החוק השני של התרמודינמיקה: הגדרה, משוואה ודוגמאות

טירת חול על החוף מתפוררת אט אט ככל שעובר היום. אבל מי שחזה בהיפך - חול שקופץ באופן ספונטני לצורת טירה - היה אומר שהוא בוודאי צופה בהקלטה, ולא במציאות. באופן דומה, כוס תה קר בו הקוביות נמסות לאורך זמן תואמות את ציפיותינו, אך לא כוס נוזל בה נוצרות קוביות קרח באופן ספונטני.

הסיבה שתהליכים טבעיים מסוימים נראה הגיוני שקורים קדימה בזמן אך לא אחורה בזמן קשורה לחוק השני של התרמודינמיקה. החוק החשוב הזה הוא התיאור הפיזי היחיד של היקום שתלוי בזמן שיש כיוון מסוים, בו נוכל רק להתקדם.

לעומת זאת, חוקי ניוטון או משוואות הקינמטיקה, שניהם משמשים לתיאור תנועת האובייקטים, עובדים באותה מידה אם פיזיקאי מחליט לנתח את קשת הכדורגל תוך כדי התקדמותה או בשטח לַהֲפוֹך. זו הסיבה שהחוק השני של התרמודינמיקה מכונה לפעמים גם "חץ הזמן".

מיקרוסטטים ומקרוסטטים

מכניקה סטטיסטית היא ענף הפיזיקה המתייחס להתנהגות בקנה מידה מיקרוסקופי, כמו התנועה של מולקולות אוויר בחדר סגור, לתצפיות מאקרוסקופיות שלאחר מכן, כמו אוברול החדר טֶמפֶּרָטוּרָה. במילים אחרות, חיבור בין מה שאדם יכול היה לצפות ישירות לשלל התהליכים הספונטניים הבלתי נראים שגורמים לזה לקרות.

instagram story viewer

מיקרו-מדיה היא סידור אפשרי וחלוקת אנרגיה של כל המולקולות במערכת תרמודינמית סגורה. לדוגמא, מיקרו-מדינה יכולה לתאר את המיקום והאנרגיה הקינטית של כל מולקולת סוכר ומים בתוך תרמוס של שוקולד חם.

לעומת זאת, מאקרו-סטייט הוא מכלול כל המיקרו-מצבים האפשריים של המערכת: ניתן לארגן את כל הדרכים האפשריות של מולקולות הסוכר והמים בתוך התרמוס. האופן שבו פיזיקאי מתאר מאקרו-מצב הוא באמצעות משתנים כמו טמפרטורה, לחץ ונפח.

זה הכרחי מכיוון שמספר המיקרו-מדינות האפשריות במאקרו-מדינה נתון גדול מכדי להתמודד איתו. חדר בטמפרטורה של 30 מעלות צלזיוס הוא מדידה שימושית, אם כי הידיעה שהוא 30 מעלות אינה מגלה את המאפיינים הספציפיים של כל מולקולת אוויר בחדר.

אף על פי שמשתמשים בדרך כלל במקרו-מדינות כשמדברים על תרמודינמיקה, הבנת מיקרו-מדינות רלוונטי מכיוון שהם מתארים את המנגנונים הפיזיים הבסיסיים המובילים לאלה הגדולים יותר מידות.

מהי אנטרופיה?

אנטרופיה מתוארת לעתים קרובות במילים כמדד לכמות ההפרעה במערכת. הגדרה זו הוצעה לראשונה על ידי לודוויג בולצמן בשנת 1877.

במונחים של תרמודינמיקה, ניתן להגדיר אותה באופן ספציפי יותר ככמות האנרגיה התרמית במערכת סגורה שאינה זמינה לעבודה מועילה.

הפיכת אנרגיה שימושית לאנרגיה תרמית היא תהליך בלתי הפיך. מסיבה זו, יוצא מכך שהכמות הכוללת של האנטרופיה במערכת סגורה - כולל היקום בכללותו - יכולה רקלהגביר​.

מושג זה מסביר כיצד האנטרופיה מתייחסת לכיוון שהזמן זורם. אם פיסיקאים היו מסוגלים לצלם כמה תמונות של מערכת סגורה עם הנתונים על כמות האנטרופיה בכל אחד מהם, הם יכלו לסדר אותם לפי "חץ הזמן" - לעבור מפחות ליותר אנטרופיה.

