水槽でも、ペンキ缶でも、試験管でも、すべての円筒形容器には2つの共通の特徴があります。 それは円形の断面とその長さまたは高さと呼ばれる空間の特定の拡張を持っています。 シリンダーの容量、つまりシリンダーがどれだけ保持されているかを知りたい場合は、基本的にその体積を計算しています。 そのための簡単な式がありますが、落とし穴があります。 また、コンテナの壁の厚さも考慮する必要があります。 ほとんどの場合、この量はごくわずかですが、常にではありません。 もう1つ、容量は通常ガロンまたはリットルで測定されるため、これらの単位が必要な場合は、立方フィート、インチ、またはメートル単位から変換する必要があります。
TL; DR（長すぎる; 読んでいない）
容量が外容積と異なるため、シリンダーの壁が厚い場合は内寸を測定する必要があります。
ボリュームと容量
「ボリューム」と「容量」という言葉はしばしば同じ意味で使用されますが、それらは異なる意味を持ちます。 円柱の体積はそれが占める空間の量に等しく、それを水に浸し、押しのけられた水の量を測定することによってそれを測定することができます。 一方、容量とは、シリンダーが保持できる液体または固体の量を指します。 壁が厚いシリンダーを使用している場合、その容量はその体積と大幅に異なる可能性があります。
シリンダーの体積の計算
半径r、高さhの円柱の体積を計算する式は次のとおりです。
V = \ pi r ^ 2 h
実際には、半径を測定することは困難です。それを行うには、円柱の口の中心を正確に特定する必要があるためです。 壁間の最大距離である直径を測定する方がはるかに簡単です。 半径は直径の半分（d = 2r）に等しいため、直径に関する体積式は次のようになります。
V = \ pi（d / 2）^ 2 h = \ frac {\ pi d ^ 2 h} {4}
壁が無視できるほど薄い場合、体積は容量に等しくなりますが、壁が厚い場合、容量は体積よりも小さくなります。 体積ではなく容量を計算するために、シリンダーの内側の半径を測定し、シリンダーの内側の底から口までの長さを測定する必要があります。
ガロンまたはリットルへの変換
インチで測定すると、結果は立方インチになります。 同様に、フィートで測定すると立方フィートで容量が得られます。または、センチメートルまたはメートルで測定すると、それぞれ立方センチメートルまたは立方メートルで結果が得られます。 いずれの場合も、結果をガロンまたはリットルで表すには、換算係数が必要です。
- 1立方インチ= 0.004329米国ガロン
- 1立方インチ= 0.000579立方フィート
- 1立方フィート= 7.4813米国ガロン
- 1立方センチメートル（1ミリリットル）= 0.000264米国ガロン
- 1立方メートル= 264米ガロン
- 1リットル= 0.264201米国ガロン; 1米国ガロン= 3.79リットル
- 1インペリアルガロン= 1.2米国ガロン; 1米国ガロン= 0.832701インペリアルガロン
例
円筒形のコンクリート製水タンクには、3インチの壁と3インチのベースがあります。 その外側の測定値は次のとおりです。直径= 8フィート。 高さ= 5フィート。 その容量はどれくらいですか？
このシリンダーの壁は無視できないほど薄いわけではないので、内部の測定が必要です。 壁の厚さがわかっているので、計算することができます。 与えられた外径から壁の厚さ（6インチ）の2倍を引いて、内径（8フィート= 96インチ; 96-6 =内径90インチ）。 内側の高さを取得するには、指定された高さ（5フィート= 60インチ）から底の厚さ（3インチ）を引く必要があります。 60-3 = 57インチの内側の高さ）。
式を使用すると、次のようになります。
V = \ frac {\ pi \ times（90）^ 2 \ times 57} {4} = 362,618.33 \ text {in} ^ 3
V = 362,618.33立方インチ、または209.74立方フィート、1,569.77米国ガロン、1,307.15インペリアルガロン、または5,949.43リットル。