כיצד לעשות ריבוי ופקטור פולינומים

הכפל את הביטוי הפולינום על ידי שימוש במאפיין החלוקתי עד שכל מונח של פולינום אחד מוכפל בכל מונח של הפולינום האחר. לדוגמה, הכפל את הפולינומים x + 5 ו- x - 7 על ידי הכפלת כל מונח בכל מונח אחר, באופן הבא:

(x + 5) (x - 7) = (x) (x) - (x) (7) + (5) (x) - (5) (7) = x ^ 2 - 7x + 5x - 35.

שלבו מונחים דומים בכדי לפשט את הביטוי. לדוגמה, כדי פשוט לבטא את הביטוי x ^ 2 - 7x + 5x - 35, הוסף את המונחים x ^ 2 לכל מונחי x ^ 2 אחרים, ובצע את אותו הדבר עבור המונחים x והמונחים הקבועים. לפשט, הביטוי הנ"ל הופך ל- x ^ 2 - 2x - 35.

פקטור הביטוי על ידי קביעת תחילה הגורם המשותף הגדול ביותר לפולינום. לדוגמא, אין גורם משותף גדול ביותר לביטוי x ^ 2 - 2x - 35 ולכן יש לבצע פקטורינג על ידי הגדרת מוצר של שני מונחים כמו זה: () ().

מצא את המונחים הראשונים בגורמים. לדוגמא, בביטוי x ^ 2 - 2x - 35 יש מונח x ^ 2, כך שהמונח הפקטורי הופך ל (x) (x), מכיוון שזה נדרש כדי לתת את המונח x ^ 2 כאשר מכפילים אותו.

מצא את המונחים האחרונים בגורמים. לדוגמא, כדי לקבל את המונחים הסופיים לביטוי x ^ 2 - 2x - 35, יש צורך במספר שהתוצר שלו הוא -35 והסכום הוא -2. באמצעות ניסוי וטעייה עם הגורמים -35 ניתן לקבוע שהמספרים -7 ו- 5 עומדים בתנאי זה. הגורם הופך להיות: (x - 7) (x + 5). הכפלת הצורה המצורפת הזו נותנת את הפולינום המקורי.