הפרעה היא כיפוף הגלים סביב מכשולים או פינות. כל הגלים עושים זאת, כולל גלי אור, גלי קול וגלי מים. (אפילו חלקיקים תת-אטומיים כמו נויטרונים ואלקטרונים, שלדברי מכניקת הקוונטים מתנהגים כמו גלים, חווים עקיפה.) זה נראה בדרך כלל כאשר גל עובר בצמצם.
כמות הכיפוף תלויה בגודל היחסי של אורך הגל לגודל הצמצם; ככל שגודל הצמצם קרוב יותר לאורך הגל, כך תתרחש כיפוף רב יותר.
כאשר גלי אור מועברים סביב פתח או מכשול, זה יכול לגרום לאור להפריע לעצמו. זה יוצר דפוס עקיפה.
גלי קול וגלי מים
אמנם הצבת מכשולים בין אדם למקור קול יכולה להפחית את עוצמת הצליל שהאדם שומע, אך האדם עדיין יכול לשמוע אותו. הסיבה לכך היא שצליל הוא גל, ולכן הוא מפסיק או מתכופף סביב פינות ומכשולים.
אם פרד נמצא בחדר אחד, ודיאן בחדר אחר, כשדיאן תצעק משהו בפני פרד הוא ישמע את זה כאילו היא צועקת מהפתח, ללא קשר למקום בו היא נמצאת בחדר השני. הסיבה לכך היא שפתח הדלת משמש כמקור משני לגלי הקול. כמו כן, אם חבר הקהל בהופעת תזמורת יושב מאחורי עמוד, הם עדיין יכולים לשמוע את התזמורת בסדר גמור; לצליל אורך גל מספיק ארוך להתכופף סביב העמוד (בהנחה שהוא בגודל סביר).
גלי האוקיאנוס גם מצטברים סביב תכונות כמו מזח, או פינות מפרצונים. גלי שטח קטנים יתכופפו גם סביב מכשולים כמו סירות, ויהפכו לחזיתות גל מעגליות כאשר הם עוברים דרך פתח קטן.
עקרון הויגנס-פרנל
ניתן לחשוב על כל נקודה של חזית גל כמקור הגל בפני עצמו, כאשר המהירות שווה למהירות חזית הגל. אתה יכול לחשוב על קצה הגל כקו מקורות נקודתיים של גלים עגולים. הגלים המעגליים הללו מפריעים הדדית בכיוון המקביל לחזית הגל; קו המשיק לכל אחד מאותם הגלים המעגליים (ששוב, כולם נעים באותה המהירות) הוא חזית גל חדשה, נקייה מהפרעה של הגלים המעגליים האחרים. כשחושבים על זה ככה, זה מבהיר איך ומדוע גלים מתכופפים סביב מכשולים או פתחים.
כריסטיאן הויגנס, מדען הולנדי, הציע את הרעיון הזה בשנות ה 1600, אבל זה לא ממש הסביר כיצד גלים התכופפו סביב מכשולים ודרך צמצמים. המדען הצרפתי אוגוסטין-ז'אן פרנל תיקן מאוחר יותר את התיאוריה שלו בשנות ה- 1800 באופן שאפשר עקיפה. עיקרון זה נקרא אז עקרון הויגנס-פרנל. זה עובד לכל סוגי הגלים, ואפילו ניתן להשתמש בו כדי להסביר השתקפות ושבירה.
דפוסי הפרעה של גלים אלקטרומגנטיים
בדיוק כמו עם גלים אחרים, גלי אור יכולים להפריע אחד לשני ויכולים להפריע, או להתכופף, סביב מחסום או פתח. גל מפסיק יותר כאשר רוחב החריץ או הפתח קרוב יותר לגודל האור של האור. עקיפה זו גורמת לדפוס הפרעה - אזורים בהם הגלים מתווספים ואזורים בהם הגלים מבטלים זה את זה. דפוסי הפרעה משתנים עם אורך הגל של האור, גודל הפתח ומספר הפתחים.
כאשר גל אור נתקל בפתח, כל חזית גל מגיחה בצד השני של הפתח כחזית גל מעגלית. אם קיר ממוקם מול הפתח, דפוס ההפרעה נראה בצד השני.
