動圧の計算方法

物理学では、圧力は力を単位面積で割ったものです。 次に、力は質量と加速度の積です。 これは、冬の冒険者が直立するのではなく、水面に横になっている場合、厚さが疑わしい氷の上で安全である理由を説明しています。 彼が氷に及ぼす力(彼の質量と重力による下向きの加速の積)はどちらの場合も同じですが、 両足で立つのではなく平らに横たわると、この力はより広い領域に分散され、それによって 氷。

上記の例は静圧を扱っています。つまり、この「問題」の何も動いていません(そして、うまくいけば、そのままです!)。 動圧は異なり、流体(つまり、液体または気体)を介したオブジェクトの動き、または流体自体の流れが含まれます。

一般的な圧力方程式

前述のように、圧力は力を面積で割ったものであり、力は質量と加速度の積です。 質量(m)ただし、密度の積として書くこともできます(ρ)とボリューム(V)、密度は単に質量を体積で割ったものであるため。 つまり、次のようになります。

\ rho = \ frac {m} {V} \ text {then} = m = \ rho V

また、通常の幾何学的図形の場合、体積を面積で割ると、単純に高さが得られます。

これは、たとえば、シリンダー内に立っている流体の柱の場合、圧力(P)は、次の標準単位で表すことができます。

P = {mg \ above {1pt} A} = {ρVg\ above {1pt} A} =ρg{V \ above {1pt} A} =ρgh

ここに、hは流体の表面下の深さです。 これは、流体の深さでの圧力が実際には流体の量に依存しないことを示しています。 あなたは小さな水槽や海にいる可能性があり、圧力は深さにのみ依存します。

動圧

液体は明らかにタンクにあるだけではありません。 それらは移動し、多くの場合、場所から場所へ移動するためにパイプを介してポンプで送られます。 移動する流体は、立っている流体と同じように、その中のオブジェクトに圧力をかけますが、変数は変化します。

オブジェクトの総エネルギーは、その運動エネルギー(その運動のエネルギー)とそのポテンシャルの合計であると聞いたことがあるかもしれません。 エネルギー(春の負荷または地面からはるかに高い位置にあるときに「蓄積」するエネルギー)、およびこの合計は閉じた状態でも一定のままです システム。 同様に、流体の全圧は、次の式で与えられる静圧です。ρgh上で導出され、その動圧に追加され、式(1/2)で与えられます。ρv2.

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ベルヌーイ方程式

上記のセクションは、物理学における重要な方程式の導出であり、 航空機、配管システム内の水、または 野球。 正式には、

P_ {total} =ρgh+ {1 \ above {1pt} 2}ρv^ 2

これは、流体が指定された幅と高さでパイプを介してシステムに入り、システムから出る場合を意味します 幅と高さが異なるパイプを通して、システムの全圧を維持することができます 絶え間ない。

この方程式は、いくつかの仮定に依存しています。ρ変化せず、流体の流れが安定しており、摩擦は要因ではありません。 これらの制限があっても、方程式は非常に便利です。 たとえば、ベルヌーイの方程式から、水がダクトを離れるときに、 入口よりも直径が小さいほど、水はより速く移動します(おそらく 直感的; 川は狭い水路を通過するときに大きな速度を示します)、より高い速度でのその圧力は低くなります(これはおそらく直感的ではありません)。 これらの結果は、方程式の変化から得られます。

P_1-P_2 = {1 \ above {1pt} 2}ρ({v_2} ^ 2- {v_1} ^ 2)

したがって、項が正であり、出口速度が入口速度よりも大きい場合(つまり、v2 > ​v1)、出口圧力は入口圧力よりも低くなければなりません(つまり、P2​ < ​P1​).

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