כיצד למצוא את היקף המשולש הימני

ה היקפי של צורה הוא האורך סביב החלק החיצוני של אותה צורה. מכיוון שחיצוני המשולש מורכב משלושה קווים, ניתן למצוא את היקפו על ידי הוספת אורכים של קווים אלה. אם אתה יודע רק את אורכי שני הצדדים של משולש ימין, אתה יכול להשתמש במשפט פיתגורס כדי למצוא את אורכו של הצד השלישי.

למשולש שלושה צלעות, a, b ו- c. כדי למצוא את ההיקף, P, הוסף את אורכי הצדדים הבאים:

P = a + b + c

נגיד שיש לך משולש ימני ששלושת צלעותיו הן 3 אינץ ', 4 אינץ' ו -5 אינץ '. כדי למצוא את ההיקף, הוסף 3, 4 ו- 5.

P = 3 + 4 + 5P = 12

אז למשולש שלך יש היקף של 12 אינץ '.

ה משפט פיתגורס היא נוסחה המציגה את הקשר בין אורכי צלעות משולש ימני.

a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2

צדדים *a ו- b הם שני המשולש רגליים- שנפגשים כדי ליצור את הזווית הנכונה של המשולש.צד ג הוא אֲלַכסוֹן*, הצד שממול לזווית הנכונה.

אתה יכול לקחת משולש שבו אתה מכיר שני צדדים, ולהשתמש במשפט פיתגורס למצוא את אורכו של השלישי. תגיד ששתי הרגליים של המשולש שלך הן 3 אינץ 'ואורך 4 אינץ', אז א הוא 3, ו ב הוא 4:

c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 9 + 16 = 25

עכשיו אתה יכול לפתור את אורך ההיפוטנוזה על ידי לקיחת ה-

P = 3 אינץ '+ 4 אינץ' + 5 אינץ '= 12 אינץ'

אז למשולש הזה יש היקף של 12 אינץ '.

אתה יכול גם להשתמש במשפט פיתגורס כדי למצוא את אורך רגלו של משולש אם אתה יודע את אורך הרגל השנייה ואת ההיפוטנוזה. במקרה זה, ריבוע הרגל הלא ידועה שווה לריבוע ההיפוטנוזה פחות ריבוע הרגל הידועה:

c ^ 2 - a ^ 2 = b ^ 2

קח משולש עם היפוטנוזה של 15 אינץ 'ורגל אחת של 9 אינץ'. אתה יכול למצוא ב ^ 2 באמצעות הנוסחה שלעיל:

b ^ 2 = 15 ^ 2 - 9 ^ 2 = 225 - 81 = 144

כך ב ^ 2 שווה ל 144, שפירושו ב שווה לשורש הריבועי של 144. השורש הריבועי של 144 הוא 12, אז רגל ב אורכו 12 אינץ '. כעת תוכל להוסיף את הצדדים ל- מצא היקף:

P = 9 אינץ '+ 15 אינץ' + 12 אינץ '= 36 אינץ'

אז למשולש יש היקף של 36 אינץ '.