כיצד לחשב P-hat

בסטטיסטיקה, האות "p" מציינת את ההסתברות שאירוע מסוים יתרחש או שפרמטר מסוים יהיה נכון עבור אוכלוסייה מסוימת, אך כאשר אוכלוסייה גדולה, יתכן שלא יהיה מעשי או בלתי אפשרי למדוד אותה ישירות. כחלופה, הסטטיסטים לוקחים מדגם שהם יכולים למדוד, והם מציינים את התוצאה כ- "p-hat", שנכתב כ- p עם כובע משולש מעליו (^). אסטרטגיית דגימה זו מקובלת בסקרים פוליטיים המבקשים לקבוע כמה אנשים במדינה מדינה מסכימים עם מדיניות מסוימת או מאשרים את התפקיד שפקיד ממשלתי, כמו הנשיא, עושה.

החישוב בפועל של p-hat אינו מאתגר. כדי לעשות זאת, אתה צריך שני מספרים. האחד הוא גודל המדגם (n) והשני הוא מספר המופעים של האירוע או הפרמטר המדובר (X). המשוואה עבור p-hat היא p-hat = X / n. במילים: אתה מוצא את p-hat על ידי חלוקת מספר המופעים של האירוע הרצוי לפי גודל המדגם.

דוגמה עוזרת להבהיר זאת:

סקר מעוניין לקבוע כיצד אמריקאים מסכימים עם מדיניותו של הנשיא הנוכחי. הסוקרים פונים ל -1,000 מצביעים ושואלים את השאלה: "האם אתה מאשר את מדיניות הנשיא?" הסקר מייצר 175 תשובות כן ו -825 אין תשובות, כך שה- hat עבור הסקר הוא 175 / 1,000 = 0.175. התוצאות מדווחות בדרך כלל באחוזים, אשר במקרה זה יהיו 0.175 x 100 = 17.5 אחוז.

אמנם ניתן לקבוע את p-hat, אך הערך של p נותר לא ידוע, והמידה בה ניתן לסמוך על p-hat כמייצג מדויק של p מכונה רמת הביטחון. P-hat הוא ייצוג אמין של p רק אם המדגם גדול מספיק והוא באמת אקראי. בעוד שסוקרים פוליטיים עושים מאמצים להבטיח מדגמים אקראיים, לעתים קרובות קשה לעשות זאת בפועל, והתוצאות לעיתים קרובות מוטות. ניתן להתמודד עם עקמת על ידי לקיחת דגימות גדולות יותר או על ידי חזרה על הסקר באזורים שונים של המדינה.

גורם נוסף המשפיע על רמת הביטחון של p-hat הוא מספר הנשאלים בסקר שעונים בפועל על השאלה. רבים יסרבו לענות ויבחרו להישאר מתלבטים, וככל שיעשו זאת יותר, כך פחות הסקרים יוכלו להתייחס בצורה משמעותית ל- p-hat ל- p. אחת הדרכים להתמודד עם זה היא לשאול שאלות פשוטות הדורשות תשובות כן או לא.