כדי לקבל הרבה יותר טכני, מתמטית, האנטרופיה של מערכת מוגדרת על ידי הנוסחה הבאה, שגם אותה הגיע בולצמן:

S = k \ ln {Y}

איפהיהוא מספר המיקרו-מערכות במערכת (מספר הדרכים בהן ניתן להזמין את המערכת),kהוא קבוע בולצמן (נמצא על ידי חלוקת קבוע הגז האידיאלי לקבוע של אבוגדרו: 1.380649 × 10−23 J / K) ו-lnהוא הלוגריתם הטבעי (לוגריתם לבסיסה​).

ההסרה העיקרית מנוסחה זו היא להראות שככל שמספר המיקרו-מדינות, או דרכי ההזמנה של מערכת, גדל, כך גם האנטרופיה שלה גדלה.

ניתן לתאר את השינוי באנטרופיה של המערכת בזמן שהיא עוברת ממקרו-סטטוס אחד למשנהו במונחים של משתני המקרו-סטייט חום וזמן:

\ Delta S = \ int \ dfrac {dQ} {T}

איפהטהוא טמפרטורה ושהוא העברת החום בתהליך הפיך כאשר המערכת עוברת בין שני מצבים.

החוק השני של התרמודינמיקה

החוק השני של התרמודינמיקה קובע כי האנטרופיה הכוללת של היקום או מערכת מבודדת לעולם לא פוחתת. בתרמודינמיקה מערכת מבודדת היא מערכת בה חום וחומר אינם יכולים להיכנס או לצאת מגבולות המערכת.

במילים אחרות, בכל מערכת מבודדת (כולל היקום), שינוי אנטרופיה הוא תמיד אפס או חיובי. מה שמשמעותו בעצם היא שתהליכים תרמודינמיים אקראיים נוטים להוביל ליותר אי סדר מאשר סדר.

דגש חשוב נופל על ה-נוטה לחלק מהתיאור הזה. תהליכים אקראייםהָיָה יָכוֹללהוביל לסדר יותר מאי סדר מבלי להפר את חוקי הטבע; זה הרבה פחות סיכוי שזה יקרה.

לדוגמא, מכל המיקרו-מדינות בהן חפיסת קלפים מעורבבת באקראי יכולה להסתיים - 8.066 × 1067 - רק אחת מאותן אפשרויות שווה לסדר שהיה להם בחבילה המקורית. זההָיָה יָכוֹללקרות, אבל הסיכויים הם מאוד מאוד קטנים. בסך הכל הכל מטבע הדברים נוטה להפרעה.

המשמעות של החוק השני של התרמודינמיקה

ניתן לחשוב על אנטרופיה כמדד להפרעה או לאקראיות של מערכת. החוק השני של התרמודינמיקה קובע שהוא תמיד נשאר זהה או גדל, אך לעולם אינו פוחת. זו תוצאה ישירה של מכניקה סטטיסטית, מכיוון שהתיאור אינו תלוי במקרה הנדיר ביותר שם חפיסת קלפים מדשדשת לסדר מושלם, אך על הנטייה הכללית של מערכת להגדיל את האי סדר.

אחת הדרכים הפשוטות ביותר לחשוב על מושג זה היא לשקול שלא לערבב שתי קבוצות של אובייקטים לוקח יותר זמן ומאמץ מאשר לערבב אותם מלכתחילה. בקש מכל הורה לפעוט לוודא; קל יותר לעשות בלגן גדול מאשר לנקות אותו!

שפע של תצפיות אחרות בעולם האמיתי "הגיוניות" לנו שקורות בצורה אחת אך לא אחרת מכיוון שהן עוקבות אחר החוק השני של התרמודינמיקה:

  • חום זורם מאובייקטים בטמפרטורה גבוהה יותר לאובייקטים בטמפרטורה נמוכה יותר ולא להיפך מסביב (קוביות קרח נמסות וקפה חם שנשאר מחוץ לשולחן מתקרר בהדרגה עד שהוא תואם את החדר טֶמפֶּרָטוּרָה).
  • בניינים נטושים מתפוררים אט אט ולא בונים את עצמם מחדש.
  • כדור שמתגלגל לאורך מגרש המשחקים מאט ובסופו של דבר נעצר, מכיוון שחיכוך הופך את האנרגיה הקינטית שלו לאנרגיה תרמית בלתי שמישה.

החוק השני של התרמודינמיקה הוא רק דרך נוספת לתאר באופן רשמי את מושג חץ הזמן: להתקדם בזמן, שינוי האנטרופיה של היקום לא יכול להיות שלילי.

מה לגבי מערכות לא מבודדות?

אם הסדר רק הולך וגובר, מדוע נראה שמסתובבים ברחבי העולם מגלים דוגמאות רבות לסיטואציות מסודרות?

