קביעת הכיוון בו פועלים כוחות מגנטיים יכולה להיות מסובכת. הבנת הכלל הימני מקלה על כך.
כוחות מגנטיים
חוק כוח לורנץ מתייחס לשדה מגנטי לכוח שמרגיש מטען חשמלי נע או זרם שנתקל בו. חוק זה יכול לבוא לידי ביטוי כמוצר צולב וקטורי:
F = qv \ פעמים B.
תמורת תשלוםש(ב coulombs, C) נע במהירותv(במטרים לשנייה, m / s) בשדה מגנטיב(נמדד בטסלס, T). יחידת הכוח SI היא הניוטון (N).
עבור אוסף של חיובים נעים, זרם, זה יכול לבוא לידי ביטוי במקום כ- F = I × B, שם הנוכחיאנינמדד באמפר (A).
כיוון הכוח הפועל על המטען או על הזרם בשדה מגנטי נקבע על ידי הכלל הימני. בנוסף, מכיוון שכוח הוא וקטור, אם המונחים בחוק אינם בזווית ישרה זה לזה, גודלו וכיוונו הם מרכיב של הווקטורים הנתונים. במקרה זה יש צורך בטריגונומטריה כלשהי.
מוצרי צלב וקטוריים וכלל יד ימין
הנוסחה הכללית למוצר צולב וקטורי היא:
a \ פעמים b = | a | | ב | \ sin {\ theta} n
- |א| הוא גודל (אורך) הווקטורא
- |ב| הוא גודל (אורך) הווקטור ב
- θ הוא הזווית ביןאוב
- נהוא וקטור היחידה בזווית ישרה לשניהם אוב
אם וקטוראווקטורבנמצאים במישור, הכיוון המתקבל של המוצר הצולב (וקטורג) יכול להיות מאונך בשתי דרכים: הצבעה כלפי מעלה או מטה מאותו מישור (הצבעה לתוכו או החוצה ממנו). במערכת קואורדינטות קרטזית, זו דרך נוספת לתאר את כיוון ה- z כאשר הווקטורים
אובנמצאים במישור ה- x-y.במקרה של חוק כוח לורנץ, וקטוראהוא או מהירות המטעןvאו הנוכחיאני, וקטורבהוא השדה המגנטיבווקטורגהוא הכוחפ.
אז איך יכול פיזיקאי לדעת אם וקטור הכוח שנוצר מכוון כלפי מעלה או מטה, אל המטוס או החוצה ממנו, או בכיוון z החיובי או השלילי, תלוי באוצר המילים שהיא רוצה להשתמש בו? קל: היא משתמשת בכלל הימני:
- הפנה את האצבע המורה של ידך הימנית לאורך הווקטוראכיוון הזרם או מהירות המטען.
- הפנה את האצבע האמצעית של יד ימין לאורך וקטורב, לכיוון השדה המגנטי.
- תסתכל לאן האגודל מכוון. זהו כיוון הווקטורגהמוצר הצלב והכוח שנוצר.
שים לב שהדבר עובד במטען חיובי בלבד. אם המטען או הזרם הואשלילי, הכוח יהיה למעשה במולכיוון המקום בו מסתיים האגודל. אולם, העוצמהשל המוצר הצולב לא משתנה. (לחלופין, שימוש ביד שמאל עם מטען שלילי או זרם יביא לכך שהאגודל יצביע לכיוון הנכון של הכוח המגנטי.)
דוגמאות
זרם קונבנציונאלי 20-A זורם בחוט ישר בזווית של 15 מעלות דרך שדה מגנטי 30-T. איזה כוח הוא חווה?
F = I \ times B \ sin {\ theta} = 20 \ times 30 \ sin {15} = 155.29 \ text {N}
והכיוון הוא כלפי חוץ (כיוון z חיובי).
שים לב שכיוון הכוח המגנטי נשאר בניצב למישור המכיל גם את הזרם וגם את השדה המגנטי; הזווית בין שני אלה השונה מ 90 מעלות רק משנה אתעוצמהשל הכוח.
זה גם מסביר מדוע ניתן להוריד את מונח הסינוס כאשר תוצר הצלב הווקטורי מיועד לווקטורים בניצב (שכן sin (90) = 1) וגם מדוע מטען או זרם נעבמקביל לשדה מגנטיחוויותאין כוח(שכן חטא (0) = 0)!
