כיצד להשיג את האזור הצדדי של פירמידה מחומשת

השטח הרוחבי של מוצק מוגדר כאזור המשולב של כל פניו לרוחב. הפנים לרוחב הם צידי המוצק למעט הבסיס והחלק העליון. עבור פירמידה מחומשת, האזור לרוחב הוא השטח המשולב של חמשת הצדדים המשולשים של הפירמידה. כדי לחשב זאת, עליך למצוא את שטחי הצדדים המשולשים ולהוסיף אותם יחד.

כל אחד מהצדדים של פירמידה מחומשת הוא משולש. לכן, שטח אחד הצדדים שווה למחצית בסיס המשולש כפול גובהו. כאשר אתה מוסיף את השטח של כל אחד מהצדדים המשולשים של הפירמידה המחומשת, תקבל את השטח לרוחב הכולל של הפירמידה.

גובהו של כל אחד מצדי המשולש של פירמידה ידוע כגובה המשופע. גובה השיפוע של הצד הוא המרחק מקודקוד הפירמידה לנקודת האמצע של אחד מצדי הבסיס. לכן הנוסחה לאזור הצדדי של הפירמידה המחומשת היא 1/2 x בסיס אחד x גובה שיפוע אחד + 1/2 x בסיס שני x גובה משופע שניים + 1/2 x בסיס שלוש x גובה משופע שלושה + 1/2 x בסיס ארבעה x גובה משופע ארבעה + 1/2 x בסיס חמש x גובה משופע חָמֵשׁ. אם כל הפרצופים המשולשים של הפירמידה המחומשת זהים, ניתן לפשט את הנוסחה הזו ל 5/2 x בסיס x גובה שיפוע. מכיוון שכל הבסיסים משתלבים כדי להיות שווים להיקף המחומש, אתה יכול לייצג את הנוסחה כ 1/2 x היקף של מחומש x גובה משופע.

אם לא נותנים לך את הגובה המשופע של הפירמידה, עליך למצוא אותה על ידי בחינת המשולשים השונים שקיימים בתוך המוצק. לדוגמא, בפירמידה מחומשת ימנית, קודקוד הפירמידה נמצא מעל מרכז הבסיס שלה. זה יוצר משולש ימני עם בסיס בין מרכז המחומש ונקודת האמצע של אחד הצדדים שלו, גובה בין מרכז המחומש לקודקוד הפירמידה והיפוטנוזה השווה לגובה הנטייה. בגלל סידור זה, אתה יכול להשתמש במשפט פיתגורס לקביעת גובה השיפוע.

אם בסיס הפירמידה המחומש הוא מחומש רגיל, המשמעות היא שכל צדי הבסיס זהים, וכך גם הזוויות בין הצדדים. אם בסיס הפירמידה אינו מחומש רגיל, כל אחד מפניה המשולשים עשוי להיות שונה. תלוי במיקום קודקוד הפירמידה, זה יכול להיות שהשטח של כל משולש שונה. במקרה זה, הנוסחה עשויה לא לפשט לגובה 5/2 x גובה שיפוע. במקום זאת, עליך להוסיף את השטח של כל אחד מהצדדים.