המחקר של דינמיקת נוזלים עשוי להיראות נושא צר בפיזיקה. בדיבור היום יומי, למשל, אתה אומר "נוזלים" כשאתה מתכוון לנוזלים, בפרט משהו כמו זרימת מים. ולמה שתרצה להקדיש כל כך הרבה זמן רק להסתכל על התנועה של משהו כל כך ארצי?
אך דרך חשיבה זו אינה מבינה את אופי חקר הנוזלים ומתעלמת מהיישומים הרבים השונים של דינמיקת נוזלים. כמו גם להיות שימושי להבנת דברים כמו זרמי ים, דינמיקה נוזלית יש יישומים בתחומים כמו טקטוניקה צלחת, התפתחות כוכבים, זרימת הדם ומטאורולוגיה.
מושגי המפתח חיוניים גם להנדסה ולעיצוב, ושליטה בדינמיקה של נוזלים פותחת דלתות עובדים עם דברים כמו הנדסת חלל, טורבינות רוח, מערכות מיזוג אוויר, מנועי טילים וצינורות רשתות.
השלב הראשון לפתיחת ההבנה הדרושה לך כדי לעבוד על פרויקטים כאלה הוא להבין את יסודות הדינמיקה הנוזלית, המונחים שפיזיקאים משתמשים בהם כאשר מדברים עליו ועל המשוואות החשובות ביותר השולטות זה.
היסודות של דינמיקת נוזלים
ניתן להבין את המשמעות של דינמיקה נוזלית אם מפרקים את המילים הבודדות בביטוי. "נוזל" מתייחס לנוזל או נוזל שאינו דחוס, אך מבחינה טכנית הוא יכול להתייחס גם לגז, אשר מרחיב באופן משמעותי את תחום הנושא. חלק ה"דינמיקה "של השם אומר לך שהוא כולל לימוד נוזלים נעים או תנועת נוזלים, ולא סטטי נוזלים, שהוא חקר נוזלים שאינם בתנועה.
קיים קשר הדוק בין דינמיקת נוזלים, מכניקת נוזלים ואווירודינמיקה. מכניקת נוזלים היא המונח הרחב המכסה את המחקר שלתנועה נוזליתונוזלים סטטיים, ולכן דינמיקת נוזלים באמת כוללת מחצית מכניקת הנוזלים (וזה החלק עם המחקר המתמשך ביותר).
לעומת זאת, אווירודינמיקה עוסקתבאופן בלעדיעם גזים, ואילו דינמיקת נוזלים מכסה גם גזים וגם נוזלים. אמנם יש יתרון בהתמחות אם אתה יודע שאתה מעדיף לעבוד בתחום אווירודינמיקה, אך דינמיקת נוזלים היא התחום הרחב והפעיל ביותר באזור.
המוקד המרכזי של הדינמיקה הנוזלית הואאיך נוזלים זורמיםולכן הבנת היסודות חיונית לכל תלמיד. עם זאת, נקודות המפתח פשוטות באופן אינטואיטיבי: נוזלים זורמים במורד וכתוצאה מהפרשי לחץ. זרימת הירידה מונעת על ידי אנרגיה פוטנציאלית כבידתית, והזרימה עקב הפרשי לחץ היא מונע בעצם מחוסר האיזון בין הכוחות במקום אחד למשנהו, בהתאם לשני של ניוטון חוֹק.
משוואת המשכיות
משוואת ההמשכיות היא ביטוי מסובך למדי למראה, אך היא באמת מעבירה נקודה מאוד פשוטה: החומר נשמר במהלך זרימת הנוזל. לכן כמות הנוזלים שעוברת על נקודה 1 חייבת להתאים לנקודה שעוברת על נקודה 2, במילים אחרות, אתקצב זרימה המוניהוא קבוע. המשוואה מקלה על הבירור מה פירוש הדבר:
ρ_1A_1v_1 = ρ_2A_2v_2
איפהρהאם הצפיפות,אהוא שטח החתך, וvהוא המהירות, והתת מנויים 1 ו -2 מתייחסים לנקודה 1 ולנקודה 2 בהתאמה. חשוב על המונחים במשוואה בזהירות תוך התחשבות בזרימת נוזלים: שטח החתך לוקח יחיד, "פרוסה" דו-ממדית של זרימת הנוזל בנקודה נתונה, והמהירות מספרת לך במהירות כמה חתך יחיד של נוזל נע.
