אחת המשימות הנפוצות שתצטרך לבצע כמדען מתחיל המסוגל לעבוד עם נתונים היא הבנת המושג ממוצע. לעיתים קרובות, תיתקל במדגם של אובייקטים דומים הנבדלים על פי מאפיין בודד אותו אתה לומד, כגון מסה.
יתכן שתצטרך לחשב את המסה הממוצעת של קבוצת עצמים שלא תוכל לשקול ישירות, כמו אטומים.
מרבית 92 האטומים המתרחשים בטבע מגיעים בשתי צורות שונות או יותר שונות, הנקראות איזוטופים. איזוטופים של אותו יסוד נבדלים זה מזה רק במספר הנויטרונים הכלולים בגרעינים שלהם.
יכול להיות שימושי ליישם את כל העקרונות הללו יחד כדי להגיע למסה הממוצעת של מבחר אטומים השואבים ממאגר ידוע של איזוטופים שונים.
מהם אטומים?
אטומים הם היחידה הקטנה ביותר של אלמנט המורכב מכל המאפיינים של אותו יסוד. אטומים מורכבים מגרעין המכיל פרוטונים ונויטרונים המקיף אלקטרונים חסרי מסה כמעט.
פרוטונים ונייטרונים שוקלים בערך זהים זה לזה. כל פרוטון מכיל מטען חשמלי חיובי השווה בגודלו ומנוגד בסימן לזה של אלקטרון (שלילי), בעוד שנייטרונים אינם נושאים מטען נטו.
אטומים מאופיינים בעיקר במספר האטומי שלהם, שהוא רק מספר הפרוטונים באטום. הוספה או חיסור של אלקטרונים יוצרים אטום טעון הנקרא יון, ואילו שינוי מספר הנויטרונים יוצר איזוטופ של האטום, ובכך אלמנט, המדובר.
איזוטופים ומספר המוני
מספר המסה של אטום הוא מספר הפרוטונים בתוספת נויטרונים שיש לו. לכרום (Cr), למשל, יש 24 פרוטונים (ובכך מגדירים את היסוד כרום) ובצורתו היציבה ביותר - כלומר האיזוטופ המופיע לרוב בטבע - יש לו 28 נויטרונים. מספר המסה שלה הוא 52.
איזוטופים של אלמנט מוגדרים על ידי מספר המסה שלהם כאשר הם נכתבים. לפיכך האיזוטופ של פחמן עם 6 פרוטונים ו -6 נויטרונים הוא פחמן -12, ואילו האיזוטופ הכבד יותר עם נויטרון נוסף הוא פחמן -13.
רוב האלמנטים מתרחשים כתערובת של איזוטופים עם אחד השולט באופן משמעותי על פני האחרים במונחים של "פופולריות". לדוגמה, 99.76 אחוז מהחמצן הטבעי הוא חמצן -16. אלמנטים מסוימים, לעומת זאת, כגון כלור ונחושת, מראים תפוצה רחבה יותר של איזוטופים.
פורמולה המונית ממוצעת
ממוצע מתמטי הוא פשוט סכום כל התוצאות הבודדות במדגם חלקי המספר הכולל של הפריטים במדגם. לדוגמא, בכיתה עם חמישה תלמידים שהשיגו את ציוני החידון 3, 4, 5, 2 ו -5, ממוצע הכיתות בחידון יהיה
\ frac {3 + 4 + 5 + 2 + 5} {5} = 3.8
ניתן לכתוב את משוואת המסה הממוצעת במספר דרכים, ובמקרים מסוימים תצטרך להכיר תכונות הקשורות לממוצע, כגון סטיית תקן. לעת עתה, פשוט התמקדו בהגדרה הבסיסית.
ממוצע משוקלל ואיזוטופים
הכרת השבר היחסי של כל איזוטופ של אלמנט מסוים המתרחש בטבע מאפשרת לך לחשב אתמסה אטומיתשל אותו יסוד, שמכיוון שהוא ממוצע, הוא לא המסה של אטום אחד אלא מספר שנמצא בין האיזוטופים הכבדים והקלים ביותר שקיימים.
אם כל האיזוטופים היו קיימים באותה כמות, אתה יכול פשוט להוסיף את המסה של כל סוג איזוטופ ולחלק במספר האיזוטופים מסוגים שונים (בדרך כלל שניים או שלושה).
מסה אטומית ממוצעת, הניתנת ביחידות מסה אטומית (אמו), תמיד דומה למספר המסה, אך היא אינה מספר שלם.
מסה אטומית ממוצעת: דוגמא
לכלור -35 מסה אטומית של 34.969 אמו ומהווה 75.77% מכלור על פני כדור הארץ.
לכלור -37 מסה אטומית של 36.966 אמו ושפע אחוז של 24.23%.
כדי לחשב את המסה האטומית הממוצעת של כלור, השתמש במידע בטבלה המחזורית של היסוד (ראה משאבים) כדי למצוא את הממוצע (המשוקלל) אך לשנות את האחוזים לעשרוניים:
(34.969 \ פעמים 0.7577) + (36.966 \ פעמים 0.2423) = 35.45 \ text {amu}