プーリーシステムの計算方法

ニュートンの運動の法則を適用することにより、滑車システムの力と作用を計算できます。 2番目の法則は力と加速で機能します。 3番目の法則は、力の方向と、張力の力が重力とどのように釣り合うかを示しています。

プーリーは、ロープ、ベルト、またはチェーンを備えた湾曲した凸状のリムを備えた取り付けられた回転ホイールであり、ホイールのリムに沿って移動して、引っ張る力の方向を変えることができます。 自動車のエンジンやエレベータなどの重い物体を移動するために必要な労力を変更または削減します。 基本的な滑車システムでは、オブジェクトが一方の端に接続され、人の筋肉やモーターなどの制御力がもう一方の端から引っ張られます。 Atwoodプーリーシステムでは、プーリーロープの両端がオブジェクトに接続されています。 2つのオブジェクトの重量が同じである場合、プーリーは移動しません。 ただし、どちらかの側を少し引っ張ると、どちらかの方向に移動します。 負荷が異なる場合、重い負荷は下に加速し、軽い負荷は上に加速します。

ニュートンの第2法則、F（力）= M（質量）x A（加速度）は、プーリーに摩擦がないと仮定し、プーリーの質量を無視します。 ニュートンの第3法則は、すべての作用に対して等しく反対の反作用があるため、総力は システムのFは、ロープの力またはT（張力）+ G（重力）で引っ張る力に等しくなります。 負荷。 基本的なプーリーシステムでは、質量よりも大きな力を加えると、質量が加速し、Fが負になります。 質量が加速する場合、Fは正です。

次の式を使用して、ロープの張力を計算します：T = MxA。 4つの例として、2m /s²で上向きに加速する9gの取り付け質量を持つ基本的なプーリーシステムでTを見つけようとしている場合、T = 9g x 2m /s²= 18gm /s²または18N（ニュートン）です。

次の式を使用して、基本的なプーリーシステムに重力によって生じる力を計算します。G= M x n（重力加速度）。 重力加速度は9.8m /s²に等しい定数です。 質量M = 9g、つまりG = 9g x 9.8m /s²= 88.2gm /s²、つまり88.2ニュートン。

計算したばかりの張力と重力を元の方程式に挿入します：-F = T + G = 18N + 88.2N = 106.2N。 プーリーシステム内のオブジェクトが上向きに加速しているため、力は負になります。 力からの負の数は解に移動するため、F = -106.2Nになります。

方程式F（1）= T（1）-G（1）およびF（2）= -T（2）+ G（2）は、プーリーに摩擦または質量がないと仮定しています。 また、質量2が質量1よりも大きいことも前提としています。 それ以外の場合は、方程式を切り替えます。

計算機を使用してプーリーシステムの両側の張力を計算し、次の方程式を解きます：T（1）= M（1）x A（1）およびT（2）= M（2）x A（2）。 たとえば、最初のオブジェクトの質量は3gに等しく、2番目のオブジェクトの質量は6gに等しく、ロープの両側は6.6m /s²に等しい同じ加速度を持っています。 この場合、T（1）= 3g x 6.6m /s²= 19.8NおよびT（2）= 6g x 6.6m /s²= 39.6Nです。

次の式を使用して、基本的なプーリーシステムに重力によって生じる力を計算します：G（1）= M（1）x nおよびG（2）= M（2）xn。 重力加速度nは、9.8m /s²に等しい定数です。 最初の質量M（1）= 3gおよび2番目の質量M（2）= 6gの場合、G（1）= 3g x9.8m /s²= 29.4NおよびG（2）= 6g x9.8m /s²= 58.8 N。

両方のオブジェクトに対して以前に計算された張力と重力を元の方程式に挿入します。 最初のオブジェクトの場合F（1）= T（1）-G（1）= 19.8N-29.4N = -9.6N、2番目のオブジェクトの場合F（2）= -T（2）+ G（2）= -39.6N + 58.8N = 19.2N。 2番目のオブジェクトの力が最初のオブジェクトよりも大きく、最初のオブジェクトの力が オブジェクトが負の場合、2番目のオブジェクトが移動しているときに最初のオブジェクトが上向きに加速していることを示します 下向き。

• 電卓
• プーリーシステムで使用される1つまたは複数のオブジェクトの重量