תוך כדי אנטרופיהכלליתתמיד גדל, מקומיפוחתתבאנטרופיה אפשריים בכיסי מערכות גדולות יותר. לדוגמא, גוף האדם הוא מערכת מסודרת ומאוד מסודרת - היא אפילו הופכת מרק מבולגן לעצמות מעודנות ומבנים מורכבים אחרים. עם זאת, לשם כך הגוף לוקח אנרגיה ויוצר פסולת כשהוא מתקשר עם סביבתו. לכן, למרות שהאדם שעושה את כל זה עלול לחוות פחות אנטרופיה בגופו בסוף מחזור אכילה / בניית חלקי גוף / הפרשת פסולת,אנטרופיה כוללת של המערכת- הגוף פלוס כל מה שמסביב - עדייןעולה​.

באופן דומה, ילד עם מוטיבציה יוכל לנקות את החדר שלהם, אך הם הפכו אנרגיה לחום במהלך התהליך (חשוב על הזיעה שלהם ועל החום שנוצר מחיכוך בין עצמים המועברים סְבִיב). הם כנראה גם זרקו אשפה כאוטית רבה, יתכן ושברו חלקים תוך כדי. שוב, האנטרופיה גוברת במיקוד הכללי, גם אם החדר בסופו של דבר הוא ספיק וטווח.

חום מוות היקום

בקנה מידה גדול, החוק השני של התרמודינמיקה מנבא את הסופימוות חוםשל היקום. כדי לא להתבלבל עם יקום שמת בגווני אש לוהטים, הביטוי מתייחס בצורה מדויקת יותר לרעיון שבסופו של דבר מועיל אנרגיה תומר לאנרגיה תרמית, או חום, שכן התהליך הבלתי הפיך מתרחש כמעט בכל מקום כל הזמן. יתר על כן, כל החום הזה יגיע בסופו של דבר לטמפרטורה יציבה, או לשיווי משקל תרמי, מכיוון ששום דבר אחר לא יקרה לו.

תפיסה מוטעית נפוצה לגבי מוות החום של היקום היא שהוא מייצג זמן בו לא נותרה שום אנרגיה ביקום. זה לא המקרה! במקום זאת, הוא מתאר תקופה בה כל האנרגיה השימושית הפכה לאנרגיה תרמית שהגיעה אליה אותה טמפרטורה, כמו בריכת שחייה מלאה במים חמים וחצי קרים, ואז נותרה מחוץ לכולם אחרי הצהריים.

חוקים אחרים של תרמודינמיקה

החוק השני יכול להיות החם ביותר (או לפחות המודגש ביותר) בתרמודינמיקה המקדימה, אך כפי שהשם מרמז, הוא לא היחיד. האחרים נדונים בפירוט רב יותר במאמרים אחרים באתר, אך להלן מתאר קצר עליהם:

חוק האפס של התרמודינמיקה.נקרא כך מכיוון שהוא עומד בבסיס החוקים האחרים של התרמודינמיקה, חוק האפסות מתאר בעצם מהי הטמפרטורה. זה קובע שכששתי מערכות נמצאות כל אחת בשיווי משקל תרמי עם מערכת שלישית, הן חייבות להיות בהכרח גם בשיווי משקל תרמי זו עם זו. במילים אחרות, כל שלוש המערכות חייבות להיות באותה הטמפרטורה. ג'יימס פקיד מקסוול תיאר את התוצאה העיקרית של החוק הזה כ"כל החום הוא מאותו סוג. "

החוק הראשון של התרמודינמיקה.חוק זה חל על שמירת האנרגיה על התרמודינמיקה. זה קובע כי השינוי באנרגיה הפנימית של מערכת שווה להפרש בין החום שנוסף למערכת לבין העבודה שביצעה המערכת:

\ דלתא U = Q-W

איפהUזו אנרגיה,שהוא חום וWהוא עבודה, הכל נמדד בדרך כלל בג'אול (אם כי לפעמים בבטוס או בקלוריות).

החוק השלישי של התרמודינמיקה.החוק הזה מגדיראפס מוחלטמבחינת אנטרופיה. הוא קובע שלגביש מושלם יש אפס אנטרופיה כאשר הטמפרטורה שלו היא אפס מוחלט, או 0 קלווינים. הקריסטל חייב להיות מסודר בצורה מושלמת, אחרת יהיה בו הפרעה אינהרנטית (אנטרופיה) במבנהו. בטמפרטורה זו, למולקולות בגביש אין תנועה (שתיחשב גם לאנרגיה תרמית, או לאנטרופיה).

שימו לב שכאשר היקום יגיע למצבו הסופי של שיווי משקל תרמי - מוות החום שלו - הוא יגיע לטמפרטורהגבוה יותרמאפס מוחלט.

Teachs.ru
  • לַחֲלוֹק
instagram viewer