מהם ההבדלים הבסיסיים והדמיון בין שברים ועשרוניים?

הן שברים והן עשרוניים משמשים לביטוי מספרים לא שלמים, או מספרים חלקיים. לכל אחד השימושים הנפוצים שלו במדע ובמתמטיקה. לפעמים קל יותר להשתמש בשברים, למשל כשמתמודדים עם זמן. דוגמאות לכך כוללות את הביטויים "רבע אחרי" ו"חצי עשר ". פעמים אחרות, כמו למשל כשעסק בכסף בהצהרת בנק, קל יותר להשתמש בעשרונים כדי להציג את החישובים לאגורה המדויקת, או למאה מקום.

שברים הם יחסים של שני מספרים. לעתים קרובות, מספרים אלה הם כל מספרים שלמים, כגון 1/2 או 3/4. עם זאת, ניתן להשתמש בשברים לביטוי יחסי מספרים חלקיים. הם משמשים בעיקר למנות שמתפרקות בקלות. שברים מייצגים גם דרך אחרת לתאר חלוקה. לדוגמא, 3/4 יכול להיות "שלוש רבעיות" או "שלוש חלקי ארבע".

עשרוניות הן מספרים שנמצאים בין מספרים שלמים ומתוארים כספרות העוקבות אחרי נקודה עשרונית. עשרוניות משתמשות במערכת מספרים המבוססת על יחידות של עשרות, מה שמביא לרווחים שעברו את הנקודה העשרונית כעשיריות, מאיות, אלפיות וכן הלאה.

שברים ועשרוניים דומים מכיוון ששניהם הם דרכים להביע מספרים חלקיים. בנוסף, ניתן לבטא שברים כעשרוניים על ידי ביצוע חלוקת היחס. (לדוגמא, 3/4 שווה ערך ל -3 חלקי 4, או 0.75.) עשרוניות יכולות להתבטא גם כשברים במונחים של עשיריות, מאיות, אלפיות וכן הלאה. (לדוגמה, 0.327 שווה ערך ל -327 אלפיות, שווה ערך ל -327 / 1,000).

ההבדל העיקרי בין שברים ועשרוניים הוא ששברים נוטים להיות ביטויים פשוטים של יחסים של מספרים שלמים. הם לא תמיד מתחלקים לעשרוני קל לביטוי. לדוגמא, כאשר מחולק, 1/3 הופך לעשרון חוזר של 0.33333... שברים הופכים בקלות גם להדדיות שלהם, המספר שאפשר להכפיל איתו כדי ליצור 1, פשוט על ידי היפוך השבר. לדוגמא, ההדדי של 2/5 הוא 5/2. לעומת זאת, ניתן להשתמש בעשרונים לתיאור מספרים ארוכים, מורכבים ועלולים להיות אינסופיים, כגון הערך של pi. הם שימושיים גם בתיאור מספרים חלקיים כאשר יחס מספר שלם אינו זמין כדי ליצור שבר.

כדי להמיר שבר לעשרוני, פשוט חלקו את המספר העליון במספר התחתון. אם יש מספר לפני השבר, הוסף אותו לתשובה הסופית שלך. לדוגמא 4 1/5 שווה ל- 4.2. כדי להמיר עשרוני לשבר, התחל על ידי כתיבת ספרות לפני הנקודה העשרונית. לאחר מכן כתוב את כל הספרות העוקבות אחר הנקודה העשרונית כמניין ו- 1 ואחריו כמה שיותר אפסים שיש רווחים מאחורי הנקודה העשרונית. לבסוף, צמצמו את השבר במידת האפשר. לדוגמא, 3.44231 שווה ל- 3 44,231 / 100,000.