תנועה סיבובית היא אחד הדברים החשובים ביותר שיש להבין כאשר לומדים פיזיקה קלאסית, והמרת מהירות סיבוב למהירות ליניארית היא משימה מרכזית בבעיות רבות.
החישוב עצמו פשוט למדי, אבל הוא מסובך אם המהירות הזוויתית (כלומר שינוי במיקום הזוויתי ליחידת זמן) מתבטא בצורה לא סטנדרטית כמו סיבובים לדקה (סל"ד). עם זאת, המרת סל"ד למהירות עדיין קלה דיה לאחר שתמיר את הסל"ד למדד מהיר יותר של זווית המהירות.
נוסחת RPM והסבר
סל"ד הוא מדד למספר מהפכות מוחלטות בדקה. לדוגמא, אם גלגל מתגלגל כך שהוא משלים סיבוב מלא אחד בשנייה, תוך 60 שניות הוא ישלים 60 סיבובים, וכך הוא היה מסתובב ב 60 סל"ד. נוסחת RPM שבה תוכלו להשתמש כדי למצוא את RPM בכל מצב היא:
\ text {RPM} = \ frac {\ text {מספר מהפכות}} {\ text {זמן בדקות}}
מנוסחה זו תוכלו לחשב סל"ד בכל מצב וגם אם הקלטתם את מספר הסיבובים בפחות (או יותר) מדקה. לדוגמא, אם גלגל משלים 30 סיבובים תוך 45 שניות (כלומר 0.75 דקות), התוצאה היא: 30 ÷ 0.75 = 40 סל"ד.
סל"ד למהירות זוויתית
רוב המצבים בפיזיקה ישתמשו במהירות זוויתית (ω) במקום RPM, שהוא למעשה השינוי הזוויתי במיקום אובייקט בשנייה, נמדד ברדיאנים לשנייה.
זהו פורמט שימושי הרבה יותר כאשר אתה ממיר סל"ד למהירות ליניארית מכיוון שיש קשר פשוט בין מהירות זוויתית למהירות לינארית, שאינו קיים בצורה מפורשת עבור סל"ד. בהתחשב בכך שיש 2π רדיאנים במהפכה מוחלטת, סל"ד באמת אומר לך "מספר הסיבובים של 2π רדיאנים לדקה."
באמצעות זה, קל לראות כיצד להמיר בין סל"ד למהירות זוויתית: ראשית, להמיר מדקה לשנייה ואז להמיר את מספר הסיבובים לערך ברדיאנים. הנוסחה שאתה צריך היא:
ω = \ frac {\ text {RPM}} {60 \ text {second / minute}} × 2π \ text {rad / rev}
במילים, אתה מחלק ב 60 כדי להמיר לסיבובים לשנייה, ואז מכפיל ב- 2π כדי להפוך את זה לערך ברדיאנים לשנייה, שהוא מהירות זוויתית אתה מחפש. לדוגמא, כאשר הגלגל בחלק הקודם נע ב 40 סל"ד, אתה ממיר למהירות זוויתית באופן הבא:
\ התחל {מיושר} ω & = \ frac {40 \ טקסט {RPM}} {60 \ טקסט {שנייה / דקה}} × 2π \ טקסט {rad / rev} \\ & = 4.19 \ טקסט {rad / s} \ סוף {מיושר}
מהירות זוויתית למהירות
מנקודה זו ואילך, ההמרה מסל"ד למהירות ליניארית היא פשוטה. הנוסחה שאתה צריך היא:
v = ωr
איפה ω היא המהירות הזוויתית שחישבת בשלב הקודם, ו ר הוא רדיוס הנתיב המעגלי של התנועה, ומכפילים אותם יחד כדי למצוא את המהירות הליניארית. לדוגמא, כאשר הגלגל מסתובב ב 40 סל"ד, כלומר 4.19 רד / שנ, בהנחה שרדיוס של 15 ס"מ = 0.15 מ ', המהירות היא:
\ begin {align} v & = 4.19 \ text {rad / s} × 0.15 \ text {m} \\ & = 0.63 \ text {m / s} \ end {align}
ישנן כמה נקודות נוספות שכדאי לזכור כשאתה מבצע חישובים אלה. ראשית, כיוון המהירות הליניארית שאתה מחשב הוא תמיד מַשִׁיקִי עד לנקודה במעגל שאתה מחשב עבורו.
לדוגמא, אם היית מניף יו-יו במעגל ענקי, אך המיתר נשבר, יו-יו היה עף לכל כיוון שהוא נסע אליו רֶגַע המיתר נשבר. שנית, חשוב שתחשבו על יחידות כשאתם מחשבים סל"ד. יחידות המרחק בהן אתה משתמש לרדיוס יהיו זהות ליחידות המרחק בגמר שלך מהירות, ולכן עדיף להישאר עם מטרים או רגליים גם אם המספר לרדיוס בסופו של דבר מאוד קָטָן.