למרות שפיזיקה משמשת לתיאור מערכות מורכבות ומציאותיות, רבות מהבעיות שתיתקל בהן בחיים האמיתיים נפתרו לראשונה באמצעות קירובים ופישוטים. זו אחת הכישורים הגדולים ביותר שתלמדו כפיזיקאי: היכולת להתרחק עד לחשוב ביותר רכיבי בעיה ולהשאיר את כל הפרטים המבולגנים לאחר מכן, כאשר כבר יש לך מושג טוב כיצד המערכת עובדת.
אז אמנם אתה עלול לחשוב על פיזיקאי שמנסה להבין תהליך תרמודינמי כמי שעובר מאבק ארוך על כמה משוואות ארוכות עוד יותר, במציאות, סביר יותר שהפיזיקאי בחיים יסתכל על הבעיה באמצעות אידיאליזציה כמו המחזור קרנוט.
מחזור קרנוט הוא מחזור מנועי חום מיוחד המתעלם מהמורכבויות הנובעות מהחוק השני של תרמודינמיקה - הנטייה של כל המערכות הסגורות לעלייה באנטרופיה לאורך זמן - ופשוט מניחה יעילות מרבית למערכת. זה מאפשר לפיזיקאים להתייחס לתהליך התרמודינמי כאלמחזור הפיך, מה שהופך את הדברים להרבה יותר קלים לחישוב ולהבנה רעיונית, לפני שעולים במעלה מערכות אמיתיות, ותהליכים בדרך כלל בלתי הפיכים השולטים בהם.
ללמוד כיצד לעבוד עם מחזור קרנו כרוך בלמידה על טיבם של תהליכים הפיכים כמו תהליכים אדיאבטיים ואיזותרמיים ועל שלבי מחזור קרנוט.
מנועי חום
מנוע חום הוא סוג של מערכת תרמודינמית שהופכת את אנרגיית החום לאנרגיה מכנית, ורוב המנועים בחיים האמיתיים, כולל מנועי מכוניות, הם סוג כלשהו של מנוע חום.
מאזהחוק הראשוןשל התרמודינמיקה אומר לך שאנרגיה לא נוצרת, אלא פשוט הופכת מצורה אחת לאחרת (מכיוון שהיא קובעת את השימור מנוע החום הוא אחת הדרכים להפיק אנרגיה שמיש מצורה של אנרגיה שקל יותר להפיק, במקרה זה, חוֹם. במילים פשוטות, חימום חומר גורם לו להתרחבות, והאנרגיה מההתרחבות הזו נרתמת לכדי צורה כלשהי של אנרגיה מכנית שיכולה להמשיך ולעשות עבודה אחרת.
החלקים התיאורטיים הבסיסיים של מנוע חום כוללים אמבטיית חום או מקור חום בטמפרטורה גבוהה, מאגר קר בטמפרטורה נמוכה והמנוע עצמו, המכיל גז. אמבט החום או מקור החום מעבירים אנרגיית חום לגז, מה שמוביל להתפשטות המניעה בוכנה. הרחבה זו היא המנוע שעושהעֲבוֹדָהעל הסביבה, ובתוך כך הוא משחרר אנרגיית חום למאגר הקור, המחזיר את המערכת למצבה ההתחלתי.
תהליכים הפיכים
יכולים להיות תהליכים תרמודינמיים רבים ושונים במחזור מנוע החום, אך מחזור הקרנו האידיאלי - על שם "אבי התרמודינמיקה" ניקולא לאונרד סאדי קרנו - כוללתהליכים הפיכים. תהליכים בעולם האמיתי בדרך כלל אינם הפיכים מכיוון שכל שינוי במערכת נוטה לגדול אנטרופיה, אך אם באופן תיאורטי ההנחה היא כי התהליכים מושלמים, הרי שסיבוך זה יכול להיות התעלם.
תהליך הפיך הוא למעשה שניתן להריץ "לאחור בזמן" כדי להחזיר את המערכת למצבה הראשוני מבלי להפר את החוק השני של התרמודינמיקה (או כל חוק פיסיקה אחר).
תהליך איזותרמי הוא דוגמה לתהליך הפיך שקורה בטמפרטורה קבועה. זה לא אפשרי בחיים האמיתיים מכיוון שכדי לשמור על שיווי המשקל התרמי עם הסביבה, ייקח זמן אינסופי להשלמת התהליך. בפועל, אתה יכול לערוך תהליך איזותרמי בכך שהוא מתרחש לאט מאוד, אבל בתור מבנה תיאורטי, זה עובד מספיק טוב כדי לשמש כלי להבנת תרמודינמיקה בעולם האמיתי תהליכים.
