אם ברצונך לחשב את הנפח של דמות תלת מימדית, עליך לדעת את צורת הדמות. כדי לחשב את הנפח לפי הממדים של כמה דמויות, עליך להשתמש בחשבון, אך עבור דמויות רגילות רבות, יישום הגיאומטריה מייצר נוסחה פשוטה. זכור שכל הממדים שבהם אתה משתמש בכל חישוב נתון חייבים להיות באותן יחידות.
נוסחת אורך, רוחב, גובה למיכל מלבני
הצורה הקלה ביותר לחישוב הנפח היא מיכל מלבני, כמו מיכל דגים או תיבת ראווה. יש לו שלושה צדדים של אורכיםא, בוג. אתה בטח כבר יודע שאתה יכול לחשב את שטח חתך התיבה על ידי הכפלת אורכו,א, לפי רוחבו,ב. עכשיו הרחיבו את האזור הזה בעומק,ג, ויש לך את עוצמת הקול:
הנפח של מלבן עם הצדדים a, b ו- c הוא:
V_ {rect} = a \ times b \ times c
קוביה היא סוג מלבן מיוחד שיש לו את שלושת הצדדים באורך שווה,א.
נפח הקוביה הוא:
V_ {קוביה} = a \ פעמים a \ פעמים a = a ^ 3
מחשבון נפח עבור צילינדר
מיכל גלילי, כמו מיכל גלולות, כולל חתך עגול ואורך מסוים (ח). אתה יכול למדוד את שני אלה בעזרת סרגל. קוטר המעגל (ד) קל יותר למדידה מאשר הרדיוס (ר), אך הנוסחה עובדת בצורה הטובה ביותר עם הרדיוס, אז פשוט המירו באמצעות הנוסחהר = ד/2. שטח החתך המעגלי הוא אז πר2 או πד2/ 4. הרחב את האזור לאורכו (ח) של הגליל כדי לקבל את הנפח:
V_ {צילינדר} = \ pi \ פעמים r ^ 2 \ פעמים h = \ pi \ פעמים \ frac {d ^ 2} {4} \ פעמים h
נפח של כדור
אם אתה מודד מצד אחד של החלק הרחב ביותר של כדור לצד הנגדי, אתה מקבל את הקוטר, ומחצית זה הוא הרדיוס (ר). ניתן לחשב את שטח המעגל בנקודה הרחבה ביותר של הכדור באמצעות נוסחת השטח πר2אך אקסטרפולציה לנפח אינה פשוטה ודורשת חשבון אינטגרלי. למרבה המזל, אתה לא צריך לעשות זאת בעצמך, כי זה כבר הבין:
V_ {כדור} = \ frac {4} {3} \ פעמים \ pi \ פעמים r ^ 3
אליפסואיד הוא כדור מוארך. כדי לחשב את נפחו, אתר תחילה את המרכז ומדוד את אורכי שלושת הצירים הניצביםא, בוגמאותה נקודה ועד פני השטח של האליפסואיד. כעת תוכל לחשב את נפחו:
V_ {ellipsoid} = \ frac {4} {3} \ times \ pi \ times a \ times b \ times c
נפח של פירמידה
הצורה של בסיס הפירמידה יכולה להיות כל מצולע,, ויש נוסחה כללית אחת המאפשרת לחשב את הנפח שלה:
V_ {פירמידה} = \ frac {1} {3} \ פעמים A_b \ פעמים ח
איפהאב הוא שטח הבסיס וחהוא הגובה.
אם לפירמידה יש בסיס משולש, דמיין להטות את הבסיס בקצה אחד. זה משולש עם בסיסבוגובהl. אתה מחשב את השטח באמצעות הנוסחה (1/2) ×ב × lאז נפח הפירמידה הוא:
V_ {tri-pyr} = \ frac {1} {6} \ times b \ times l \ times h
אם לפירמידה בסיס מלבני באורךlורוחבw, שטח הבסיס הואl × w. נפח הפירמידה הוא אז:
V_ {rect-pyr} = \ frac {1} {3} \ times l \ times w \ times h
נפח קונוס
חרוט הוא צורה עם חתך מעגלי המתחדד לנקודה. אם רדיוס החרוט בנקודה הרחבה ביותר שלו הוארואורך החרוטח, אתה יכול למצוא את עוצמת הקול באמצעות חשבון, או שאתה יכול לעשות כמו שרוב האנשים עושים ולחפש אותו.
V_ {cone} = \ frac {1} {3} \ times \ pi \ times r ^ 2 \ times h
