כיצד לחשב את ירידת המתח על פני נגד במעגל מקביל

•••סייד חוסיין את'ר

TL; DR (ארוך מדי; לא קרא)

בתרשים המעגל המקבילי לעיל, ניתן למצוא את ירידת המתח על ידי סיכום ההתנגדות של כל נגד וקביעת מה המתח הנובע מהזרם בתצורה זו. דוגמאות מעגליות מקבילות אלה ממחישות את מושגי הזרם והמתח על פני ענפים שונים.

בתרשים המעגל המקביל, ה-מתחירידה על פני נגד במעגל מקביל זהה בכל הנגדים בכל ענף של המעגל המקביל. מתח, המתבטא בוולטים, מודד את הכוח האלקטרומטיבי או את הפרש הפוטנציאל שמפעיל את המעגל.

כשיש לך מעגל עם כמות ידועה שלנוֹכְחִי, זרימת המטען החשמלי, אתה יכול לחשב את ירידת המתח בתרשימים של מעגלים מקבילים על ידי:

1. קבע את המשולבהִתנַגְדוּת, או התנגדות לזרימת המטען, של הנגדים המקבילים. סיכמו אותם כ1 / R_{סך הכל} = 1 / R₁ + 1 / R₂... לכל נגד. עבור המעגל המקביל לעיל, ניתן למצוא את ההתנגדות הכוללת כ:
   1. ​1 / R_{סך הכל} = 1/5 Ω + 1/6 Ω+ 1/10 Ω​
      
   2. ​1 / R_{סך הכל} = 6/30 Ω + 5/30 Ω + 3/30 Ω​
      
   3. ​1 / R_{סך הכל} = 14/30 Ω​
      
   4. ​ר_{סך הכל} = ​30/14 Ω = 15/7 ​Ω​
2. הכפל את הזרם בהתנגדות הכוללת כדי לקבל את ירידת המתח, על פיחוק אוהם​ ​V = IR. זה שווה לירידת המתח על פני כל המעגל המקביל וכל נגן במעגל המקביל. לדוגמא זו, ניתן ירידה במתחV = 5 A x 15/7 Ω = 75/7 V.​

שיטה זו לפתרון משוואות עובדת מכיוון שהזרם הנכנס לנקודה כלשהי במעגל מקביל אמור להיות שווה ליציאת הזרם. זה קורה בגללהחוק הנוכחי של קירכהוף, שקובע "סכום הזרמים האלגברי ברשת של מוליכים שנפגשים בנקודה הוא אפס." מחשבון מעגלים מקבילים יעשה שימוש בחוק זה בענפי מעגל מקביל.

אם נשווה את הזרם הנכנס לשלושת הענפים של המעגל המקביל, הוא אמור להיות שווה לזרם הכולל שיוצא מהענפים. מכיוון שנפילת המתח נשארת קבועה בכל הנגד במקביל, ירידת המתח הזו, אתה יכול לסכם את ההתנגדות של כל הנגד כדי לקבל את ההתנגדות הכוללת ולקבוע את המתח מזה ערך. דוגמאות למעגלים מקבילים מראות זאת.

•••סייד חוסיין את'ר

במעגל סדרתי, לעומת זאת, ניתן לחשב את ירידת המתח על פני כל נגד בידיעה שבמעגל סדרתי הזרם קבוע לכל אורכו. כלומר ירידת המתח שונה בכל נגן ותלויה בהתנגדות על פי חוק אוהםV = IR. בדוגמה שלעיל, ירידת המתח על פני כל הנגד היא:

הסכום של כל ירידת מתח צריך להיות שווה למתח הסוללה במעגל הסדרה. זה אומר שהסוללה שלנו כוללת מתח של54 V.​

שיטה זו לפתרון משוואות עובדת מכיוון שמתח המתח הנכנס לכל הנגדים המסודרים בסדרה צריך להסתכם במתח הכולל של מעגל הסדרה. זה קורה בגללחוק המתח של קירכהוף, שקובע "הסכום המכוון של ההבדלים הפוטנציאליים (המתחים) סביב כל לולאה סגורה הוא אפס." כלומר, בשעה בכל נקודה נתונה במעגל סגור סגור, המתח יורד על פני כל הנגד צריך להסתכם במתח הכולל של מעגל חשמלי. מכיוון שהזרם קבוע במעגל סדרתי, נפילות המתח חייבות להיות שונות בין הנגד.

