שיטת נייר הכסף עם שברים

שיטת FOIL היא ההליך הסטנדרטי להכפלת בינומים - ביטויים המכילים שני מונחים כמו "x + 3" או "4a - ב. "ייתכן שבינומים יש שברים כקבועים (מספרים חופשיים) או כמקדמים (מספרים המוכפלים ב משתנים). כאשר משתמשים בשיטת FOIL עם שברים כמקדמים, קבועים או שניהם, יהיה עליכם לזכור את הכללים להכפלת שברים ולהוספתם.

"FOIL" הוא ראשי תיבות של השלבים הכרוכים בהכפלת גורמים בינומיים. כדי למצוא את התוצר של שתי בינוניות (a + b) ו- (c + d), הכפל את המונחים הראשונים (a ו- c), את המונחים החיצוניים (a ו- d), המונחים הפנימיים (b ו- c) והמונחים האחרונים (b ו- d), והוסיפו את המוצרים יחד (ac + ad + bc + bd). FOIL מייצג את First-Outside-Inside-Last, המייצג את סדר המוצרים בסכום.

כאשר לגורמים הבינומיים יש שברים כמקדמים או כקבועים, שיטת FOIL תכלול כפל שברים. כדי למצוא תוצר של שני שברים, הכפל את המונים שלהם כדי לקבל את המונה של המוצר והכפל את המכנים שלהם כדי לקבל את המכנה של המוצר. לדוגמה, המוצר של 2/3 ו- 4/5 הוא 8/15. מתי הכפלת שברים לפי מספרים שלמים, כתוב מחדש את המספר השלם כשבר במכנה 1.

יש לשלב מונחים דומים לאחר שיטת FOIL אם המוצר מכיל מונחים דומים. לדוגמה, המוצר (x + 4/3) (x +1/2) הוא x ^ 2 + (1/2) x + (4/3) x + 2/9 מכיל שני מונחים דומים - (1 / 2) x ו- (4/3) x. כדי לשלב מונחים דומים המכילים שברים, על השברים להיות מכנים משותפים. המכנה המשותף של (1/2) ו- (4/3) הוא 6, כך שניתן לשכתב את הביטוי כ- (3/6) x + (8/6) x. שלב שברים עם מכנה משותף על ידי הוספת המונים ושמירה על המכנה זהה: (3/6) x + (8/6) x = (9/6) x.

השלב האחרון של שיטת FOIL עם שברים הוא צמצום השברים במוצר. שבר נכתב בצורה הפשוטה ביותר כאשר למונה ולמכנה אין גורמים משותפים מלבד 1. לדוגמא, השבר 6/9 אינו בצורה הפשוטה ביותר מכיוון של- 6 ו- 9 יש גורם משותף של 3. כדי להפחית שברים לצורה הפשוטה ביותר, חלקו את המונה וגם את המכנה לפי הגורם המשותף שלהם. חלקו 6 ו -9 ב -3 כדי לקבל 2/3, שהיא הצורה הפשוטה ביותר של השבר.