משולשים הם צורה גיאומטרית בסיסית ומוכרת מאוד. עם שלושה צלעות, המשולש הוא המצולע הפשוט ביותר האפשרי (נסה לדמיין מוצק דו מימדי עם שני צלעות בלבד; אתה יכול להתקרב, אבל לא עד לשם) ויש לו מספר מאפיינים ייחודיים ומעניינים.
חלק מהתכונות משותפות לכל המשולשים, כשם שכל מטוס צריך איכשהו לייצר מספיק מעלית כדי להישאר בקומה. אך משולשים מגיעים במספר צורות מובחנות, לחלקן יש תכונות ייחודיות לאותו סוג משולש.
אין ספק שנתקלתם במשולשי שווה שוקיים במסעותיכם, אך ככל הנראה מבלי שידעתם שהיה להם שם מיוחד, ולצד זהות זו, תכונות מתמטיות מיוחדות מסוימות. מציאת השטח של משולש שווה שוקיים הוא אחד מהתרגילים הפשוטים שאתה יכול לבצע על דמות זו.
מאפייני משולשים
לכל המשולשים שלושה צדדים ושלוש זוויות. מכיוון שזו המגבלה היחידה, מספר המשולשים האפשריים הוא פשוטו כמשמעו אֵינְסוֹף. אולם בפועל, לעתים נדירות נתקלים בזוויות זעירות ביותר (כלומר, מתקרבות ל 0 מעלות) וגדולות במיוחד (כלומר, מתקרבות ל -180 מעלות).
סכום הזוויות במשולש הוא תמיד 180 מעלות. אם אחת משלוש הזוויות היא 90 מעלות (זווית ישרה), המשולש נקרא משולש ימין וניתן לנתח אותו במהירות באמצעות כלים טריגונומטריים "משולשים רגילים" לא יכולים.
השטח של כל משולש הוא חצי מהבסיס שלו כפול מגובהו או:
A = (1/2) ב
בגלל הצורות של משולשים מסוימים, לא תמיד קל לחשב את הגובה גם אם אתה יודע את אורך שלושת הצדדים. למרבה המזל, זה לא נכון לגבי משולשים שווה שוקיים.
משולש שווה שוקיים
משולש שווה שוקיים הוא משולש עם שני צלעות שוות. היה זהיר מאוד כשאתה קורא את זה כי זה לא אומר "בדיוק שניים צלעות שוות. "זה אומר שמשולש עם שלושה צלעות שוות, שעל פי הגדרתו יש שלושה שווים זוויות של 60 מעלות כל אחת, הוא משולש שווה שוקיים, אך זה נקרא בשם מיוחד - שווה צלעות משולש.
למשולשי שווה שוקיים יש את התכונה סימטריה דו-צדדית, כלומר, ניתן לחלק אותם לשני משולשים של שטח שווה שהם תמונות ראי זה לזה. כאשר זה נעשה, התוצאה היא שני משולשים נכונים. אלה אינם זהים, אך מכיוון שהזוויות והצדדים שלהם הם בעלי אותם ערכים, הם כן משולשים חופפים.
שטח משולש שווה שוקיים
אם גובהו של משולש שווה שוקיים אינו ניתן במפורש, אך נאמר לך הערך של אחד של הצדדים והבסיס, אתה יכול לחשב את הגובה באמצעות טריגונומטריה בסיסית ולהמשיך מ שם. אם אתה יודע את הגובה ואת הצד האחד, אתה יכול להבין את אורך הבסיס בצורה דומה ולעבוד לקראת הפתרון.
ללא קשר, הצורה הכללית של המשוואה לשטח משולש חלה על משולש שווה שוקיים:
A = (1/2) ב
בעיית משולש שווה שוקיים
נניח שאתה מבקר אצל סבא שלך, שקנה זה עתה חלקת אדמה בצורת משולש צמוד שווה שוקיים. הוא אומר לך בגאווה שהוא שילם על כך רק 1,000 דולר - 1 דולר למ"ר. אתה מסיק שהמגרש הוא כך 1,000 מ '2 באיזור.
"העניין הוא", אומר לך סבא שלך כששניכם עומדים על "קצה" חלקת האדמה ומביטים לעבר הבסיס הרחוק, "אני אפילו לא יודע כמה היא רחבה שם למטה. אני רק יודע שזה 100 צעדים להגיע לשם, וכל קצב הוא בדיוק מטר, אם הזיכרון משרת. "
אתה שולף במהירות את המחשבון ואומר לסבא שלך עד כמה טלאי הקרקע נמצא בבסיסו. מה הערך הזה?
תשובה: אם השטח הוא 1,000 מ '2 וזה שווה ל- (1/2) (b) (100 מ ') = (50 מ') b, ואז b = 20 מ '. כמו כן, אם אתה מעוניין בהיקף המשולש, או במרחק סביב שלוש צלעותיו, זו בעיה שאתה וסבך יכולים לקחת באופן עצמאי!