מה ההבדל בין גרף ריבוע ליניארי?

התלמידים מועדים לעיתים קרובות על ידי ההבדל בין גרפים ריבועיים וגרפיים. עם זאת, קל מאוד לזהות את הצורות והמשוואות של גרפים לינאריים וריבועיים. צורות הגרף מוכתבות על ידי המשוואות שיוצרות אותן. ביצוע כמה הנחיות פשוטות יעזור לך לזהות את ההבדלים בין משוואות אלה וצורות הגרף שלהן.

גרפים ליניאריים מעוצבים תמיד כקווים ישרים, שיכולים להיות בעלי שיפועים חיוביים או שליליים. גרפים ליניאריים עוקבים תמיד אחר המשוואה y = mx + b, כאשר "m" הוא שיפוע הגרף ו- "b" הוא יירוט ה- y, או המספר שבו הקו חוצה את ציר y. אם "m" חיובי, הקו משתפל כלפי מעלה משמאל לימין. אם "m" הוא שלילי, הקו משתפל כלפי מטה משמאל לימין.

כל גרף קו פועל כמשוואה מסדר ראשון, שהיא משוואה שבה "x", המשתנה, מועלה לכוח הראשון. במשוואה y = mx + b, אין מערך גלוי המחובר ל "x". עם זאת, כל המספרים ללא מעריך גלוי מועלים לכוח הראשון. לכן, x = x ^ 1 במשוואה ליניארית והגרף שלה הוא קו ישר.

צורות גרף ריבועיות מעוצבות תמיד כמו פרבולות, שיכולות להיות בעלות מינימום או מקסימום, תלוי אם "x" הוא חיובי או שלילי. פרבולה היא עקומה עם קו סימטריה במקסימום או במינימום. גרפים ריבועיים עוקבים תמיד אחר המשוואה ax ^ 2 + bx + c = 0, כאשר "a" לא יכול להיות שווה ל- 0. אם "a" גדול מ- 0, הפרבולה נפתחת כלפי מעלה ונוכל למדוד מינימום. אם "a" קטן מ- 0, הפרבולה נפתחת כלפי מטה ונוכל למדוד מקסימום.

משוואת ax ^ 2 + bx + c = 0 היא משוואה מסדר שני מכיוון שהמערך הגדול ביותר במשוואה הוא 2. לכן יתכן שלמשוואה מסדר שני יהיו שתי תשובות. במצבים בהם ל- ax ^ 2 ו- c סימנים שונים, ישנם שני שורשים אמיתיים. במצבים בהם אם a = 0, אז הביטוי כולו הוא ax ^ 2 = 0. במצב זה ax ^ 2 מסולק ויש לנו bx + c = 0, שהיא משוואה המועלת לכוח הראשון - משוואה לינארית עם גרף קו ישר.