עשרון חוזר הוא עשרוני שיש לו דפוס חוזר. דוגמה פשוטה היא 0.33333... איפה ה... פירושו להמשיך ככה. שברים רבים, כאשר הם מבוטאים כעשרוניים, חוזרים על עצמם. למשל, 0.33333... הוא 1/3. אבל לפעמים החלק שחוזר על עצמו ארוך יותר. למשל, 1/7 = 0.142857142857. עם זאת, ניתן להמיר כל עשרוני חוזר לשבר. עשרוניות חוזרות מיוצגות לרוב בסרגל מעל החלק החוזר.
זהה את החלק החוזר. למשל, ב 0.33333... 3 הוא החלק החוזר על עצמו. ב- 0.1428571428, זה 142857
הכפל את העשרונית החוזרת ב- 10 ^ d, כלומר אחת עם אפס "d" אחריה. אז הכפל 0.3333... על ידי 10 ^ 1 = 10 כדי לקבל 3.3333... או הכפל 0.142857142857 ב- 10 ^ 6 = 1,000,000 כדי לקבל 142857.142857 ...
שים לב שהתוצאה של הכפל זה היא מספר שלם בתוספת העשרוני המקורי. למשל 3.33333... = 3 + 0.33333... או, במילים אחרות, 10x = 3 + x. עם 0.142857 היית מקבל 1,000,000x = 142,857 + x.
הפחת את x מכל צד של המשוואה. לדוגמא, אם 10x = 3 + x, אז הפחתו x מכל צד כדי לקבל 9x = 3 או 3x = 1 או x = 1/3 בדוגמה האחרת, 1,000,000x = 142,857 + x, כך 999,999x = 142,857 או 7x = 1 או x = 1/7