גבולות הבקרה העליונים והתחתונים הם חלק חשוב מבקרת האיכות הסטטיסטית, כלי מתמטי הכרחי המשמש בייצור ובתחומים אחרים. המגבלות מספרות ליצרן אם וריאציות אקראיות בתהליך הייצור הן אכן אקראיות או שהן נובעות מבעיות כמו שחיקת כלים, חומרים לקויים או שינויים סביבתיים. החישוב הוא פשוט יחסית, תוך הסתמכות על ממוצע סטטיסטי וסטיית התקן.
כל תהליך מכיל וריאציה. לדוגמא, שתי פיסות מתכת המיוצרות על ידי אותו יצרן לא תמיד יהיו באותו עובי; העובי ישתנה במידה מסוימת. בדרך כלל, וריאציה זו טבעית ומופצת באופן אקראי, מה שאומר שההבדלים מפוזרים סביב הממוצע. אולם לפעמים, וריאציה זו נובעת מסיבות מיוחדות. אם הווריאציה מגיעה ממקור לא טבעי, זה מרמז על כך שהתהליך הוא מחוץ לשליטה. הקביעה האם וריאציה נובעת ממקור לא טבעי נשענת על תפיסה סטטיסטית חשובה: סטיית התקן, המהווה מדד לשינוי התהליך.
סטטיסטית, תהליך הוא בשליטה אם רוב הווריאציה שלו נופלת בתחום מסוים. היצרנים יקבעו את הטווח על ידי חישוב גבולות הבקרה העליונים והתחתונים. לאחר מכן הם משתמשים במגבלות אלה כדי לבדוק אם תהליך נמצא בשליטה או בחוסר שליטה. תהליך בשליטה מייצר תוצאות שנמצאות בתוך שלוש סטיות תקן מהממוצע. הסיבה לכך היא שתהליך טבעי מייצר רק תוצאות שיוצאות מחוץ לטווח של שלוש הסטיות הסטנדרטיות באחוז מהזמן, בהתאם למאפייני ההתפלגות הנורמלית הסטטיסטית.
באפשרותך לחשב בקלות את גבולות הבקרה העליונים והתחתונים באמצעות דגימת התהליך והפעלת מספר חישובים. חבילות מחשוב סטטיסטיות יכולות להפוך את התהליך הזה לפשוט, אך עדיין תוכלו לבצע אותו ביד. אסוף מדגם המורכב מ -20 מדידות לפחות מהתהליך המדובר. מצא את סטיית התקן הממוצעת והסטנדרטית. הוסף שלוש פעמים את סטיית התקן לממוצע כדי לקבל את מגבלת הבקרה העליונה. גרע פי שלושה מסטיית התקן מהממוצע כדי לקבל את מגבלת הבקרה התחתונה.
אלגברה היא כל מה שאתה צריך כדי לחשב את גבולות הבקרה ביד. חשב את הממוצע על ידי סיכום המידות וחלק לפי גודל המדגם. חשב את סטיית התקן על ידי הפחתת כל מדידה מהממוצע וריבוע התוצאות בנפרד. לאחר מכן, סכם את קבוצת המספרים הבודדים. חלק את הסכום לפי גודל המדגם מינוס אחד. לסיום, ריבוע התוצאה לחישוב סטיית התקן.