תהליכים אדיאבטיים: הגדרה, משוואה ודוגמאות

תרמודינמיקה היא ענף בפיזיקה החוקר תהליכים שבאמצעותם אנרגיית חום יכולה לשנות צורה. לעתים קרובות גזים אידיאליים נחקרים במיוחד משום שלא רק שהם הרבה יותר פשוטים להבנה, אלא שניתן לבקר גזים רבים כאידיאליים.

מצב תרמודינמי מסוים מוגדר על ידי משתני מצב. אלה כוללים לחץ, נפח וטמפרטורה. על ידי לימוד התהליכים שבהם מערכת תרמודינמית משתנה ממצב אחד למשנהו, תוכלו לקבל הבנה מעמיקה יותר של הפיזיקה הבסיסית.

כמה תהליכים תרמודינמיים אידיאליים מתארים כיצד מצבים של גז אידיאלי יכולים לעבור שינוי. התהליך האדיאבטי הוא רק אחד מאלה.

ניתן לתאר את מצבו של גז אידיאלי בכל נקודת זמן על ידי משתני המצב לחץ, נפח וטמפרטורה. שלוש כמויות אלה מספיקות לקביעת מצבו הנוכחי של הגז ואינן תלויות באופן בו הגז השיג את מצבו הנוכחי.

כמויות אחרות, כמו אנרגיה פנימית ואנטרופיה, הן פונקציות של משתני מצב אלה. שוב, פונקציות המדינה אינן תלויות באופן שבו המערכת הגיעה למצב מסוים שלה. הם תלויים רק במשתנים המתארים את המצב בו הוא נמצא כרגע.

פונקציות תהליך, לעומת זאת, מתארות תהליך. חום ועבודה הם פונקציות תהליך במערכת תרמודינמית. החום מוחלף רק במהלך שינוי ממצב אחד למשנהו, כמו שניתן לעשות עבודה רק כאשר המערכת משנה את מצבה.

תהליך אדיאבטי הוא תהליך תרמודינמי המתרחש ללא העברת חום בין המערכת וסביבתה. במילים אחרות, המצב משתנה, ניתן לבצע עבודה על המערכת או על ידיה במהלך שינוי זה, אך שום אנרגיית חום אינה מוסיפה או מוסרת.

מכיוון ששום תהליך פיזי לא יכול לקרות באופן מיידי ושום מערכת לא יכולה להיות מבודדת באופן מושלם, לעולם לא ניתן להשיג מצב אדיאבטי לחלוטין. עם זאת, ניתן לבקר את זה, ואפשר ללמוד הרבה על ידי לימוד זה.

ככל שתהליך מתרחש מהר יותר, כך זה יכול להיות קרוב יותר לאדיאטה, מכיוון שככל שיהיה פחות זמן להעברת חום.

החוק הראשון של התרמודינמיקה קובע כי השינוי באנרגיה הפנימית של מערכת שווה להפרש החום שנוסף למערכת והעבודה שנעשתה על ידי המערכת. בצורה משוואת, זה:

איפהההיא האנרגיה הפנימית,שהאם החום נוסף למערכת וWהיא העבודה שנעשתה על ידי המערכת.

מכיוון שאין חילופי חום בתהליך אדיאבטי, אז זה חייב להיות כך:

במילים אחרות, אם אנרגיה עוזבת את המערכת, היא תוצאה של ביצוע העבודה במערכת, ואם אנרגיה נכנסת למערכת, היא נובעת ישירות מהעבודה שנעשתה על המערכת.

כאשר מערכת מתרחבת באופן אדיבטיבי, הנפח גדל בזמן שלא מחליפים שום חום. גידול בנפח זה מהווה עבודה שעושה המערכת על הסביבה. מכאן שהאנרגיה הפנימית חייבת לרדת. מכיוון שהאנרגיה הפנימית פרופורציונלית ישירות לטמפרטורת הגז, המשמעות היא ששינוי הטמפרטורה יהיה שלילי (הטמפרטורה יורדת).

על פי חוק הגז האידיאלי, אתה יכול לקבל את הביטוי הבא ללחץ:

איפהנהוא מספר השומות,רהוא קבוע הגז האידיאלי,טהוא טמפרטורה ווהוא נפח.

לצורך התרחבות אדיאבטית, הטמפרטורה יורדת בזמן שהנפח עולה. המשמעות היא שהלחץ צריך לרדת גם מכיוון שבביטוי שלמעלה, המונה היה יורד בעוד המכנה יגדל.

