כיצד לעשות בעיות שבר במתמטיקה

למד מינוח שבר. בשבר, המונה (המספר הראשון, או המספר בחלקו העליון) מייצג חלק מהשלם, והמכנה (המספר השני, או המספר בתחתית) מייצג את השלם. לדוגמא, בשבר 3/4, המונה הוא 3 והמכנה הוא 4. שבר תקין הוא כזה בו המונה פחות מהמכנה, כגון 1/2. שבר לא תקין הוא כזה בו המונה שווה או גדול מהמכנה, כגון 3/2. מספר שלם יכול לבוא לידי ביטוי כשבר לא תקין על ידי מתן מכנה של 1; לדוגמא, 5 שווה ל- 5/1. מספר מעורב הוא מספר שכולל מספר שלם ושבר, כגון 1-1 / 2 (כלומר "אחד וחצי").

למד להמיר מספרים מעורבים לשברים לא תקינים. הכפל את המכנה במספר השלם והוסף תוצאה זו למונה; לדוגמא, כדי להמיר 1-3 / 4, הכפל את המכנה (4) במספר השלם (1) והוסף את התוצאה למונה המקורי (3), ותניב תוצאה של 7/4. יהיה עליך להמיר מספרים מעורבים לשברים לא תקינים לפני שתנסה להוסיף, לחסר, להכפיל או לחלק אותם.

למדו למצוא גומלין של שבר. הדדי של שבר הוא ההפוך הכפול של השבר; כלומר, אם מכפילים שבר בגומלין שלו, התוצאה שווה ל -1. אתה יכול למצוא הדדיות של שבר על ידי "הפיכתו", והפוך את המונה והמכנה שלו; למשל, ההדדי של 3/4 הוא 4/3.

ללמוד ל לפשט שברים על ידי מציאת הגורם המשותף הגדול ביותר. קבעו את הגורמים של המנזר ושל המכנה, ואז חלקו את שניהם בגורם הגדול ביותר שמשותף להם. לדוגמא, עבור השבר 4/8, מצא את הגורמים הנפוצים של 4 ו- 8; הגורמים של 4 הם 1, 2 ו -4, והגורמים של 8 הם 1, 2, 4 ו- 8. מכיוון שהגורם המשותף הגדול ביותר של 4/8 הוא ארבעה, חלקו את המונה וגם את המכנה ב- 4. התשובה הפשוטה היא 1/2.

פישוט שברים יכול להועיל מאוד לאחר הוספה, חיסור, הכפלת או חלוקה; לעתים קרובות למדי, התוצאה יכולה לבוא לידי ביטוי בצורה פשוטה יותר, לכן עליכם תמיד לבדוק את תשובתכם האם ניתן לפשט אותה כפי שמוצג כאן.

ללמוד ל למצוא את המכנה הכי פחות משותף של שני שברים, כגון 3/8 ו- 5/12. פקטור כל מכנה למספרים ראשוניים, תוך מעקב אחר כמה פעמים אתה משתמש בכל מספר ראשוני; לדוגמא, הגורמים הראשוניים של 8 הם 2, 2 ו- 2, והגורמים הראשוניים של 12 הם 2, 2 ו- 3. שימו לב למספר הפעמים הגדול ביותר שכל גורם ראשוני משמש בכל מכנה אחד; במקרה זה, נעשה שימוש ב- 2 לכל היותר 3 פעמים, ו- 3 משמש פעם אחת בלבד. הכפל את המספרים הללו יחד כדי למצוא את המכנה הכי פחות משותף; עבור 8 ו 12, הכפלו 2 × 2 × 2 × 3 = 24, ולכן 24 הוא המכנה המשותף ביותר.

הוסף וחיסר שברים עם אותו מכנה על ידי הוספה או חיסור של המונים שלהם, בהתאמה. לדוגמא, 1/8 + 3/8 = 4/8, ו- 5/12 - 2/12 = 3/12. המונים מתווספים, אך המכנים נשארים זהים.

הוסף וחיסר שברים עם מכנים שונים על ידי מציאת המכנה המשותף הכי פחות, כפי שמוצג בשלב 5. עבור כל שבר, חלק את המכנה הכי פחות משותף במכנה המקורי של השבר, ואז הכפל את המונה וגם את המכנה בתוצאה זו. לדוגמא, 3/8 ו- 5/12 מכנה המשותף לפחות 24. מכיוון ש- 24/8 = 3, לכן הכפל את המונה וגם את המכנה של 3/8 ב -3 כדי להניב 9/24; באופן דומה, מאז 24/12 = 2, לכן הכפל את המונה ואת המכנה של 5/12 ב -2 כדי להניב 10/24.

ברגע שלשני המספרים יש אותו מכנה, ניתן להוסיף אותם או להפחיתם כמתואר בשלב 6; במקרה זה, 9/24 + 10/24 = 19/24.

הכפל שברים על ידי הכפלת המונים של כל שבר ואת המכנים של כל שבר כדי להניב את המוצר. לדוגמא, כאשר מכפילים 1/2 ו- 3/4, מכפילים את המונים (1 × 3 = 3) ואת המכנים (2 × 4 = 8), ומניבים תשובה סופית של 3/8.

חלק את השברים על ידי לקיחת הדדי השבר השני (המחלק) והכפל את שני השברים כפי שמוצג בשלב 8. בדוגמה של 2/3 ÷ 1/2, שנה תחילה 1/2 לגומלין שלו, 2/1, ואז הכפל 2/3 ו- 2/1 כדי למצוא את המנה 4/3 (2/3 × 2 / 1 = 4/3).

• פתרון בעיות שבר הוא מיומנות הדורשת תרגול על מנת להצליח. ככל שמתוודע לאוצר המילים ולרצף הכישורים הנדרשים להוספה, חיסור, הכפלת וחלוקת שברים, יהיה קל יותר להשתמש במיומנויות אלה.