כיצד להמיר קואורדינטות XY לקו אורך ורוחב

מיקומו של אובייקט בקואורדינטות XY מומר לקו רוחב וקו רוחב כדי לקבל מושג טוב וברור יותר על נקודת האובייקט על פני כדור הארץ. המיקום של אובייקט יכול לבוא לידי ביטוי במספר פורמטים כמו מערכת הפניה לרשת הצבאית (MGRS), יוניברסל מערכת Mercator רוחבית (UTM), מערכת קואורדינטות גיאוגרפית בקו רוחב ואורך, וסטריאוגרפית קוטבית אוניברסלית (יו פי אס). בדרך כלל משתמשים במערכת הקואורדינטות הגיאוגרפיות מכיוון שהיא פשוטה וקלה להבנה.

ודא שערכי x, y ו- z מוגדרים במערכת הקואורדינטות הקרטזית. הנוסחה בה נעשה שימוש נגזרת מתוך הנחה שערכי x, y ו- z מוגדרים במערכת הקואורדינטות הקרטזית.

הקצה את ערכי הקואורדינטות ל- x, y ו- z. נניח את הערך 6371 ק"מ למשתנה R, שהוא הרדיוס המשוער של כדור הארץ. ערך זה הוא הערך הנגזר מדעית לרדיוס כדור הארץ.

חישב קו רוחב ואורך בעזרת הנוסחה: קו רוחב = אסין (z / R) ואורך = atan2 (y, x). בנוסחה זו, יש לנו את הערכים של x, y, z ו- R משלב 2. אסין הוא חטא בקשת, שהוא פונקציה מתמטית, ו- atan2 הוא וריאציה של פונקציית משיק הקשת. הסמל * מייצג כפל. שתי הנוסחאות לעיל נגזרות מהנוסחאות הבאות: x = R * cos (קו רוחב) * cos (קו אורך); y = R * cos (קו רוחב) * sin (קו אורך); z = R * חטא (קו רוחב). בנוסחה זו, sin ו- cos הם פונקציות מתמטיות. ניתן לחשב את ערך האסין ואתאן באמצעות מחשבון טריגונומטריה. ניתן לחשב את הערך של atan2 באמצעות הנוסחה aan2 (y, x) = 2 atan (y / √ (x² + y²) -x). כאן √ מציין שורש ריבועי, כאן שורש ריבועי של (x² + y²).

instagram story viewer

Teachs.ru
  • לַחֲלוֹק
instagram viewer