כל קו ישר בקואורדינטות הקרטזיות - מערכת הגרפים אליה אתה רגיל - יכול להיות מיוצג על ידי משוואה אלגברית בסיסית. למרות שיש שתי צורות סטנדרטיות של כתיבת המשוואה לקו, צורת יירוט שיפוע היא בדרך כלל השיטה הראשונה שלומדים; זה קוראy = מקס + ב, איפהMהוא שיפוע הקו ובהוא המקום בו הוא מיירט אתyצִיר. גם אם לא מועברים לך שתי פיסות המידע האלה, תוכל להשתמש בנתונים אחרים - כמו המיקום של שתי נקודות על הקו - כדי להבין זאת.
תאר לעצמך שהתבקשת לכתוב את משוואת יירוט השיפוע עבור קו העובר בנקודות (-3, 5) ו- (2, -5).
חשב את שיפוע הקו. זה מתואר לעתים קרובות כעלייה בריצה, או כשינוי במערכתyקואורדינטות של שתי הנקודות על פני השינוי באיקסקואורדינטות. אם אתה מעדיף סמלים מתמטיים, זה בדרך כלל מיוצג כ- ∆y/∆איקס. (אתה קורא את "∆" בקול רם כמו "דלתא", אבל מה שזה באמת אומר הוא "השינוי ב.")
לכן, בהתחשב בשתי הנקודות בדוגמה, אתה בוחר באופן שרירותי באחת מהנקודות להיות הנקודה הראשונה בשורה, ומשאירה את השנייה להיות הנקודה השנייה. ואז חיסר את ה-yערכים של שתי הנקודות:
5 - (-5) = 5 + 5 = 10
זה ההבדל בyערכים בין שתי הנקודות, או ∆y, או פשוט ה"עלייה "בעלייתך במהלך הריצה. לא משנה איך קוראים לזה, זה הופך למונה או למספר העליון של השבר שייצג את שיפוע הקו שלך.
לאחר מכן, חיסר את ה-איקסערכים של שתי הנקודות שלך. ודא שאתה שומר את הנקודות באותו סדר שהייתה לך כשהפחתת את הנקודותyערכים:
-3 - 2 = -5
ערך זה הופך למכנה, או למספר התחתון, של השבר המייצג את שיפוע הקו. אז כשאתה כותב את השבר, יש לך:
\ frac {10} {- 5}
צמצום זה למונחים הנמוכים ביותר, יש לך -2/1, או פשוט -2. למרות שהמדרון מתחיל כשבר, זה בסדר שהוא יפשט למספר שלם; אתה לא צריך להשאיר את זה בצורת שבר.
כאשר אתה מכניס את שיפוע הקו למשוואת נקודת השיפוע שלך, יש לך
y = -2x + b
אתה כמעט שם, אבל אתה עדיין צריך למצוא אתy-ליירט את זהבמייצג.
בחר באחת מהנקודות שקיבלת והחלף את הקואורדינטות הללו במשוואה שהייתה לך עד כה. אם בחרת בנקודה (-3, 5), זה ייתן לך:
5 = -2 (-3) + ב
עכשיו פתר עבורב. התחל בפשט מונחים דומים:
5 = 6 + ב
ואז חיסר 6 משני הצדדים, מה שנותן לך:
−1 = באו, כפי שנהוג לכתוב אותו יותר,ב = −1.
הכנס את הy-יירט את הנוסחה. זה משאיר אותך עם:
y = -2x + (-1)
לאחר הפשט, תהיה לך את משוואת הקו בצורה נקודת שיפוע:
y = -2x - 1