熱伝導率：定義、単位、方程式、例

寒い冬の日にじゅうたんの上を歩くと、足元が冷たくなりません。 しかし、バスルームのタイル張りの床に足を踏み入れると、足はすぐに肌寒くなります。 2つのフロアの温度はどういうわけか異なりますか？

あなたが熱平衡について知っていることを考えると、あなたは確かにそれらがそうであるとは思わないでしょう。 では、なぜ彼らはそんなに違うと感じるのでしょうか？ その理由は熱伝導率に関係しています。

熱は、温度差によって2つの材料間を移動するエネルギーです。 熱は、熱平衡が達成されるまで、高温の物体から低温の物体に流れます。 熱伝達の方法には、熱伝導、対流、および輻射が含まれます。

熱の伝導はこの記事の後半で詳しく説明するモードですが、簡単に言うと、直接接触による熱伝達です。 基本的に、暖かいオブジェクト内の分子は、両方のオブジェクトが同じ温度になるまで、衝突を介してエネルギーを冷たいオブジェクト内の分子に転送します。

に対流、熱は運動によって伝達されます。 寒い冬の日のあなたの家の空気を想像してみてください。 ほとんどのヒーターは通常床の近くにあることに気づきましたか？ ヒーターが空気を温めると、その空気は膨張します。 膨張すると密度が低くなるため、冷たい空気よりも高くなります。 冷たい空気はヒーターの近くにあるので、空気は暖まったり、膨張したりすることができます。 このサイクルにより、対流が発生し、加熱時に空気を混合することにより、熱エネルギーが室内の空気全体に分散します。

原子と分子は電磁を放出します放射線、これは宇宙の真空中を移動できるエネルギーの一形態です。 これは、暖かい火からの熱エネルギーがあなたに到達する方法であり、太陽からの熱エネルギーが地球に到達する方法です。

熱伝導率は、熱エネルギーが材料内をどれだけ簡単に移動できるか、またはその材料がどれだけ熱を伝達できるかを示す尺度です。 熱伝導がどの程度発生するかは、材料の熱特性によって異なります。

最初の例のタイルの床を考えてみましょう。 カーペットよりも優れた導体です。 感じるだけでわかります。 あなたの足がタイルの床にあるとき、あなたがカーペットの上にいるときよりも熱はあなたをはるかに速く去ります。 これは、タイルによって足からの熱がはるかに速く移動できるためです。

比熱容量や潜熱と同様に、伝導率は手元の材料に固有の特性です。 ギリシャ文字のκ（カッパ）で表され、通常は表で調べられます。 導電率のSI単位は、ワット/メートル×ケルビン（W / mK）です。

熱伝導率の高い物体は優れた導体であり、熱伝導率の低い物体は優れた絶縁体です。 熱伝導率の値の表をここに示します。

ご覧のとおり、金属など、触ると「冷たく」感じることが多い物体は、優れた導体です。 断熱材の空気がいかに優れているかも注意してください。 これが、大きなふわふわのジャケットが冬にあなたを暖かく保つ理由です：彼らはあなたの周りの空気の大きな層を閉じ込めます。 発泡スチロールは優れた断熱材でもあるため、食べ物や飲み物を暖かくしたり冷たくしたりするために使用されます。

熱が材料全体に拡散すると、熱源に最も近い端から最も遠い端まで、材料全体に温度勾配が存在します。

熱が材料内を移動し、平衡が達成される前に、熱に最も近い端 ソースが最も暖かくなり、温度は遠方で最低レベルまで直線的に低下します 終わり。 ただし、材料が平衡に近づくと、この勾配は平坦になります。

オブジェクトを介して熱がどれだけうまく移動できるかは、そのオブジェクトの導電率だけでなく、オブジェクトのサイズと形状にも依存します。 一端から他端に熱を​​伝導する長い金属棒を想像してみてください。 単位時間あたりに通過できる熱エネルギーの量は、ロッドの長さとロッドの周囲の大きさによって異なります。 ここで、熱伝導率の概念が役立ちます。

鉄の棒などの材料の熱伝導率は、次の式で与えられます。

どこAは材料の断面積であり、Lは長さ、κは熱伝導率です。 コンダクタンスのSI単位は、W / K（ケルビンあたりのワット数）です。 これにより、κを単位厚さあたりの単位面積の熱伝導率として解釈できます。

逆に、熱抵抗は次の式で与えられます。

これは単にコンダクタンスの逆数です。 抵抗は、通過する熱エネルギーに対してどれだけの反対があるかを示す尺度です。 同様に、熱抵抗率は1 /κとして定義されます。

熱エネルギーの割合Q長さを移動しますL両端の温度差がΔT次の式で与えられます。

これは次のように書くこともできます：

これは、電気伝導の電流で起こることと直接類似していることに注意してください。 電気伝導では、電流は電圧を電気抵抗で割ったものに等しくなります。 電気伝導率と電流は、熱伝導率と電流に類似しています。 電圧は温度差に類似しており、電気抵抗は熱に類似しています 抵抗。 すべて同じ数学が当てはまります。

​例：氷でできた半球形のイグルーは、内径が3 m、厚さが0.4mです。 熱は、氷の熱伝導率に依存する速度、κ= 1.6 W / mKでイグルーから逃げます。 外が-30℃のときにイグルー内の温度を5℃に維持するために、イグルー内で熱エネルギーを継続的に生成する必要がある速度はどれくらいですか？

​解決：この状況で使用する正しい方程式は、以前の方程式です。

あなたはκを与えられます、ΔT内側と外側の温度範囲の違いとLは氷の厚さです。A少しトリッキーです。 見つけるにはA半球の表面積を見つける必要があります。 これは球の表面積の半分、つまり4πになりますr​². にとってr、平均半径（イグルーの内側の半径+氷の厚さの半分= 3.2 m）を選択できるため、面積は次のようになります。

すべてを方程式に代入すると、次のようになります。

​応用：ヒートシンクは、高温の物体から空気または液体に熱を伝達し、過剰な熱エネルギーを運び去る装置です。 ほとんどのコンピューターには、CPUにヒートシンクが接続されています。

ヒートシンクは金属製で、CPUから熱を逃がします。その後、小さなファンがヒートシンクの周りに空気を循環させ、熱エネルギーを分散させます。 正しく実行された場合、ヒートシンクはCPUが定常状態で動作することを可能にします。 ヒートシンクがどの程度うまく機能するかは、金属の導電率、表面積、厚さ、および維持できる温度勾配によって異なります。