מהי קיבולת חום?

קיבולת חום הוא מונח בפיזיקה המתאר כמה חום צריך להוסיף לחומר כדי להעלות את הטמפרטורה שלו במעלה אחת צלזיוס. זה קשור, אך נבדל מ חום ספציפי, שהיא כמות החום הדרושה כדי להעלות בדיוק גרם אחד (או איזו יחידת מסה קבועה אחרת) של חומר במעלה אחת צלזיוס. הפקת קיבולת החום של החומר C מהחום הספציפי שלו S היא עניין של הכפלת בכמות של החומר הקיים ומוודא שאתה משתמש באותן יחידות מסה בכל רחבי השטח בְּעָיָה. כושר החום, במילים פשוטות, הוא אינדקס ליכולתו של אובייקט להתנגד להתחממות על ידי תוספת אנרגיית חום.

חומר יכול להתקיים כמוצק, כנוזל או כגז. במקרה של גזים, קיבולת החום יכולה להיות תלויה הן בלחץ הסביבה והן בטמפרטורת הסביבה. מדענים רוצים לרוב לדעת את יכולת החום של גז בלחץ קבוע, בעוד שמשתנים אחרים כגון טמפרטורה מורשים להשתנות; זה ידוע בשם C_{עמ '}. באופן דומה, יכול להיות שימושי לקבוע את קיבולת החום של הגז בנפח קבוע, או C_v. היחס בין C_{עמ '} ל C_v מציע מידע חיוני על התכונות התרמודינמיות של גז.

לפני שמתחילים בדיון על קיבולת החום והחום הספציפי, כדאי להבין תחילה את יסודות העברת החום בפיזיקה, ותפיסת החום בכלל, והכיר את חלק מהמשוואות הבסיסיות של הדיסציפלינה.

תֶרמוֹדִינָמִיקָה הוא ענף הפיזיקה העוסק בעבודה ובאנרגיה של מערכת. לעבודה, לאנרגיה ולחום יש את אותן יחידות בפיזיקה למרות שיש להם משמעויות ויישומים שונים. יחידת החום SI (בינלאומית סטנדרטית) היא הג'ול. עבודה מוגדרת ככפול מוכפל למרחק, לכן, עם עין על יחידות ה- SI עבור כל אחת מהכמויות הללו, ג'אול הוא אותו הדבר כמו מטר ניוטון. יחידות אחרות בהן אתם עשויים להיתקל בחום כוללות את הקלוריות (cal), היחידות התרמיות הבריטיות (btu) ואת ה- erg. (שים לב שה"קלוריות "שאתה רואה על תוויות תזונה למזון הן למעשה קילוקלוריות," קילו "היא הקידומת היוונית המציינת" אלף "; לפיכך, כשאתה מתבונן, למשל, פחית סודה בת 12 גרם כוללת 120 "קלוריות", זה שווה למעשה ל -120,000 קלוריות במונחים פיזיים רשמיים.)

גזים מתנהגים אחרת מנוזלים ומוצקים. לכן, פיזיקאים בעולם האווירודינמיקה והדיסציפלינות הקשורות אליהם, שבאופן טבעי הם מודאגים מאוד מהתנהגות האוויר והגזים האחרים בעבודתם. עם מנועים מהירים ומכונות מעופפות, יש חששות מיוחדים ביחס לקיבולת החום ולפרמטרים פיזיקליים ניתנים לכימות הקשורים לחומר בכך מדינה. דוגמה אחת היא אנלפיה, שהוא מדד לחום הפנימי של מערכת סגורה. זהו סכום האנרגיה של המערכת בתוספת תוצר הלחץ והנפח שלה:

H = E + PV

באופן ספציפי יותר, השינוי באנטלפיה קשור לשינוי בנפח הגז ביחסים:

∆H = E + P∆V

הסמל היווני ∆, או דלתא, פירושו "שינוי" או "הבדל" על ידי מוסכמות בפיזיקה ומתמטיקה. בנוסף, אתה יכול לוודא כי פעמים לחץ נפח נותן יחידות עבודה; הלחץ נמדד בניוטון / מ '²בעוד שהנפח עשוי לבוא לידי ביטוי במ '³.

