信号対雑音比を計算する方法

電子機器やラジオでは、不要なノイズに対する目的の電子信号の比率は、最大10億倍以上という非常に広い範囲で変化する可能性があります。 信号対雑音比（SNR）の計算は、2つの対数の差、またはメイン信号とノイズ信号の比率の対数のいずれかです。

良くも悪くも、不要なノイズは、すべての電子回路と送信される電波の信号の自然に発生し、避けられない部分です。 トランジスタから抵抗器、配線に至るまで、すべての回路コンポーネントは、周囲温度に応じてランダムに振動する原子で構成されています。 ランダムな振動は電気ノイズを生成します。 空中では、無線送信は、​​電力線、産業機器、太陽、および他の多くのソースからの電磁干渉（EMI）に満ちた環境を通過します。 電子技術者は、自分の機器が受信する信号、ノイズの量、および必要な情報の量を知りたいと考えています。

信号を扱う科学者やエンジニアは、ボルトやワットなどの標準的な線形単位の代わりに、デシベル（dB）形式の測定値を使用することがよくあります。 これは、線形システムでは、数字に面倒なゼロをたくさん書くか、科学的記数法に頼ることになるためです。 一方、デシベル単位は対数に依存します。 dB単位には多少の慣れが必要ですが、よりコンパクトな数値を使用できるため、作業が楽になります。 たとえば、増幅器のダイナミックレンジは100dBです。 これは、最も強い信号が最も弱い信号よりも100億倍強いことを意味します。 「100dB」での作業は「100億」よりも簡単です。

SNR計算を行う前に、メイン信号SとノイズNの測定値が必要です。 グラフィックディスプレイに信号を表示する信号強度アナライザーを使用する場合があります。 これらのディスプレイは通常、信号強度をデシベル（dB）単位で表示します。 一方、ボルトやワットなどの単位で「生の」信号とノイズの値が与えられる場合があります。 これらはdB単位ではありませんが、対数関数を適用することでdB単位に到達できます。

信号とノイズの測定値がすでにdB形式である場合は、メイン信号から雑音指数を差し引くだけです：S-N。 対数を引くときは、正規数を割るのと同じだからです。 数値の違いがSNRです。 例：強度-5dBの無線信号とノイズ信号-40dBを測定します。 -5-（-40）= 35 dB

SNRを計算するには、メイン信号の値をノイズの値で割ってから、結果の常用対数を取ります。

もう1つのステップがあります。信号強度の数値が電力（ワット）の単位である場合は、20を掛けます。 電圧の単位の場合は、10を掛けます。

力のために：

電圧の場合：

この計算の結果は、デシベル単位のSNRです。 たとえば、測定されたノイズ値（N）は1マイクロボルトで、信号（S）は200ミリボルトです。 SNRは次のとおりです。

信号対雑音比の数値はすべて、不要なノイズと比較した目的の信号の強度に関するものです。 数値が大きいほど、ノイズと比較して目的の信号が「目立つ」ようになります。これは、より明確な技術品質の伝送を意味します。 負の数は、ノイズが目的の信号よりも強いことを意味します。これは、携帯電話の会話が文字化けしすぎて理解できないなどの問題を引き起こす可能性があります。 セルラー信号などの高品質の音声伝送の場合、SNRは平均で約30 dB、つまりノイズの1,000倍の信号です。 一部のオーディオ機器のSNRは90dB以上です。 その場合、信号はノイズの10億倍の強さです。