במעגל מקביל, כל רכיבי המעגל מחוברים בין אותן נקודות במעגל. זה נותן להם את מבנה ההסתעפות שלהם בו הזרם מחלק את עצמו בין כל ענפים אך ירידת המתח על פני כל ענף נותרה זהה. הסכום של כל נגד נותן התנגדות מוחלטת על סמך ההפך של כל התנגדות (1 / R_{סך הכל} = 1 / R₁ + 1 / R₂ ...לכל נגד).

במעגל סדרתי, לעומת זאת, יש רק נתיב אחד לזרימת הזרם. משמעות הדבר היא שהזרם נשאר קבוע לאורך כל הזמן, ובמקום זאת, טיפות המתח שונות בין כל נגד. הסכום של כל נגד נותן התנגדות מוחלטת כאשר מסוכמים באופן ליניארי (ר_{סך הכל} = R₁ + R₂ ...לכל נגד).

אתה יכול להשתמש בשני החוקים של קירכהוף לכל נקודה או לולאה בכל מעגל ולהחיל אותם כדי לקבוע מתח וזרם. חוקי קירכהוף נותנים לך שיטה לקביעת זרם ומתח במצבים בהם אופי המעגל כסדרה ומקבילה לא יכול להיות כל כך פשוט.

בדרך כלל, עבור מעגלים הכוללים רכיבים סדרתיים ומקבילים, ניתן להתייחס לחלקים בודדים במעגל כסדרות או מקבילות ולשלב אותם בהתאם.

ניתן לפתור את המעגלים המסובכים המקבילים בסדרה ביותר מדרך אחת. התייחסות לחלקים מהם כמקבילים או לסדרה היא שיטה אחת. שימוש בחוקי קירכהוף לקביעת פתרונות כלליים המשתמשים במערכת משוואות היא שיטה אחרת. מחשבון מעגלים מקבילי סדרתי יביא בחשבון את האופי השונה של המעגלים.

•••סייד חוסיין את'ר

בדוגמה לעיל, נקודת היציאה הנוכחית A צריכה להיות שווה לנקודת העזיבה הנוכחית A. זה אומר שאתה יכול לכתוב:

אם אתה מטפל בלולאה העליונה כמו במעגל סגור סגור ומטפל בירידת המתח בכל נגן באמצעות חוק אוהם עם ההתנגדות המתאימה, אתה יכול לכתוב:

וכשאתה עושה את אותו הדבר לגבי הלולאה התחתונה, אתה יכול לטפל בכל ירידת מתח בכיוון הזרם כתלות בזרם ובהתנגדות לכתיבה:

זה נותן לך שלוש משוואות שניתן לפתור במספר דרכים. אתה יכול לכתוב מחדש כל אחת מהמשוואות (1) - (3) כך שהמתח נמצא בצד אחד והזרם וההתנגדות נמצאים בצד השני. בדרך זו, אתה יכול להתייחס לשלוש המשוואות כתלויים בשלושה משתנים I₁, אני₂ ואני₃, עם מקדמי שילובים של R₁, ר₂ ו- ר₃.

שלוש משוואות אלה מדגימות כיצד המתח בכל נקודה במעגל תלוי בדרך כלשהי בזרם ובהתנגדות. אם אתה זוכר את חוקי קירכהוף, תוכל ליצור פתרונות כלליים אלה לבעיות מעגל ולהשתמש בסימון מטריצה ​​כדי לפתור אותן. בדרך זו תוכל לחבר ערכים לשתי כמויות (בין מתח, זרם, התנגדות) כדי לפתור את השלישי.