物理学で力の大きさを計算する方法

力の大きさを計算することは、物理学の重要な部分です。 一次元で作業している場合、力の大きさは考慮する必要はありません。 力は両方に沿って「成分」を持つため、大きさの計算は2次元以上ではより困難です。バツ-y軸、場合によってはz軸（3次元の力の場合）。 単一の力と2つ以上の個別の力からの合力でこれを行うことを学ぶ 新進の物理学者や古典物理学の問題に取り組んでいる人にとって重要なスキルです 学校。

TL; DR（長すぎる; 読んでいない）

最初にを追加して、2つのベクトルから合力を求めます。バツ-コンポーネントとy-コンポーネントは、結果のベクトルを見つけて、その大きさに同じ式を使用します。

物理学で力の大きさを計算することの意味を理解するための最初のステップは、ベクトルが何であるかを学ぶことです。 「スカラー」とは、温度や速度などの値を持つ単純な量です。 華氏50度の温度を読み取ると、オブジェクトの温度について知っておく必要のあるすべてのことがわかります。 何かが時速10マイルで移動していることを読んだ場合、その速度は、その移動速度について知る必要があるすべてを示しています。

ベクトルは、方向と大きさがあるという点で異なります。 天気予報を見ると、風がどれだけ速く、どの方向に進んでいるかがわかります。 これは、余分な情報を提供するためのベクトルです。 速度は速度に相当するベクトルであり、運動の方向とその移動速度を調べます。 したがって、何かが時速10マイルで北東に向かって移動している場合、速度（時速10マイル）が大きさであり、北東が方向であり、両方の部分が一緒になってベクトル速度を構成します。

多くの場合、ベクトルは「コンポーネント」に分割されます。 速度は、北方向の速度と東方向の速度の組み合わせとして与えられる可能性があります 結果として生じる動きが北東に向かうように方向を設定しますが、動きの速さと位置を把握するには、両方の情報が必要です。 行く。 物理学の問題では、東と北は通常、バツそしてyそれぞれ座標。

力ベクトルの大きさを計算するには、ピタゴラスの定理とともにコンポーネントを使用します。 考えてみてくださいバツ三角形の底としての力の座標、y三角形の高さとしての成分、および両方の成分からの合力としての斜辺。 リンクを伸ばすと、斜辺がベースとなす角度が力の方向になります。

力がx方向に4ニュートン（N）、y方向に3 Nを押す場合、ピタゴラスの定理と三角形の説明は、大きさを計算するときに何をする必要があるかを示しています。 使用するバツのためにバツ-座標、yのためにy-コーディネートとF力の大きさについては、これは次のように表すことができます。

つまり、合力はの平方根です。バツ​² プラスy​². 上記の例を使用すると：

したがって、5Nは力の大きさです。

3成分力の場合、追加することに注意してください。z同じ式のコンポーネント。 そう：

力の方向はこの質問の焦点では​​ありませんが、コンポーネントの三角形と前のセクションからの合力に基づいて簡単に計算できます。 三角法を使用して方向を計算できます。 ほとんどの問題のタスクに最適なIDは次のとおりです。

ここにθ​ ベクトルとの間の角度の代わりになりますバツ-軸。 これは、力の成分を使用してそれを解決できることを意味します。 必要に応じて、cosまたはsinの大きさと定義を使用できます。 方向は次のように与えられます。

上記と同じ例を使用します。

したがって、ベクトルはx軸と約37度の角度をなします。

2つ以上の力がある場合は、最初に合成ベクトルを見つけてから、上記と同じアプローチを適用して、合成力の大きさを計算します。 必要な追加のスキルは、結果のベクトルを見つけることだけです。これはかなり簡単です。 秘訣は、対応するを追加することですバツそしてyコンポーネントを一緒に。 例を使用すると、これが明確になります。

風と水の流れからの力に沿って移動する、水上でのヨットを想像してみてください。 水はx方向に4N、y方向に1 Nの力を与え、風はx方向に5 N、y方向に3Nの力を加えます。 結果のベクトルはバツ一緒に追加されたコンポーネント（4 + 5 = 9 N）とy一緒に追加されたコンポーネント（3 + 1 = 4N）。 したがって、x方向に9 N、y方向に4Nになります。 上記と同じアプローチを使用して、合力の大きさを見つけます。