פיסת הפאזל שנותרה, הצפיפות, מבטיחה כי זה מאוזן כנגד כמות הדחיסה של הנוזל בנקודות שונות. זאת כך שאם דחוס גז בין נקודה 1 לנקודה 2, הכמות הגדולה יותר של חומר ליחידת נפח בנקודה 2 מתחשבת במשוואה.
אם תשלב את היחידות לשלושת המונחים בכל צד, תראה שהיחידה המתקבלת לביטוי היא ערך במסה / זמן, כלומר ק"ג / שנייה. המשוואה תואמת במפורש את קצב זרימת החומר בשתי נקודות שונות במסעה.
משוואת ברנולי
העיקרון של ברנולי הוא אחת התוצאות החשובות ביותר בדינמיקת הנוזל, ובמילים, הוא קובע כי הלחץ נמוך יותר באזורים בהם נוזל זורם מהר יותר. עם זאת, כאשר הדבר מתבטא בצורה של המשוואה של ברנולי, מתברר שזו הצהרה שלשימור אנרגיהמוחל על דינמיקת נוזלים.
למעשה הוא קובע כי צפיפות האנרגיה (כלומר האנרגיה ביחידת נפח) שווה ל- a קבוע, או (באופן שווה) שלפני ואחרי נקודה נתונה, סכום שלושת המונחים הללו נשאר אותו הדבר. בסמלים:
P_1 + \ frac {1} {2} ρv_1 ^ 2 + ρgh_1 = P_2 + \ frac {1} {2} ρv_2 ^ 2 + ρgh_2
המונח הראשון נותן את אנרגיית הלחץ (עם לחץ =פ), המונח השני נותן את האנרגיה הקינטית ליחידת נפח, והשלישי נותן את האנרגיה הפוטנציאלית (עםז= 9.81 מ 'לשנייה2 וח= גובה הצינור). אם אתה מכיר את שימור האנרגיה או משוואות המומנטום בפיזיקה, יהיה לך כבר מושג טוב כיצד להשתמש במשוואה זו.
אם אתה יודע את הערכים ההתחלתיים ולפחות כמה פרטים של הצינור והנוזל לאחר הנקודה שנבחרה, תוכל לברר את הערך הנותר על ידי סידור מחדש של המשוואה.
חשוב לציין כמה אזהרות לגבי המשוואה של ברנולי. הוא מניח ששתי הנקודות מונחות על ייעול, שהזרימה יציבה, שאין חיכוך וכי לנוזל יש צפיפות קבועה.
אלה מגבלות מגבילות על הנוסחה, ואם הייתבקפדנותמדויק, אין נוזלים נעים שיעמדו בדרישות אלה. עם זאת, כפי שקורה לעתים קרובות בפיזיקה, ניתן לתאר מקרים רבים באופן זה בערך, וכדי להפוך את החישוב לפשוט הרבה יותר, כדאי לבצע את הקירובים הללו.
זרימה למינרית
המשוואה של ברנולי חלה למעשה על מה שמכונה זרימה למינרית, ובעצם מתארת נוזלים נעים עם זרימה חלקה או יעילה. זה יכול לעזור לחשוב על זה כהפך מזרימה סוערת, שם יש תנודות, מערבולות והתנהגות לא סדירה אחרת.
בזרימה יציבה זו, הכמויות החשובות כמו מהירות ולחץ המשמשות לאפיון הזרימה נותרות קבועות, וניתן לחשוב על זרימת הנוזל כמתרחשת בשכבות. לדוגמא, על משטח אופקי, ניתן לדגם את הזרימה כסדרה של אופקית מקבילה שכבות מים, או דרך צינור זה יכול להיחשב כסדרה של קונצנטריות הולכות וקטנות יותר צילינדרים.
כמה דוגמאות לזרימה למינרית אמורות לעזור לך להבין במה מדובר, ודוגמא אחת יומיומית היא המים העולים מתחתית הברז. בהתחלה זה מכדרר, אבל אם אתה פותח את הברז קצת יותר, אתה מוציא ממנו זרם מים חלק ומושלם - זו זרימה למינרית - וברמות גבוהות יותר עדיין הוא הופךנִסעָר. העשן העולה מקצה הסיגריה מראה גם זרימה למינרית, זרם חלק בהתחלה, אך לאחר מכן הופך לסוער ככל שהוא מתרחק מהקצה.
זרימה למינרית שכיחה יותר כאשר הנוזל נע לאט, כאשר יש לו צמיגות גבוהה או כאשר יש לו רק מקום קטן לזרום דרכו. זה הוכח בניסוי מפורסם של אוסבורן ריינולדס (הידוע במספר ריינולדס, אשר נדון יותר בפרק הבא), בו הזריק צבע לזרימת נוזלים דרך כוס צינור.