תהליך אדיאבטי הוא תהליך המתרחש ללא העברת חום בין המערכת לסביבה. שוב, זה לא באמת אפשרי כי תמיד יהיוכמההעברת חום במערכת אמיתית, וכדי שהיא תתרחש באמת היא תצטרך לקרות באופן מיידי. אבל, כמו בתהליך איזותרמי, זה יכול להיות קירוב שימושי לתהליך תרמודינמי בעולם האמיתי.
סקירה כללית על מחזור קרנו
מחזור קרנוט הוא מחזור מנועי חום אידיאלי ויעיל ביותר המורכב מתהליכים אדיאבטיים ואיזותרמיים. זו דרך פשוטה לתאר מנוע חום בעולם האמיתי (ומנוע דומה נקרא לפעמים מנוע קרנו), כשהאידיאליזציות פשוט מבטיחות שמדובר במחזור הפיך לחלוטין. זה גם מקל על התיאור באמצעות החוק הראשון של התרמודינמיקה וחוק הגז האידיאלי.
באופן כללי, מנוע קרנו בנוי על מאגר גז מרכזי, כאשר בחלקו העליון מחובר בוכנה הנע כאשר הגז מתרחב ומתכווץ.
שלב 1: התרחבות איזותרמית
בשלב הראשון של מחזור קרנוט, הטמפרטורה של המערכת נשארת קבועה (היא תהליך איזותרמי) כאשר המערכת מתרחבת, שואבת אנרגיית חום מהמאגר החם וממירה אותה לעבודה. במנוע חום, העבודה נעשית רק כאשר נפח הגז משתנה, ולכן בשלב זה המנוע עובד על הסביבה כשהוא מתרחב.
עם זאת, האנרגיה הפנימית של גז אידיאלי תלויה רק בטמפרטורה שלו, ולכן בתהליך איזותרמי האנרגיה הפנימית של המערכת נותרת קבועה. נציין כי החוק הראשון של התרמודינמיקה קובע כי:
∆U = Q - W
איפהUהאם השינוי באנרגיה הפנימית,שהאם החום נוסף וWהאם העבודה נעשתה, עבור ∆U= 0 זה נותן:
ש = W
או במילים, העברת החום למערכת שווה לעבודה שעושה המערכת על הסביבה. אם אינך רוצה להשתמש בחום ישירות (או שהבעיה לא מספקת לך מספיק מידע לחישובו), תוכל לחשב את העבודה שביצעה המערכת על הסביבה באמצעות הביטוי:
W = nRT_ {high} \ ln \ bigg (\ frac {V_2} {V_1} \ bigg)
איפהטגָבוֹהַ מתייחס לטמפרטורה בשלב זה של המחזור (הטמפרטורה פוחתת לטנָמוּך בהמשך התהליך, אז אתה קורא לזה "הטמפרטורה הגבוהה"),נהוא מספר שומות הגז במנוע,רהוא קבוע הגז האוניברסלי,ו2 הוא הכרך הסופי וו1 הוא נפח ההתחלה.
שלב 2: הרחבה איזנטרופית או אדיאבטית
בשלב זה המילה "איזנטרופית" או "אדיאבטית" אומרת לך שלא מחליפים שום חום בין המערכת לבין סביבתו, כך שעל פי החוק הראשון, כל השינוי באנרגיה הפנימית ניתן על ידי העבודה שהמערכת עושה.
המערכת מתרחבת בצורה אדיבטית, כך שהגידול בנפח (ולכן העבודה שנעשתה) מוביל לירידה בטמפרטורה בתוך המערכת. אתה יכול גם לחשוב על הפרש הטמפרטורה מתחילתו ועד סופו של התהליך כמסביר את הפחתת האנרגיה הפנימית של המערכת, על פי הביטוי:
∆U = \ frac {3} {2} nR∆T
איפה ∆טהוא השינוי בטמפרטורה. שתי עובדות אלה מרמזות כי העבודה שבוצעה על ידי המערכת (W) יכול להיות קשור לשינוי הטמפרטורה, והביטוי לכך הוא:
W = nC_v∆T
איפהגv הוא קיבולת החום של החומר בנפח קבוע. זכרו שהעבודה שנעשתה נלקחת כשלילית מכיוון שהיא נעשיתעל ידיהמערכת ולאעַלזה, שניתן כאן אוטומטית על ידי העובדה שהטמפרטורה פוחתת.
זה נקרא גם "איזנטרופי" מכיוון שהאנטרופיה של המערכת נשארת זהה במהלך תהליך זה, מה שאומר שהיא הפיכה לחלוטין.