בדחיסה האדיאבטית, ההפך קורה. מכיוון שירידה בנפח מעידה על ביצוע הסביבה על המערכת, כך הדבר מניבים שינוי חיובי באנרגיה הפנימית המקבילה לעליית טמפרטורה (סופי גבוה יותר טֶמפֶּרָטוּרָה).

אם הטמפרטורה עולה בזמן שעוצמת הקול פוחתת, אז גם הלחץ עולה.

דוגמה אחת שממחישה תהליך אדיאבטי בערך המוצג בקורסי פיזיקה היא הפעלת מזרק אש. מזרק אש מורכב מצינור מבודד שנסגר בצד אחד ומכיל בוכנה בצד השני. ניתן לדחוף את הבוכנה כלפי מטה כדי לדחוס את האוויר בצינור.

אם חתיכת כותנה קטנה או חומר דליק אחר מונחת בצינור בטמפרטורת החדר, ואז הבוכנה דחוף מטה במהירות רבה, מצב הגז בצינור ישתנה עם החלפת חום מינימלי כלפי חוץ. הלחץ המוגבר בצינור שקורה עם הדחיסה גורם לטמפרטורה בתוך הצינור לעלות בצורה דרמטית, מספיק כדי שחתיכת הכותנה הקטנה תישרף.

אנפח לחץתרשים (P-V) הוא גרף המתאר את שינוי המצב של מערכת תרמודינמית. בתרשים כזה, עוצמת הקול מתוארת על ה-איקס-ציר, ולחץ מתוכנן על הy-צִיר. מדינה מסומנת על ידי (x, yנקודה המתאימה ללחץ ולנפח מסוימים. (הערה: ניתן לקבוע טמפרטורה מתוך לחץ ונפח באמצעות חוק הגז האידיאלי).

כאשר המצב משתנה מלחץ ונפח מסוים ללחץ ונפח אחרים, ניתן לצייר עקומה בתרשים המציינת כיצד התרחש שינוי המצב. לדוגמא, תהליך איזוברי (שבו הלחץ נשאר קבוע) ייראה כמו קו אופקי בתרשים P-V. ניתן לשרטט עקומות אחרות המחברות את נקודת ההתחלה והסיום, וכתוצאה מכך עשויות להיעשות כמויות שונות של עבודה. זו הסיבה שצורת הנתיב בתרשים רלוונטית.

תהליך אדיאבטי מופיע כעקומה המצייתת למערכת היחסים:

איפהגהוא היחס בין חימום ספציפי ג_{עמ '}/ ג_v (​ג_{עמ '}הוא החום הספציפי של הגז ללחץ קבוע, וג_vהוא החום הספציפי לנפח קבוע). לגז מונוטומי אידיאלי,ג= 1.66, ולאוויר שהוא בעיקר גז דיאטומי,ג​ = 1.4

מנועי חום הם מנועים הממירים אנרגיית חום לאנרגיה מכנית באמצעות מחזור שלם כלשהו. בתרשים P-V, מחזור מנוע חום יהווה לולאה סגורה, כאשר מצב המנוע מסתיים במקום בו הוא התחיל, אך עושה עבודה בתהליך ההגעה אליו.

תהליכים רבים פועלים רק בכיוון אחד; עם זאת, תהליכים הפיכים עובדים באותה מידה קדימה ואחורה מבלי להפר את חוקי הפיזיקה. תהליך אדיאבטי הוא סוג של תהליך הפיך. זה עושה את זה שימושי במיוחד במנוע חום מכיוון שזה אומר שהוא לא ממיר שום אנרגיה לצורה בלתי ניתנת לשחזור.

במנוע חום, העבודה הכוללת שעושה המנוע היא השטח הכלול בלולאת המחזור.

תהליכים תרמודינמיים אחרים שנדונו בפירוט רב יותר במאמרים אחרים כוללים:

תהליכים איזובריים, המתרחשים בלחץ קבוע. אלה ייראו כמו קווים אופקיים בתרשים P-V. עבודה שנעשתה בתהליך איזוברי שווה לערך הלחץ הקבוע כפול השינוי בנפח.

תהליך איזוכורי, המתרחש בנפח קבוע. אלה נראים כמו קווים אנכיים בתרשים P-V. בשל העובדה שנפח אינו משתנה במהלך תהליכים אלה, לא נעשית שום עבודה.

תהליכים איזותרמיים מתרחשים בטמפרטורה קבועה. כמו תהליכים אדיאבטיים, אלה הפיכים. עם זאת, על מנת שתהליך יכול להיות איזותרמי לחלוטין, עליו לשמור על שיווי משקל קבוע פירוש הדבר שהוא יצטרך להתרחש לאט לאט, בניגוד לדרישה המיידית לאדיאטה תהליך.