כאשר הזרימה הייתה איטית יותר, הצבע נע במסלול קו ישר, במהירויות גבוהות יותר הוא עובר לתבנית מעבר, ואילו במהירויות הרבה יותר גבוהות הוא הופך לסוער.
זרימה סוערת
זרימה סוערת היא תנועת הזרימה הכאוטית שנוטה לקרות במהירויות גבוהות יותר, שם יש לנוזל חלל גדול יותר לזרום דרכו והצמיגות בו נמוכה. זה מאופיין במערבולות, מערבולות והתעוררות, מה שמקשה מאוד על ניבוי התנועות המדויקות בזרימה בגלל ההתנהגות הכאוטית. בזרימה סוערת, המהירות והכיוון (כלומר המהירות) של הנוזל משתנים ברציפות.
ישנן דוגמאות רבות נוספות לזרימה סוערת בחיי היום יום, כולל רוח, זרימת נהר, המים באזור בעקבות נסיעה של סירה, האוויר זורם סביב קצות כנף המטוס וזרימת הדם דרך עורקים. הסיבה לכך היא שזרימה למינרית באמת מתרחשת רק בנסיבות מיוחדות. לדוגמא, עליכם לפתוח ברז כמות מסוימת כדי לקבל זרימה למינרית, אך אם רק תפתחו אותו לרמה שרירותית, ככל הנראה הזרימה תהיה סוערת.
מספר ריינולדס
מספר ריינולדס של מערכת יכול לתת לך מידע על ה-נקודת מעברבין זרימה למינרית וסוערת, כמו גם מידע כללי יותר על מצבים בדינמיקת נוזלים. הנוסחה למספר ריינולדס היא:
Re = \ frac {ρvL} {μ}
איפהρהאם הצפיפות,vהאם המהירות,להוא האורך האופייני (למשל הקוטר לצינור), ו-μהוא הצמיגות הדינמית של הנוזל. התוצאה היא מספר חסר ממדים המאפיין את זרימת הנוזל, ובאמצעותו ניתן להבחין בין זרימה למינרית לזרימה סוערת כאשר יודעים את מאפייני הזרימה. זרימה תהיה למינרית כאשר מספר ריינולדס הוא פחות מ -2,300 וסוער כאשר מדובר במספר ריינולדס גבוה מעל 4,000, כאשר שלבי הביניים הם זרימה סוערת.
יישומים של דינמיקת נוזלים
לדינמיקה של נוזלים יש טונות של יישומים בעולם האמיתי, מן הברור למובן מאליו. אחת היישומים הצפויים יותר היא תכנון מערכות אינסטלציה, שצריכות לקחת בחשבון כיצד הנוזל יזרום דרך הצינורות על מנת להבטיח שהכל עובד כמתוכנן. בפועל, אינסטלטור יכול לעבור את משימותיו מבלי להבין את הדינמיקה הנוזלית, אך זה חיוני לתכנון צינורות, פינות ומערכות אינסטלציה באופן כללי.
זרמי ים (וזרמי אטמוספירה) הם תחום נוסף בו דינמיקת נוזלים ממלאת תפקיד בלתי נפרד, וישנם תחומים ספציפיים רבים הפיזיקאים חוקרים ועובדים איתם. האוקיינוס והאווירה הן מערכות מסתובבות, מרובדות, ולשתיהן מגוון מורכבויות המשפיעות על התנהגותן.
עם זאת, להבין מה מניע את הזרמים האוקיאניים והאטמוספריים השונים היא משימה מכרעת בתחום העידן המודרני, במיוחד עם האתגרים הנוספים שמציבים שינויי אקלים עולמיים ואנתרופוגניים אחרים השפעות. המערכות בדרך כלל מורכבות, ולכן דינמיקת נוזלים חישובית משמשת לעתים קרובות כדי לדגמן ולהבין מערכות אלה.
דוגמה מוכרת יותר מראה את הדרכים בקנה מידה קטן יותר שדינמיקת נוזלים יכולה לתרום להבנת מערכות פיזיקליות: כדור עקומות בבייסבול. כאשר מועבר הסיבוב לזריקה, יש בכך כדי להאט חלק מהאוויר שנע כנגד הסיבוב, ולהאיץ את החלק שנע עם הסיבוב.
זה יוצר הפרש לחץ על צדי הכדור השונים, על פי משוואת ברנולי, שמניע את הכדור לעבר אזור הלחץ הנמוך (צד הכדור מסתובב לכיוון תְנוּעָה).