דפוס ההפרעה הוא דפוס של הפרעה בונה והרסנית. מכיוון שהאור צריך לעבור מרחקים שונים כדי להגיע לנקודות שונות על הקיר הנגדי, יהיו הבדלי פאזה, מה שיוביל לנקודות של אור בהיר ונקודות ללא אור.
דפוס שבר יחיד
אם אתה מדמיין קו ישר ממרכז החריץ אל הקיר, שם קו זה פוגע בקיר צריך להיות נקודת אור של הפרעה בונה.
אנו יכולים לדגם את האור ממקור אור העובר דרך החריץ כקו של מקורות נקודתיים מרובים באמצעות עקרון הויגנס, ופולט גלים. שני מקורות נקודתיים מסוימים, האחד בקצה השמאלי של החריץ והשני בקצה הימני, נסעו אותו דבר מרחק להגיע לנקודה המרכזית על הקיר, וכך יהיה בשלב ולהפריע באופן קונסטרוקטיבי, וליצור מרכז מַקסִימוּם. הנקודה הבאה מצד שמאל והנקודה הבאה מצד ימין תפריעו באופן קונסטרוקטיבי באותה נקודה, וכן הלאה, ותיצור מקסימום בהיר במרכז.
הנקודה הראשונה בה תתרחש הפרעה הרסנית (נקראת גם המינימום הראשון) יכולה להיקבע באופן הבא: דמיין את האור שמגיע מהנקודה בקצה השמאלי של החריץ (נקודה A) ונקודה שמגיעה מהאמצע (נקודה ב). אם הפרש הנתיב מכל אחד מאותם מקורות לקיר שונה ב- λ / 2, 3λ / 2 וכן הלאה, אז הם יפריעו בצורה הרסנית ויצרו רצועות כהות.
אם ניקח את הנקודה הבאה מצד שמאל ואת הנקודה הבאה מימין לאמצע, הפרש אורך השביל בין שתי נקודות המקור הללו והשתי הראשונות יהיו זהות בערך, כך שהן גם היו הרסניות לְהַפְרִיעַ.
דפוס זה חוזר על כל זוגות הנקודות הנותרים: המרחק בין הנקודה לקיר יקבע את שלב הגל הזה כשהוא פוגע בקיר. אם ההבדל במרחק הקיר עבור שני מקורות נקודתיים הוא מכפיל של λ / 2, הגלים האלה יהיו בדיוק מחוץ לשלב כאשר הם פוגעים בקיר, מה שמוביל לנקודת חושך.
ניתן לחשב את מיקומי מינימום העוצמה גם באמצעות המשוואה
n \ lambda = a \ sin {\ theta}
איפהנהוא מספר שלם שאינו אפס,λהוא אורך הגל של האור,אהוא רוחב הצמצם וθהיא הזווית בין מרכז הצמצם למינימום העוצמה.
רשתות כפולות וחריץ
ניתן להשיג דפוס עקיפה שונה במקצת על ידי העברת אור דרך שני חריצים קטנים המופרדים על ידי מרחק בניסוי חריץ כפול. כאן אנו רואים הפרעה קונסטרוקטיבית (כתמים בהירים) על הקיר בכל עת שהפרש אורך השביל בין האור המגיע משני החריצים הוא מכפל מאורך הגל.λ.
הפרש הנתיב בין גלים מקבילים מכל חריץ הואדחטאθ, איפהדהוא המרחק בין החריצים. כדי להגיע בשלב, ולהפריע באופן קונסטרוקטיבי, הבדל נתיב זה חייב להיות מכפל של אורך הגלλ. המשוואה למיקומי עוצמת המקסימום היא אפוא nλ =דחטאθ, איפהנהוא כל מספר שלם.
שימו לב להבדלים בין משוואה זו לזו המתאימה לדיפרקציה של חריץ יחיד: משוואה זו מיועד למקסימום, ולא למינימה, והוא משתמש במרחק בין החריצים ולא ברוחב החריץ. בנוסף,ניכול להיות שווה לאפס במשוואה זו, המתאימה למקסימום העיקרי במרכז דפוס ההפרעה.