כמו כן, הלחץ והנפח של גז קשורים לפי המשוואה:

P∆V = R∆T

כאשר T היא הטמפרטורה, ו- R הוא קבוע בעל ערך שונה לכל גז.

אינך צריך להקדיש משוואות אלה לזיכרון, אך הן יוחזרו בדיון בהמשך אודות ג_{עמ '} ו- ג_v.

כאמור, קיבולת החום והחום הספציפי הם כמויות קשורות. הראשון עולה למעשה מהשני. חום ספציפי הוא משתנה מצב, כלומר הוא מתייחס רק לתכונות הפנימיות של חומר ולא לכמות ממנו. לכן הוא מתבטא כחום ליחידת מסת. לעומת זאת, יכולת החום תלויה בכמות החומר המדובר עוברת העברת חום, והיא אינה משתנה במצב.

לכל חומר יש טמפרטורה הקשורה אליו. זה אולי לא הדבר הראשון שעולה בראש כשאתה מבחין באובייקט ("מעניין כמה הספר הזה חם?"), אבל בדרך, ייתכן שיהיה לך נודע כי מדענים מעולם לא הצליחו להשיג טמפרטורה של אפס מוחלט בשום תנאי, אם כי הם באו בייסורים סגור. (הסיבה שאנשים מכוונים לעשות דבר כזה קשורה לתכונות המוליכות הגבוהות ביותר של חומרים קרים במיוחד; רק חשוב על הערך של מוליך חשמל פיזי ללא התנגדות כמעט.) הטמפרטורה היא מדד לתנועה של מולקולות. בחומרים מוצקים, חומר מסודר בסריג או ברשת, ומולקולות אינן חופשיות לנוע. בנוזל, מולקולות חופשיות יותר לנוע, אך הן עדיין מוגבלות במידה רבה. בגז, מולקולות יכולות לנוע בחופשיות רבה. בכל מקרה, רק זכרו שטמפרטורה נמוכה מרמזת על תנועה מולקולרית מועטה.

כאשר ברצונך להעביר אובייקט, כולל עצמך, ממיקום פיזי אחד לאחר, עליך להשקיע אנרגיה - או לחלופין, לעשות עבודה - על מנת לעשות זאת. אתה צריך לקום וללכת על פני חדר, או שאתה צריך ללחוץ על דוושת התאוצה של מכונית כדי לאלץ דלק במנוע שלה ולאלץ את המכונית לנוע. באופן דומה, ברמת מיקרו, נדרשת הזנת אנרגיה למערכת בכדי לגרום למולקולות שלה לנוע. אם הזנת אנרגיה זו מספיקה בכדי לגרום לעלייה בתנועה המולקולרית, הרי שמבוסס על הדיון הנ"ל, הדבר מרמז בהכרח שגם טמפרטורת החומר עולה.

לחומרים נפוצים שונים יש ערכים שונים מאוד של חום ספציפי. בקרב מתכות, למשל, זהב בודק את 0.129 J / g ° C, כלומר 0.129 ג'אול חום מספיק בכדי להעלות את הטמפרטורה של גרם אחד בזהב במעלה צלזיוס. זכרו, ערך זה אינו משתנה בהתבסס על כמות הזהב הקיימת, מכיוון שהמסה כבר נחשבת במכנה של יחידות החום הספציפיות. זה לא המקרה של קיבולת החום, כפי שתגלה במהרה.

זה מפתיע סטודנטים רבים לפיזיקת מבוא שהחום הספציפי של המים, 4.179, גבוה משמעותית מזה של מתכות רגילות. (במאמר זה, כל ערכי החום הספציפי ניתנים ב- J / g ° C.) כמו כן, קיבולת החום של קרח, 2.03, היא פחות ממחצית מזו של מים, למרות ששניהם מורכבים מ- H₂או זה מראה שמצב של תרכובת, ולא רק האיפור המולקולרי שלה, משפיע על ערך החום הספציפי שלה.

בכל מקרה, נניח שאתה מתבקש לקבוע כמה חום נדרש כדי להעלות את הטמפרטורה של 150 גרם ברזל (שיש לו חום ספציפי, או S, של 0.450) ב -5 צלזיוס. איך היית מתמודד עם זה?

