אילו מושגים במתמטיקה נדרשים כדי להבין את שיעורי הפיזיקה ברמת המכללה?

הפיזיקה מתארת ​​את העולם במונחים של מתמטיקה. גם אם אינך מתכנן ללמוד שיעורי פיזיקה בקולג 'מעבר לרמת ההיכרות, תצטרך להבין כמה מושגים מתמטיים - אלה של אלגברה, גיאומטריה וטריגונומטריה - כדי לעמוד בקצב מעמד. ואם אתם מתכננים ללמוד בפיזיקה או להמשיך את לימודיכם בפיזיקה, תצטרכו להבין היטב גם מושגים מתמטיים גבוהים יותר.

אלגברה היא אבן יסוד חיונית בהחלט למיומנויות המתמטיות שתזדקק להן בקורס פיזיקה במכללה. הוא מספק מבוא לרעיונות של משתנים וקבועים, כמו גם לרעיונות של מניפולציה ופתרון של משוואות לינאריות וגם ריבועיות. אלגברה לינארית נחוצה במיוחד לפתרון מערכות של משוואות ליניאריות ולהבעתן כמטריצות או וקטורים. אלגברה נחוצה גם להבנת גיאומטריה אנליטית, החוקרת אובייקטים גיאומטריים כגון מישורים וכדורים בעזרת משוואות אלגבריות.

פיזיקה היא חקר האובייקטים והתנועה דרך המרחב והזמן; הגיאומטריה, שהיא ענף המתמטיקה המוקדש לתכונות של מרחב וצורות, היא חיונית. סטודנטים לפיזיקה צריכים להכיר מושגים של גיאומטריה אוקלידית דו-ממדית, ולתת להם הבנה של מושגים כמו חיבוק, דמיון וסימטריה, כמו גם גיאומטריה אנליטית, כולל וקטורים בקרטזית, קוטבית וכדורית קואורדינטות. טריגונומטריה, שמתחילה בחקר משולשים ימניים וממשיכה עד לחקר ה פונקציות טריגונומטריות sin, cos ו- tan, נחוצות במיוחד במציאת המרכיבים של וקטורים.

מכללות רבות מציעות שיעור בפיזיקה למגמות שאינן מדעיות שאינן דורשות חשבון. אם אינך מתכוון ללמוד שיעורים נוספים בפיזיקה, אז פיזיקה ללא חשבון משמשת כמבוא טוב למושגי היסוד. עם זאת, ישנם מושגים רבים בפיזיקה שלא ניתן להבין אותם באופן מלא מבלי להבין את המתמטיקה הבסיסית. חשבון נדרש להגדרה מדויקת של המושג "עבודה", כמו גם לתיאור קינמטיקה והיבטים רבים אחרים של הדינמיקה. גם בקורסי פיסיקה למגמות שאינן מגמות, הסטודנטים צריכים להבין היטב את האלגברה, הגיאומטריה והטריגונומטריה.

עם הכנסת מכניקת הקוונטים לפיזיקה, תחום ההסתברות הפך לפתע לחשוב באופן שלא היה קודם. סטודנטים המתכננים ללמוד קורסים בפיזיקה ברמה גבוהה יותר יגלו שהם זקוקים להבנת ההסתברות כדי לחקור את הפיזיקה הקוונטית. בנוסף, לא ניתן לפתור בעיות רבות בפיזיקה בצורה סגורה, ודורשות שיטות מתמטיות של קירוב, כגון הרחבות סדרות כוח ושילוב נקודות אוכף.