כיצד להמיר משוואות מצורה מלבנית לקוטבית

הבן שאתה מייצג נקודה P במערכת הקואורדינטות המלבנית על ידי זוג מסודר (x, y). במערכת הקואורדינטות הקוטביות לאותה נקודה P יש קואורדינטות (r, θ) כאשר r הוא המרחק המכוון מהמקור ו- θ היא הזווית. שים לב שבמערכת הקואורדינטות המלבניות הנקודה (x, y) היא ייחודית אך במערכת הקואורדינטות הקוטבית הנקודה (r, θ) אינה ייחודית (ראה משאבים).

דעו כי נוסחאות ההמרה המתייחסות לנקודה (x, y) ו- (r, θ) הן: x = rcos θ, y = rsin θ, r² = x² + y² ושזוף θ = y / x. אלה חשובים לכל סוג של המרה בין שתי הצורות וכן לזהויות טריגונומטריות מסוימות (ראה משאבים).

פתור את המשוואה בשלב 5 ל- r על ידי חלוקת שני הצדדים של המשוואה ב- (3cos θ -2sin θ). אתה מוצא ש- r = 7 / (3cos θ -2sin θ). זו הצורה הקוטבית של המשוואה המלבנית בשלב 3. טופס זה שימושי כאשר אתה צריך לשרטט פונקציה במונחים של (r, θ). אתה יכול לעשות זאת על ידי החלפת ערכים של θ למשוואה לעיל ואז למצוא את ערכי r המתאימים.

על הסופר

נקודות זיכוי