ソレノイドは、電流が流れると磁場を発生させる直径よりもかなり長いワイヤーのコイルです。 実際には、このコイルは金属コアと磁場の強さに巻き付けられています コイル密度、コイルを流れる電流、およびの磁気特性に依存します 芯。
これにより、ソレノイドは一種の電磁石になり、その目的は制御された磁場を生成することです。 この磁場は、電磁石として磁場を発生させるために使用されることから、デバイスに応じてさまざまな目的に使用することができます。 インダクタとして電流の変化を妨げるため、または磁場に蓄積されたエネルギーを電気モーターとして運動エネルギーに変換するため。
ソレノイド誘導体の磁場
ソレノイド派生の磁場は、を使用して見つけることができますアンペールの法則. 我々が得る
Bl = \ mu_0 NI
どこBは磁束密度です。lはソレノイドの長さ、μ0 は真空中の磁気定数または透磁率です。Nはコイルの巻数であり、私はコイルを流れる電流です。
全体をで割るl、 我々が得る
B = \ mu_0（N / l）I
どこN / lそれは密度を回しますまたは単位長さあたりの巻数。 この式は、磁気コアのないソレノイドまたは自由空間にあるソレノイドに適用されます。 磁気定数は1.257×10です-6 H / m。
ザ・透磁率材料の特徴は、磁場の形成をサポートする能力です。 一部の材料は他の材料よりも優れているため、透磁率は、磁場に応答して材料が経験する磁化の程度です。 相対透磁率μr これが自由空間または真空に対してどれだけ増加するかを示します。
\ mu = \ mu_r \ mu_0
どこμ透磁率とμr 相対性理論です。 これは、ソレノイドに材料コアが通過している場合に磁場がどれだけ増加するかを示しています。 鉄の棒などの磁性材料を配置し、その周りにソレノイドを巻き付けると、鉄の棒が磁場を集中させ、磁束密度を増加させますB. 材料コアを備えたソレノイドの場合、ソレノイドの式は次のようになります。
B = \ mu（N / l）I
ソレノイドのインダクタンスを計算する
電気回路のソレノイドの主な目的の1つは、電気回路の変更を妨げることです。 コイルやソレノイドに電流が流れると、磁場が発生し、時間の経過とともに強度が増します。 この変化する磁場は、電流の流れに対抗する起電力をコイル全体に誘導します。 この現象は電磁誘導として知られています。
インダクタンス、L、は誘導電圧間の比率ですv、および現在の変化率私.
L = -v \ bigg（\ frac {dI} {dt} \ bigg）^ {-1}
解決するvこれは
v = -L \ frac {dI} {dt}
ソレノイドのインダクタンスの導出
ファラデーの法則変化する磁場に応答して誘導されたEMFの強度を教えてくれます
v = -nA \ frac {dB} {dt}
ここで、nはコイルの巻数であり、Aはコイルの断面積です。 ソレノイド方程式を時間で微分すると、次のようになります。
これをファラデーの法則に代入すると、長いソレノイドの誘導起電力が得られます。
v =-\ bigg（\ frac {\ mu N ^ 2 A} {l} \ bigg）\ bigg（\ frac {dI} {dt} \ bigg）
これをに代入するv = −L（d私/ dt）我々が得る
L = \ frac {\ mu N ^ 2 A} {l}
インダクタンスがわかりますLコイルの形状（巻数密度と断面積）、およびコイル材料の透磁率に依存します。