をどのように使用するかを理解することが重要です。

プロセスの多くは理想化されているため、状況がどのように発生するかを正確に反映していません。 実世界では、計算を簡素化し、描画を容易にする便利な近似です。 結論。 これらの理想化されたプロセスは、理想気体の状態がどのように変化するかを説明します。

等温プロセスはほんの一例であり、定義上、単一の温度で発生するという事実 熱機関などを計算するときに、熱力学の第1法則を使用する作業が大幅に簡素化されます プロセス。

等温プロセスは、一定の温度で発生する熱力学的プロセスです。 一定の温度で理想気体を使用して作業することの利点は、ボイルの法則と理想気体の法則を使用して圧力と体積を関連付けることができることです。 これらの表現は両方とも（ボイルの法則は理想気体の法則に組み込まれたいくつかの法則の1つであるため）、圧力と体積の間に反比例の関係を示しています。 ボイルの法則は次のことを意味します。

下付き文字が圧力を示す場合（P）とボリューム（V）時間1で、時間2での圧力と体積。 この方程式は、たとえば、体積が2倍になった場合、方程式のバランスを保つために圧力を半分に下げる必要があることを示しています。その逆も同様です。 完全理想気体の法則は

どこnはガスのモル数であり、Rは普遍的な気体定数であり、Tは温度です。 一定量のガスと一定の温度で、PV定数値を取る必要があります。これにより、前の結果が得られます。

圧力対のプロットである圧力-体積（PV）図。 熱力学的プロセスによく使用される体積、等温プロセスはのグラフのようになりますy​ = 1/​バツ、最小値に向かって下向きに湾曲します。

人々を混乱させることが多い1つのポイントは、等温対。断熱、しかし、単語を2つの部分に分解すると、これを覚えておくのに役立ちます。 「等温」は等しいことを意味し、「熱」は何かの熱（つまり、その温度）を指します。したがって、「等温」は文字通り「等しい温度で」を意味します。 断熱プロセスは熱を必要としません転送、しかし、システムの温度はそれらの間にしばしば変化します。

熱力学の第1法則は、内部エネルギーの変化（∆U）システムの場合、システムに追加される熱と同じです（Q）システムによって行われた作業を差し引いたもの（W）、または記号で：

等温プロセスを扱う場合、この法則に加えて、内部エネルギーが温度に正比例するという事実を利用して、有用な結論を導き出すことができます。 理想気体の内部エネルギーは次のとおりです。

これは、一定の温度に対して、一定の内部エネルギーがあることを意味します。 だからと∆U= 0の場合、熱力学の第1法則は、次のように簡単に再配置できます。

つまり、システムに追加された熱は、システムによって実行された作業と同じです。つまり、追加された熱は、作業を実行するために使用されます。 たとえば、等温膨張では、システムに熱が加えられてシステムが膨張し、内部エネルギーを失うことなく環境で作業を行います。 等温圧縮では、環境がシステムに作用し、システムがこのエネルギーを熱として失う原因になります。

熱機関は、熱力学的プロセスの完全なサイクルを使用して、熱エネルギーを機械的エネルギーに変換します。通常、熱機関内のガスが膨張するときにピストンを動かします。 等温プロセスはこのサイクルの重要な部分であり、追加された熱エネルギーは損失なしに完全に仕事に変換されます。

ただし、これは非常に理想的なプロセスです。実際には、熱エネルギーが仕事に変換されるときに、常にいくらかのエネルギーが失われるためです。 それが実際に機能するためには、システムが常に周囲と熱平衡を保つことができるように、無限の時間がかかる必要があります。

等温プロセスは、プロセスを完了した場合（たとえば、等温 拡張）同じプロセスを逆に実行して（等温圧縮）、システムを元の状態に戻すことができます 状態。 本質的には、物理​​法則に違反することなく、同じプロセスを時間的に前後に実行できます。

ただし、実際にこれを試みた場合、熱力学の第二法則は、 「フォワード」プロセス中のエントロピー。したがって、「バックワード」プロセスでは、システムが元の状態に完全に戻ることはありません。 状態。

等温プロセスをPVダイアグラムにプロットすると、プロセス中に行われる仕事は曲線の下の面積に等しくなります。 この方法で等温で行われる仕事を計算できますが、熱力学の第1法則を使用する方が簡単な場合が多く、行われる仕事はシステムに追加される熱に等しいという事実があります。

等温プロセスの計算を行う場合、行われた作業を見つけるために使用できる他の方程式がいくつかあります。 これらの最初のものは次のとおりです。

どこV​_f 最終巻であり、V​_私 は初期音量です。 理想気体の法則を使用して、初期圧力と体積を置き換えることができます（P​_私 そしてV​_私） のためにnRTこの方程式で次のようになります。

ほとんどの場合、追加された熱を使用して作業する方が簡単な場合がありますが、圧力、体積、または温度に関する情報しかない場合は、これらの方程式の1つで問題を単純化できます。 仕事はエネルギーの一形態であるため、その単位はジュール（J）です。

他にも多くの熱力学的プロセスがあり、温度以外の量が全体を通して一定であることを除いて、これらの多くは等温プロセスと同様の方法で分類できます。 等圧プロセスは一定の圧力で発生するプロセスであり、このため、コンテナの壁にかかる力は一定であり、行われる仕事は次のように与えられます。W​ = ​PΔV​.

等圧膨張するガスの場合、圧力を一定に保つために熱伝達が必要であり、この熱はシステムの内部エネルギーを変化させるだけでなく、仕事をします。

定積過程は一定の量で行われます。 これにより、熱力学の第1法則を単純化できます。これは、体積が一定の場合、システムが環境に対して作業を行うことができないためです。 その結果、システムの内部エネルギーの変化は、完全に伝達された熱によるものです。

断熱プロセスは、システムと環境の間の熱交換なしに発生するプロセスです。 ただし、これはシステム内の温度に変化がないことを意味するわけではありません。これは、プロセスが直接熱伝達なしに温度の上昇または下降につながる可能性があるためです。 ただし、熱伝達がない場合、最初の法則は、内部エネルギーの変化は、システム上で行われた作業またはシステムによって行われた作業によるものでなければならないことを示しています。Q方程式の= 0。