הוכחות גיאומטריה הן ככל הנראה המשימה האימתנית ביותר במתמטיקה בתיכון, מכיוון שהן מאלצות אותך לפרק משהו שאתה עשוי להבין בצורה אינטואיטיבית לסדרת צעדים הגיונית. אם אתם חווים קוצר נשימה, כפות ידיים מזיעות או סימני לחץ אחרים כאשר אתם מתבקשים לעשות הוכחה גיאומטרית שלב אחר שלב, הרפו. לפניכם מעבר קצר של הוכחה לגיאומטריה שתעזור לכם לשרוד בגיאומטריה מתחילה.
קרא בעיון את הבעיה. למטרות הוכחה גיאומטרית שלב אחר שלב, השתמש בדוגמה הבאה: בהתחשב בכך שמשולש ABC הוא משולש שווה צלעות וקו AD חוצה קו BC, מוכיחים שהמשולש שנוצר ABD הוא ימין משולש.
שקול מה ידוע לך על כל פיסת מידע נתונה. לדוגמא, מכיוון ש- ABC הוא משולש שווה צלעות, כל שלושת הצדדים חייבים להיות באותו אורך. יתר על כן, כל שלוש הזוויות חייבות להיות שוות גם כן. מכיוון שמשולש מכיל 180 מעלות, אז כל זווית במשולש שווה צלעות חייבת למדוד 60 מעלות. מעבר לפיסת המידע הנתונה האחרת, מכיוון שהקו AD חוצה את הצד לפני הספירה, מה שהופך את מקטעי הקווים CD ו- DB לשווה באורכם.
השתמש בעובדות שנקבעו על ידי המידע הנתון כדי ליצור עוד עובדות שימושיות להוכחה הגיאומטרית שלך. מכיוון שקטעי הקווים CD ו- DB שווים באורכם, פירוש הדבר שזווית ה- CAD חייבת להיות שווה לזווית DAB.
חילוץ מהעובדות כדי להתקרב לפיתרון. מכיוון שזווית A היא 60 מעלות, הזוויות הקטנות יותר חייבות להיות מחצית של 60, או 30 מעלות. בהתחשב בכך שזווית B היא 60 מעלות וזווית DAB היא 30 מעלות, זה מהווה 90 מעלות של משולש. 90 מעלות הנותרות חייבות להיות כלולות בזווית BDA. מכיוון שמשולש ימני חייב להכיל זווית של 90 מעלות, זה עתה הוכחת שמשולש ABD הוא משולש ימני.
כתוב את ההוכחה הגיאומטרית שלב אחר שלב לבעיה בפורמט של שתי עמודות. בעמודה השמאלית, כתוב הצהרה ובעמודה הימנית, כתוב את הוכחת ההצהרה. חזור על תהליך זה עד שתעדת את כל השלבים בתהליך החשיבה שלך שהביאו לפתרון שלך.