הקשר בין סטיות תקן לאחוזים

תוכניות מכללות רבות דורשות סטטיסטיקה. מושג מפתח המוצג בכיתה סטטיסטית טיפוסית הוא התפלגות הנתונים הרגילה או עקומת פעמון. הבנה כיצד לפרש מערך נתונים הנופל בהתפלגות טבעית מאפשרת הבנת מחקרים מדעיים. השג הבנה טובה של עקומת הפעמון, ממוצע, סטיות התקן ויחסם לאחוזים בכדי להתמצא בשפת המחקר המדעי.

כאשר סוגים רבים של נתונים המופיעים באופן טבעי, כגון גובה, נתוני אינטליגנציה ולחץ דם מתוארים על היסטוגרמה, כאשר הציונים הם על הציר האופקי והמופעים או מספר הציונים נמצאים על הציר האנכי, הנתונים נופלים לתבנית בצורת פעמון הנקראת עקומת פעמון. דפוס זה, המכונה התפלגות נורמלית, מעניק את עצמו לניתוח סטטיסטי.

הממוצע הממוצע של כל הציונים יירד באמצע המשוער של עקומת הפעמון. הממוצע מייצג את האחוזון ה -50, כאשר מחצית מכל הציונים הם מעל המדד, ומחציתם מתחת. בנתונים המופצים בדרך כלל, הציון החציוני ייפול גם במרכז עקומת הפעמון, מה שמייצג את המופעים הרבים ביותר.

כמה רחוק מן הממוצע מדד? במערכי נתונים המופצים בדרך כלל, ניתן לתאר מדד כמספר מסוים של סטיות תקן הרחק מהממוצע. סטיית תקן היא מדד של שונות, או עד כמה הנתונים מפוזרים או מתפשטים מהממוצע. אם למדדים יש הרבה שונות, עקומת הפעמון פרושה; אם אין להם שונות קטנה, עקומת הפעמון צרה. ככל שציון הסטיות הסטנדרטיות יותר, כך פחות הסיכוי שהציון יתרחש בטבע.

כאשר מסתכלים על עקומת פעמון, 68% מהמדדים נעים בסטיית תקן אחת של הממוצע. 95% מההתפלגות טמונה בשתי סטיות תקן של הממוצע. 99.7% אדירים מהאמצעים נופלים בתוך שלוש סטיות תקן שלה. אחוזים אלה, המכונים הכלל האמפירי, הם הבסיס לניתוח סטטיסטי של תופעות טבעיות. אם חוקר רפואי, למשל, מגלה שקבוצה שלקחה תרופה מסוימת לשליטה לכולסטרול יש כעת מדדים של כולסטרול שתי סטיות תקן מהממוצע, זה לא סביר להתרחש במקרה.