החישוב פשוט מאוד; הכפל את החום הספציפי בכמות החומר ובשינוי הטמפרטורה. מכיוון ש- S = 0.450 J / g ° C, כמות החום שיש להוסיף ב- J היא (0.450) (g) (∆T) = (0.450) (150) (5) = 337.5 J. דרך נוספת לבטא זאת היא לומר שכושר החום של 150 גרם ברזל הוא 67.5 J, שהוא לא יותר מהחום הספציפי S המוכפל במסת החומר הקיים. ברור שלמרות שקיבולת החום של מים נוזליים קבועה בטמפרטורה נתונה, זה ייקח הרבה יותר חום לחמם את אחד האגמים הגדולים אפילו בעשירית התואר ממה שיידרש כדי לחמם ליטר מים במעלה אחת, או 10 או אפילו 50.

בחלק הקודם הוצג בפנינו הרעיון של יכולות חום מותנות לגזים - כלומר ערכי קיבולת חום חלים על חומר נתון בתנאים שבהם הטמפרטורה (T) או הלחץ (P) מוחזקים קבועים לאורך כל השטח בְּעָיָה. קיבלתם גם את המשוואות הבסיסיות ∆H = E + P∆V ו- P∆V = R∆T.

ניתן לראות משתי המשוואות האחרונות שדרך אחרת לבטא שינוי באנטלפיה, ∆H, היא:

E + R∆T

אף שלא ניתנת כאן שום גזירה, דרך אחת לבטא את החוק הראשון של התרמודינמיקה, המתייחס ל מערכות סגורות ושייתכן ששמעת בהצהרה המשותפת כ"אנרגיה לא נוצרת ולא נהרסת ", הוא:

∆E = C._v∆T

בשפה פשוטה, המשמעות היא שכאשר מתווספת כמות מסוימת של אנרגיה למערכת הכוללת גז, ונפח הגז אינו מורשה להשתנות (מצוין על ידי כתב V ב- C_v), הטמפרטורה שלה חייבת לעלות ביחס ישר לערך קיבולת החום של אותו גז.

בין משתנים אלה קיים קשר נוסף המאפשר גזירת קיבולת החום בלחץ קבוע, C_p, ולא נפח קבוע. מערכת יחסים זו היא דרך נוספת לתאר את האנטלפיה:

∆H = C_{עמ '}∆T

אם אתה נוהג באלגברה, אתה יכול להגיע למערכת יחסים קריטית בין C_v ו- ג_{עמ '}:

ג_{עמ '} = ג_v + R

כלומר, יכולת החום של גז בלחץ קבוע גדולה יותר מיכולת החום שלו בנפח קבוע על ידי R קבוע כלשהו שקשור לתכונות הספציפיות של הגז הנבדק. זה הגיוני אינטואיטיבי; אם אתה מתאר לעצמך גז מורשה להתרחב בתגובה ללחץ הפנימי הגובר, אתה כנראה יכול לתפוס שהיא תצטרך להתחמם פחות בתגובה לתוספת אנרגיה נתונה מאשר אם היא הייתה מוגבלת לאותה מֶרחָב.

לבסוף, תוכלו להשתמש בכל המידע הזה כדי להגדיר משתנה ספציפי אחר לחומר, γ, שהוא היחס של C_{עמ '} ל C_v, או C_{עמ '}/ ג_v. ניתן לראות מהמשוואה הקודמת שיחס זה עולה לגזים עם ערכים גבוהים יותר של R.

ה- C_{עמ '} ו- ג_v האוויר חשוב שניהם בחקר דינמיקת הנוזל מכיוון שאוויר (המורכב מתערובת של בעיקר חנקן וחמצן) הוא הגז הנפוץ ביותר שבני אדם חווים. שניהם ג_{עמ '} ו- ג_v תלויים בטמפרטורה, ולא בדיוק באותה מידה; כשזה קורה, ג_v עולה מעט מהר יותר עם עליית הטמפרטורה. המשמעות היא ש- "קבוע" γ אינו למעשה קבוע, אך הוא קרוב באופן מפתיע על פני טווח של טמפרטורות אפשריות. לדוגמא, ב -300 מעלות קלווין, או K (שווה ל- 27 C), הערך של γ הוא 1.400; בטמפרטורה של 400 K, שהיא 127 מעלות צלזיוס ומעל לנקודת הרתיחה של מים, הערך של γ הוא 1.395.