GPS衛星の速度
全地球測位システム（GPS）衛星は、地球の表面の固定点に対してではなく、地球全体に対して約14,000 km /時を移動します。 6つの軌道は赤道から55°の角度で傾斜しており、軌道ごとに4つの衛星があります（図を参照）。 この構成は、その利点について以下で説明しますが、赤道ではないため、静止軌道（表面上の点の上に固定）を禁止します。
地球に対する相対速度
地球と比較して、GPS衛星は恒星日に2回周回します。これは、（太陽ではなく）星が空の元の位置に戻るまでにかかる時間です。 恒星日は太陽時よりも約4分短いため、GPS衛星は11時間58分に1回周回します。
地球は24時間に1回回転するため、GPS衛星は約1日に1回地球の上の地点に追いつきます。 地球の中心に対して、衛星は地球の表面上の点が1回回転するのにかかる時間に2回周回します。
これは、競馬場にいる2頭の馬のより現実的な例えと比較することができます。 馬Aは馬Bの2倍の速さで走ります。 それらは同時に同じ位置から始まります。 馬Aが馬Bを捕まえるには、2周かかります。馬Bは、捕まえられた時点で最初のラップを完了したばかりです。
静止軌道は望ましくない
多くの通信衛星は静止軌道であり、1つの国へのサービスなど、選択したエリアの上のカバレッジの時間連続性を可能にします。 より具体的には、それらはアンテナを固定方向に向けることを可能にする。
GPS衛星が静止軌道のように赤道軌道に限定されている場合、カバレッジは大幅に減少します。
さらに、GPSシステムは固定アンテナを使用しないため、静止点からの逸脱、したがって赤道軌道からの逸脱は不利ではありません。
さらに、より速い軌道（例えば、静止衛星の1回ではなく1日2回の軌道）は、より低いパスを意味します。 直感に反して、静止軌道から近い衛星は、地球の表面よりも速く移動する必要があります。 高度が低いと地球が地球に向かって速く落下するため、「地球を逃し続ける」ために、空中にとどまります（逆二乗によって） 法律）。 衛星が地球に近づくにつれてより速く移動し、それによって地表での速度の不連続性を意味するという明らかなパラドックスは、次のことを実現することによって解決されます。 地球の表面は、落下速度のバランスをとるために横方向の速度を維持する必要はありません。それは、重力に別の方法で対抗します。 未満。
しかし、なぜ衛星の速度を太陽時ではなく恒星日に合わせるのでしょうか。 同じ理由で、フーコーの振り子は地球が自転するにつれて回転します。 このような振り子は、スイングするときに1つの平面に拘束されないため、同じ平面を維持します。 星に対して（極に配置された場合）：地球に対してのみ回転しているように見えます。 従来の時計の振り子は1つの平面に拘束されており、回転するときに地球によって角度を付けて押されます。 衛星の（赤道以外の）軌道を星の代わりに地球と一緒に回転させ続けるには、数学的に簡単に説明できる対応のための追加の推進力が必要になります。
速度の計算
周期が11時間28分であることを知っていると、衛星が地球から離れていなければならない距離、したがってその横方向の速度を決定できます。
ニュートンの第2法則（F = ma）を使用すると、衛星にかかる重力は、衛星の質量に角加速度を掛けたものに等しくなります。
GMm / r ^ 2 =（m）（ω^ 2r）、Gの場合、重力定数、Mは地球の質量、mは衛星の質量、ωは角速度、rは地球の中心までの距離
ωは2π/ Tです。ここで、Tは11時間58分（または43,080秒）の期間です。
私たちの答えは、軌道円周2πrを軌道の時間、つまりTで割ったものです。
GM = 3.99x10 ^ 14m ^ 3 / s ^ 2を使用すると、r ^ 3 = 1.88x10 ^ 22m ^ 3が得られます。 したがって、2πr/ T = 1.40 x 10 ^ 4km /秒。