ניסוי זה משמש לעיתים קרובות לקביעת אורך הגל של האור הפוגע. אם המרחק בין המקסימום המרכזי למקסימום הסמוך בתבנית העקיפה הואאיקס, והמרחק בין משטח החריץ לקיר הואל, ניתן להשתמש בקירוב הזווית הקטנה:
\ sin {\ theta} = \ frac {x} {L}
החלפה זו במשוואה הקודמת, עם n = 1, נותנת:
\ lambda = \ frac {dx} {L}
סריג דיפרקציה הוא משהו עם מבנה קבוע וחוזר שיכול להפריע את האור וליצור דפוס הפרעה. דוגמה אחת היא כרטיס עם חריצים מרובים, זה מזה מרחק זה מזה. הפרש הנתיב בין החריצים הסמוכים זהה לסורג החריץ הכפול, ולכן המשוואה עבור מציאת מקסימום נשאר זהה, וכך גם המשוואה למציאת אורך הגל של האירוע אוֹר. מספר החריצים יכול לשנות את דפוס ההפרעה באופן דרמטי.
קריטריון ריילי
הקריטריון של ריילי מקובל להיות הגבול של רזולוציית התמונה, או גבול היכולת של אדם להבחין בין שני מקורות אור כמופרדים. אם לא עומד בקריטריון ריילי, שני מקורות אור ייראו כמו אחד.
המשוואה לקריטריון ריילי היאθ = 1.22 λ / Dאיפהθהיא זווית ההפרדה המינימלית בין שני מקורות האור (ביחס לצמצם העקיפה),λהוא אורך הגל של האור ודהוא רוחב או קוטר הצמצם. אם המקורות מופרדים בזווית קטנה מזו, לא ניתן לפתור אותם.
זה נושא לכל מכשיר הדמיה המשתמש בצמצם, כולל טלסקופים ומצלמות. שימו לב שגוברתדמוביל לירידה בזווית ההפרדה המינימלית, כלומר מקורות אור יכולים להיות קרובים יותר זה לזה ועדיין להיות נצפים כשני עצמים נפרדים. זו הסיבה שאסטרונומים במאות השנים האחרונות בנו טלסקופים גדולים יותר ויותר כדי לראות תמונות מפורטות יותר של היקום.
בתבנית העקיפה, כאשר מקורות האור נמצאים בזווית ההפרדה המינימלית, העוצמה המרכזית המרבית ממקור אור אחד היא בדיוק במינימום העוצמה הראשונה של השנייה. לזוויות קטנות יותר, המקסימום המרכזי חופף.
הפרעה בעולם האמיתי
תקליטורים מייצגים דוגמא לסריג עקיפה שאינו עשוי מצמצמים. המידע על תקליטורים נשמר על ידי סדרה של בורות זעירים ומשקפים על פני התקליטור. ניתן לראות את דפוס העקיפה באמצעות תקליטור כדי להחזיר אור לקיר לבן.
עקיפת רנטגן, או קריסטלוגרפיה של רנטגן, היא תהליך הדמיה. גבישים הם בעלי מבנה תקופתי קבוע מאוד, אשר כולל יחידות באורך זהה לאורך הגל של צילומי הרנטגן. בקריסטלוגרפיה של רנטגן, צילומי רנטגן נפלטים בדגימה מגובשת, ונבדק דפוס העקיפה המתקבל. המבנה הקבוע של הקריסטל מאפשר לפרש את דפוס העקיפה, כך שהוא נותן תובנות לגבי הגיאומטריה של הקריסטל.
קריסטלוגרפיה של רנטגן שימשה להצלחה רבה בקביעת המבנים המולקולריים של תרכובות ביולוגיות. את התרכובות הביולוגיות מכניסים לפתרון על-רווי, שמתגבש ואז ל- a מבנה המכיל מספר רב של מולקולות של התרכובת שנקבעו באופן סימטרי, רגיל תבנית. המפורסם ביותר, קריסטלוגרפיה רנטגן שימשה את רוזלינד פרנקלין בשנות החמישים כדי לגלות את מבנה הסליל הכפול של ה- DNA.
