מטרת הניתוח הסטטיסטי: סטייה ממוצעת וסטנדרטית

אם תבקש משני אנשים לדרג את אותו ציור, אחד עשוי לחבב אותו והשני אולי ישנא אותו. דעתם סובייקטיבית ומבוססת על העדפה אישית. מה אם היית זקוק למדד אובייקטיבי יותר של קבלה? כלים סטטיסטיים כגון ממוצע וסטיית תקן מאפשרים למדוד אובייקטיבי של דעה, או נתונים סובייקטיביים, ומספקים בסיס להשוואה.

הממוצע הוא סוג של ממוצע. כדוגמא, נניח שיש לך שלוש תגובות שונות. הראשון מדרג את הציור ב -5. השני מדרג את הציור כ -10. השלישי מדרג את הציור כ- 15. הממוצע של שלושת הדירוגים הללו מחושב על ידי מציאת סכום הדירוגים ואז חלוקה לפי מספר התגובות לדירוג.

חישוב הממוצע בדוגמה זו הוא (5 + 10 + 15) / 3 = 10. הממוצע משמש אז כבסיס להשוואה לדירוגים אחרים. דירוג שהוא מעל 10 נחשב כיום מעל הממוצע ודירוג של מתחת ל -10 נחשב מתחת לממוצע. הממוצע משמש גם לחישוב סטיית התקן.

סטיית התקן משמשת לפיתוח מדד סטטיסטי של השונות הממוצעת. למשל, ההבדל בין הממוצע לדירוג 20 הוא 10. השלב הראשון במציאת סטיית התקן הוא מציאת ההבדל בין הממוצע לדירוג עבור כל דירוג. למשל, ההבדל בין 5 ל -10 הוא -5. ההבדל בין 10 ל -10 הוא 0. ההבדל בין 15 ל -10 הוא 5.

להשלמת החישוב, קח את הריבוע של כל הפרש. למשל, הריבוע של 10 הוא 100. הריבוע -5 הוא 25. הריבוע 0 הוא 0 והריבוע 5 הוא 25. מצא את הסכום של אלה ואז קח את השורש הריבועי. התשובה היא 100 + 25 + 0 + 25 = 150. השורש הריבועי של 150 הוא 12.24. כעת תוכלו להשוות דירוגים על בסיס ממוצע וסטיית תקן. סטיית תקן אחת היא 12.24. שתי סטיות תקן הן 24.5. שלוש סטיות תקן הן 36.7. אז אם הדירוג הבא הוא 22, הוא נופל בתוך שתי סטיות תקן מהממוצע.