המילהציוןניתן להגדיר כסכום שמשהו מדיד - כמו כסף, טמפרטורה או מרחק - משתנה לאורך זמן.מְהִירוּתהוא הקצב שבו המרחק משתנה לאורך זמן. סטודנטים בשיעורי מתמטיקה ומדעי הפיזיקה מתבקשים לפתור בעיות קצב, כאשר הראשון בדרך כלל עוסק במהירות. בעיות עשויות לכלול חישוב מהירות עצמה או סידור מחדש של המשוואה למהירות לפיתרון לזמן או למרחק.
המשוואה לשיעור
לכל השיעורים משוואות המשויכות אליהן. המשוואות מתייחסות לשינוי הנמדד ולפרק הזמן שחלף. משוואת המהירות היא משוואת הקצב המתייחסת למרחק ולזמן. מהירות מוגדרת מתמטית כמרחק חלקי זמן. במשוואה זו,סמייצג מהירות,דמייצג מרחק וtמייצג זמן:
s = \ frac {d} {t}
פתרון לקצב (מהירות)
אחת הדרכים להשתמש במשוואה למהירות היא חישוב המהירות של אובייקט נסיעה. לדוגמא, מכונית עוברת 400 מייל בשבע שעות ואתה רוצה לדעת כמה מהר, בממוצע, המכונית נסעה. בעזרת המשוואה, חבר את המרחק של 400 מייל לדוזמן של שבע שעותt:
s = \ frac {400 \ text {miles}} {7 \ text {hours}} = 57.1 \ text {מייל לשעה}
פותר מרחק
כדי לפתור מרחק במקום מהירות, דמיין שהמכונית נוסעת במהירות של 40 מייל לשעה במשך 2.5 שעות. כדי למצוא את המרחק שעברה המכונית, עליך לסדר מחדש את משוואת הקצב לפיתרון
ד. התחל על ידי הכפלת שני הצדדים בt. ברגע שעשית את זה,דיהיה כשלעצמו בצד ימין. המשוואה נראית כעת כך:d = s \ פעמים t
עכשיו פשוט חבר את הערכים שלך למהירות ולזמן לפתרון מרחק:
d = (40 \ טקסט {מייל לשעה}) \ פעמים (2.5 \ טקסט {שעות}) = 100 טקסט {מייל}
פותר זמן
כמו לפתור מרחק, פתרון לזמן כרוך בסידור מחדש של משוואת המהירות. אך הפעם ישנם שני צעדים לסידור מחדש במקום אחד. להשיגtלבד, תחילה עליך להכפיל את שני הצדדים בtואז לחלק את שני הצדדים בס. עַכשָׁיוtיהיה לבד בצד שמאל של המשוואה:
t = \ frac {d} {s}
תאר לעצמך שהמכונית נוסעת 350 מייל במהירות ממוצעת של 65 מייל לשעה ואתה רוצה לדעת כמה זמן נסע הנסיעה. חבר את הערכים למרחק ומהירות למשוואה המסודרת לאחרונה:
t = \ frac {350 \ text {miles}} {65 \ text {מייל לשעה}} = 5.4 \ text {hours}