מהן הדרגות של רבוע?

על מנת לפתור בעיות גיאומטריות רבות, חשוב להבין את יסודות מדידת הזווית ואת הכללים שכל המצולעים עוקבים אחריהם. על ידי חישוב סכום הזוויות הפנימיות עבור מצולע ספציפי, ניתן למצוא מדידות חסרות זווית ולהשתמש בהן כדי לפתור את הבעיה.

זווית נוצרת כאשר שני קווים (או קטעי קו) נפגשים בנקודה אחת. זוויות מסווגות לקבוצות נפרדות על פי מדידתן במעלות. זוויות חריפות נמדדות בין 0 ° ל 90 °; זוויות קהות נמדדות בין 90 ° ל -180 °. זווית ישרה מודדת 90 °. זוויות "ישרות", בהן צדי הזווית יוצרים קו ישר, נמדדות 180 °.

מצולע הוא דמות סגורה המורכבת מנקודות המחוברות באמצעות קטעי קו ישר. בכל נקודה, או קודקוד, נוצרת זווית. המדידות של זוויות אלה מצייתות לכללים מסוימים התלויים בסוג המצולע.

מצולע שנוצר על ידי חיבור ארבע נקודות עם ארבעה מקטעי קו ישרים שאינם חוצים נקרא רבוע. לכל רבועיה ארבע צלעות ולכן ארבע זוויות פנים. חשוב להבין אילו זוויות הן פנימיות אם המרובע הוא קעור. ברבוע רבוע קמור, קו הנמתח בין שתי פינות כלשהן ייפול כולו בתוך המצולע; כמו כן, כל אחת מזוויות הפנים נמדדת פחות מ -180 °. לעומת זאת, ברבוע רבוע קעור ניתן לשרטט קו בין זוג פינות אחד זה מול זה הנופל מחוץ למצולע. לרביעות אלה יש זווית אחת הגדולה מ -180 מעלות; יש למדוד את הזווית הגדולה הזו כדי שהנוסחה הבאה תהיה נכונה.

הנוסחה למציאת סכום הזוויות הפנימיות של מצולע היא (n-2) _180 °, כאשר n הוא מספר צדי המצולע. בעת החלת נוסחה זו על רביעיות - שעבורן n = 4 - אנו רואים כי (4-2) _180 ° = 360 °. לכן סכום הזוויות הפנימיות של כל רבוע כלשהו הוא 360 מעלות; מדידה זו חלה על כל רבוע ללא קשר לסוג.

המדידות של כל זווית פנימית קבועות אם המצולע הוא אחד מהסוגים המיוחדים הבאים של רבוע. מלבן הוא רבוע בו קטעי הקו בכל נקודה מאונכים זה לזה; פירוש הדבר שכל זווית פנימית נמדדת 90 °. ריבוע, המוגדר כמלבן בעל ארבע צלעות שוות וארבע זוויות שוות, הוא סוג ספציפי של מלבן; לכן כל זווית פנימית של ריבוע מודדת גם 90 °.