שלב 3: דחיסה איזותרמית
דחיסה איזותרמית היא הפחתה בנפח בזמן שהמערכת נשמרת בטמפרטורה קבועה. עם זאת, כאשר אתה מגביר את לחץ הגז, זה בדרך כלל מלווה בעליית הטמפרטורה, ולכן אנרגיית החום הנוספת צריכה ללכת לאנשהו. בשלב זה של מחזור קרנו, החום הנוסף מועבר למאגר הקרים, ומבחינת ה החוק הראשון, ראוי לציין שכדי לדחוס את הגז, הסביבה חייבת לבצע עבודות על המערכת.
כחלק איזותרמי של המחזור, האנרגיה הפנימית של המערכת נותרת קבועה לאורך כל הדרך. כמו בעבר, המשמעות היא שהעבודה שנעשתה על ידי המערכת מאוזנת בדיוק על ידי החום שאבד למערכת, על פי החוק הראשון של התרמודינמיקה. יש ביטוי מקביל לזה שבשלב 1 לחלק זה של התהליך:
W = nRT_ {low} \ ln \ bigg (\ frac {V_4} {V_3} \ bigg)
במקרה הזה,טנָמוּך האם הטמפרטורה נמוכה יותר,ו3 הוא נפח ההתחלה ו-ו4 הוא הכרך הסופי. שים לב שהפעם, מונח הלוגריתם הטבעי ייצא עם תוצאה שלילית, המשקפת את העובדה שב- במקרה זה, העבודה מתבצעת על ידי הסביבה והעברת החום מהמערכת למערכת סביבה.
שלב 4: דחיסה אדיאבטית
השלב האחרון כולל דחיסה אדיאבטית, או במילים אחרות, דחיסת המערכת עקב עבודה שנעשתה על ידי סביבתה אך עםלאהעברת חום בין השניים. משמעות הדבר היא שטמפרטורת הגז עולה, ולכן יש שינוי באנרגיה הפנימית של המערכת. מכיוון שאין החלפת חום בחלק זה של התהליך, השינוי באנרגיה הפנימית נובע לחלוטין מהעבודה שנעשתה על המערכת.
באופן אנלוגי לשלב 2 תוכלו לקשר את שינוי הטמפרטורה לעבודה שנעשתה במערכת, ולמעשה הביטוי זהה לחלוטין:
W = nC_v∆T
עם זאת, הפעם עליכם לזכור כי השינוי בטמפרטורה הוא חיובי, ולכן השינוי באנרגיה הפנימית הוא חיובי גם על ידי המשוואה:
∆U = \ frac {3} {2} nR∆T
בשלב זה, המערכת חזרה למצבה הראשוני, ולכן מדובר באנרגיה פנימית, נפח ולחץ. מחזור קרנו יוצר לולאה סגורה עלPV-תרשים (עלילת לחץ לעומת נפח) או אכן בתרשים T-S של טמפרטורה לעומת אנטרופיה.
יעילות קרנו
במחזור קרנו מלא, השינוי הכולל באנרגיה הפנימית הוא אפס מכיוון שהמצב הסופי והמצב ההתחלתי זהים. הוספת העבודה שנעשתה מכל ארבעת השלבים וזכירה כי בשלב 1 ו- 3 העבודה שווה לחום המועבר, סך העבודה שנעשתה ניתן על ידי:
\ התחל {align} W & = Q_h + nC_v∆T - Q_c - nC_v∆T \\ & = Q_h- Q_c \ end {align}
איפהשח הוא החום שנוסף למערכת בשלב 1 ו-שג האם החום שאבד מהמערכת בשלב 3, והביטויים לעבודה בשלבים 2 ו -4 מבוטלים (מכיוון שגודל שינויי הטמפרטורה זהים). מכיוון שהמנוע נועד להפוך את אנרגיית החום לעבודה, אתה מחשב את היעילות של מנוע קרנו באמצעות: יעילות = עבודה / חום נוסף, כך:
\ התחל {align} \ text {Efficiency} & = \ frac {W} {Q_h} \\ \\ & = \ frac {Q_h - Q_c} {Q_h} \\ \\ & = 1 - \ frac {T_c} { T_h} \ end {align}
פה,טג היא הטמפרטורה של המאגר הקרטח היא הטמפרטורה של המאגר החם. זה נותן את מגבלת היעילות המקסימאלית עבור מנועי חום, והביטוי מראה שהקרנוט היעילות גדולה יותר כאשר ההפרש בין הטמפרטורות של המאגרים החמים לקרים הוא גדול יותר.
