丘陵地帯を運転していると、前方の急勾配を警告する道路標識に出くわします。これらは常にパーセンテージで表されます。 トラック運転手にとって、4％のダウングレードはローギアに切り替えるのに十分であり、古いRVを運転している場合 パワーが不足しているエンジンでは、10％よりも急な勾配を登ろうとすることを考え直すかもしれません。 しかし、勾配のパーセンテージは度で何を意味しますか？
パーセント勾配を度に変換する必要があるのはドライバーだけではありません。 建築家、造園家、環境管理者は、勾配をパーセンテージで表すことがよくありますが、計算を行うときに度に変換する方が便利な場合があります。 彼らはオフィスにいるときに使用できる傾斜から度への計算機を持っているかもしれませんが、現場では彼ら自身で計算をしなければならないかもしれません。
勾配のパーセンテージとは何ですか？
勾配のパーセンテージ、またはパーセント勾配は、分数の式です。 これは、斜面上の2つのポイント間の高度の差と、ポイント間の水平距離の比率に100を掛けたものを表します。 たとえば、10％の勾配は、水平距離が100フィートごとに、高度が10フィート変化することを意味します。
{10フィート\ 100フィート以上}×100 = 10％
1,000フィートの距離で勾配が25フィート変化するとします。 その場合、勾配のパーセンテージは次のようになります。
{25 \ over1000}×100 = 2.5％
パーセント勾配を度に変換する
パーセント勾配を度に変換するには、少し三角法を使用する必要があります。 2点間の傾斜を直角三角形の斜辺と見なすと、これらの点間の高度の変化は三角形の上昇です。 または、勾配の角度（θ）の反対側の辺の長さであり、ポイント間の水平距離がラン、またはに隣接する辺の長さです。 θ. ランの上昇は角度θの接線です。
度に変換する方法は次のとおりです。
- パーセント勾配を100の分数で表します。 たとえば、10パーセントの勾配は10/100であり、25パーセントの勾配は25/100です。
- 分数を小数に変換します。 上記の例では、10/100 = 0.1および25/100 = 0.25です。
- 接線の表で小数部分を調べて、それらが対応する角度を見つけます。 たとえば、tanθが0.1の場合、θは6度弱（実際には5.7度）であり、tanθが0.25の場合、θは14度（14.04度）強です。
一見すると、傾斜率100が90度の角度に対応すると思いがちですが、そうではありません。 勾配のパーセンテージが100の場合、任意の水平距離での上昇はランに等しく、角度の接線は1であり、これは45度の勾配に対応します。 90度の角度は、無限の傾斜率に対応します。
電卓を使用して度を見つける
タンジェントテーブルが手元にない場合は、関数電卓を度数計算機として使用できます。 パーセント勾配を小数に変換した後、計算機に逆正接、つまりその分数に対応する角度であるアークタンを表示する必要があります。
一部の電卓には（arctan）キーがあり、通常は（tan-1). 分数を入力し、そのキーを押して角度を読み取ります。 （arctan）キーがない場合は、（2番目の）キーまたは逆（INV）キーを押し、分数を入力して（tan）キーを押し、対応する角度を度単位で取得します。