フリーフォール物体に作用する力が重力だけである物理学の状況を指します。
最も単純な例は、オブジェクトが地球の表面から特定の高さから真下に落下する場合に発生します。これは1次元の問題です。 オブジェクトが上向きに投げられたり、強制的に真下に投げられたりした場合でも、例は1次元ですが、ひねりがあります。
投射物の動きは、自由落下問題の古典的なカテゴリです。 もちろん、実際には、これらのイベントは3次元の世界で展開されますが、物理学の入門目的では、紙（または画面）では2次元として扱われます。バツ右と左（右が正）の場合、およびy上下に（上が正の場合）。
したがって、自由落下の例では、y変位の値が負になることがよくあります。
いくつかの自由落下問題がそのように適格であるということはおそらく直感に反します。
唯一の基準は、オブジェクトに作用する唯一の力が重力（通常は地球の重力）であるということです。 巨大な初期力で物体が空に打ち上げられたとしても、物体が解放された瞬間とその後、それに作用する力は重力だけであり、現在は発射体です。
- 多くの場合、高校や多くの大学の物理学の問題は空気抵抗を無視しますが、これは実際には常に少なくともわずかな影響を及ぼします。 例外は、真空中で展開するイベントです。 これについては後で詳しく説明します。
重力のユニークな貢献
重力による加速度のユニークで興味深い特性は、それがすべての質量で同じであるということです。
これは、ガリレオガリレイ（1564-1642）の時代まで自明ではありませんでした。 これは、実際には重力だけが物体として作用する力ではなく、空気抵抗の影響が 軽い物体の加速を遅くします。これは、岩と岩の落下速度を比較したときに私たち全員が気づいたことです。 フェザー。
ガリレオはピサの斜塔で独創的な実験を行い、 重力加速度が独立しているタワーの高い上部からの異なる重量 質量。
自由落下問題の解決
通常、あなたは初速度（v0年）、最終速度（vy）または何かがどこまで落ちたか（y − y0). 地球の重力加速度は一定の9.8m / sですが2、他の場所（月など）では、自由落下中にオブジェクトが受ける一定の加速度は異なる値になります。
1次元で自由落下する場合（たとえば、リンゴが木から真っ直ぐ落下する場合）、次の運動方程式を使用します。自由落下する物体の運動方程式セクション。 2次元の投射物運動の問題については、セクションの運動方程式を使用してください投射物の動きと座標系.
- また、エネルギー保存の法則を使用することもできます。位置エネルギーの損失（PE）秋に運動エネルギー（KE）のゲインに等しい：–mg（y − y0）=（1/2）mvy2.
自由落下する物体の運動方程式
前述のすべては、現在の目的のために次の3つの方程式に還元することができます。 これらは自由落下に合わせて調整されているため、「y」の添え字は省略できます。 物理学の慣例に従って、加速度が-gに等しいと仮定します（したがって、正の方向は上向きです）。
- vに注意してください0 およびy0 変数ではなく、問題の初期値です。
v = v_0-gt \\\ text {} \\ y = y_0 + v_0t- \ frac {1} {2} gt ^ 2 \\\ text {} \\ v ^ 2 = v_0 ^ 2-2g（y- y_0）
例1：奇妙な鳥のような動物が頭の真上10mの空中に浮かんでいて、持っている腐ったトマトで大胆にそれを叩きます。 最小初速度v0 トマトがしゃがむ目標に確実に到達するために、トマトをまっすぐに投げる必要がありますか？
物理的に起こっていることは、ボールが必要な高さに達すると、重力によってボールが停止することです。したがって、ここでは、vy = v = 0。
まず、既知の数量をリストします。v = 0、g =–9.8 m / s2、y − y0 =10メートル
したがって、上記の方程式の3番目を使用して次の式を解くことができます。
0 = v_0 ^ 2-2（9.8）（10）\\\ text {} \\ v_0 ^ 2 = 196 \\\ text {} \\ v_0 = 14 \ text {m / s}
これは時速約31マイルです。
