משוואה ריבועית, או בקצרה ריבועית, היא משוואה בצורה של ax ^ 2 + bx + c = 0, כאשר a אינו שווה לאפס. "שורשי" הריבוע הם המספרים העונים על המשוואה הריבועית. תמיד יש שני שורשים לכל משוואה ריבועית, אם כי לפעמים הם עשויים לחפוף.
אתה פותר משוואות ריבועיות על ידי השלמת הריבועים, פקטורינג ובאמצעות הנוסחה הריבועית. עם זאת, מכיוון שהשלמת הריבועים והפקטורינג אינן ישימות באופן כללי, עדיף ללמוד ולהשתמש בנוסחה הריבועית כדי למצוא את שורשיה של כל משוואה ריבועית.
השורשים של כל משוואה ריבועית ניתנים על ידי: x = [-b +/- sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a.
רשמו את הריבוע בצורה של ax ^ 2 + bx + c = 0. אם המשוואה היא בצורה y = ax ^ 2 + bx + c, פשוט החלף את y ב- 0. זה נעשה מכיוון ששורשי המשוואה הם הערכים בהם ציר ה- y שווה ל- 0. לדוגמא, נניח שהריבוע הוא 2x ^ 2 - 20x + 5 = 0, כאשר a = 2, b = -20 ו- c = 5.
חשב את השורש הראשון באמצעות הנוסחה x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a. החלף את הערכים של a, b ו- c. בדוגמה שלנו, x = [20 + sqrt (20_20 - 4_2_5)] / 2_5, ששווה 9.7. שים לב שכדי למצוא את השורש הראשון, הפריט הראשון בתוך הסוגריים הגדולים שינה את סימניו (בגלל שלילי כפול) והוסיף לשני פריט.
קבע את השורש השני באמצעות הנוסחה: x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a. שים לב שהפריט הראשון בתוך הסוגריים הגדולים מופחת מהשני כדי למצוא את השורש השני. בדוגמה שלנו, x = [20 - sqrt (20_20 - 4_2_5)] / 2_5, ששווה 0.26.
גש לפותר המשוואה הריבועית ב- Mathworld והזן את הערכים a, b ו- c. השתמש באפשרות זו אם אינך מעוניין להשתמש במחשבון.