投射物の動きと座標系
投射物の動きには、重力の下での（通常は）2次元のオブジェクトの動きが含まれます。 x方向とy方向のオブジェクトの動作は、粒子の動きの全体像を組み立てることで別々に説明できます。 これは、「g」が、自由落下を伴う問題だけでなく、すべての投射物運動の問題を解決するために必要なほとんどの方程式に現れることを意味します。
空気抵抗を省略した基本的な発射体運動の問題を解決するために必要な運動方程式：
x = x_0 + v_ {0x} t \\\ text {} \\ v_y = v_ {0y} -gt \\\ text {} \\ y-y_0 = v_ {0y} t- \ frac {1} {2 } gt ^ 2 \\\ text {} \\ v_y ^ 2 = v_ {0y} ^ 2-2g（y-y_0）
例2：勇敢な悪魔は、隣接する建物の屋根の間の隙間を越えて彼の「ロケット車」を運転しようと決心します。 これらは水平方向に100メートル離れており、「離陸」ビルの屋根は2番目の建物よりも30 m高くなっています（これはほぼ100フィート、つまり8〜10の「床」、つまりレベルです）。
空気抵抗を無視すると、2番目の屋上に到達することを保証するために、最初の屋上を離れるときにどれくらい速く進む必要がありますか？ 車が離陸した瞬間に彼の垂直速度がゼロであると仮定します。
繰り返しますが、既知の数量をリストしてください：（x – x0）= 100m、（y – y0）= –30m、v0年 = 0、g = –9.8 m / s2.
ここでは、水平方向の動きと垂直方向の動きを個別に評価できるという事実を利用します。 車が自由落下するまでにどのくらいの時間がかかりますか（yモーションの目的で）30 m？ 答えはy–yで与えられます0 = v0年t −（1/2）gt2.
既知の量を入力し、tを解きます。
−30 =（0）t −（1/2）（9.8）t ^ 2 \\\ text {} \\ 30 = 4.9t ^ 2 \\ text {} \\ t = 2.47 \ text {s}
次に、この値をx = xに接続します0 + v0xt：
100 =（v_ {0x}）（2.74）\ implies v_ {0x} = 40.4 \ text {m / s}
v0x = 40.4 m / s（時速約90マイル）。
屋根の大きさにもよりますが、これはおそらく可能ですが、アクションヒーロー映画以外では全体として良い考えではありません。
公園からそれを打つ... 遠くまで
空気抵抗は、自由落下が物理的な話の一部にすぎない場合でも、日常のイベントで重要な、過小評価されている役割を果たします。 2018年、ジャンカルロスタントンという名前のプロ野球選手が、時速121.7マイルの記録でホームプレートからボールを吹き飛ばすのに十分な強さで投球されたボールを打ちました。
発射された発射体が到達できる最大水平距離の方程式、または範囲方程式（「参考文献」を参照）は、次のとおりです。
D = \ frac {v_0 ^ 2 \ sin {2 \ theta}} {g}
これに基づいて、スタントンが理論上の理想的な角度45度（sin2θが最大値1）でボールを打った場合、ボールは978フィート移動します。 実際には、本塁打は500フィートにも達することはほとんどありません。 これは、ピッチがほぼ水平になっているため、打者の打ち出し角度が45度ではないためです。 しかし、違いの多くは、空気抵抗の速度減衰効果によるものです。
空気抵抗：「無視できる」以外のもの
あまり進んでいない学生を対象とした自由落下物理学の問題は、この要因のために空気抵抗がないことを前提としています オブジェクトを減速または減速させる可能性のある別の力を導入し、数学的に説明する必要があります。 これは上級コースに最適なタスクですが、それでもここで説明します。
現実の世界では、地球の大気は自由落下中の物体にある程度の抵抗を与えます。 空気中の粒子が落下する物体と衝突し、その結果、運動エネルギーの一部が熱エネルギーに変換されます。 一般にエネルギーが節約されるため、これにより「動きが少なくなる」か、下向きの速度がゆっくりと増加します。
