רדיוס המעגל הוא מרחק הקו הישר ממרכז המעגל לכל נקודה במעגל. אופי הרדיוס הופך אותו לאבן בניין חזקה להבנת מדידות רבות אחרות לגבי מעגל, למשל שלו קוטר, היקפו, שטחו ואפילו נפחו (אם אתם עוסקים במעגל תלת מימדי, המכונה גם כדור). אם אתה מכיר אחת מהמידות האחרות האלה, אתה יכול לעבוד אחורה מנוסחאות סטנדרטיות כדי להבין את המעגל או את רדיוס הכדור.
חישוב רדיוס מקוטר
חישוב הרדיוס של המעגל על בסיס הקוטר הוא החישוב הקל ביותר האפשרי: פשוט חלקו את הקוטר ב -2, וכך יהיה לכם הרדיוס. אז אם המעגל קוטר 8 אינץ ', אתה מחשב את הרדיוס כך:
8 \ text {inches} ÷ 2 = 4 \ text {inches}
רדיוס המעגל הוא 4 אינץ '. שים לב שאם ניתנת יחידת מדידה, חשוב לבצע אותה לאורך כל החישובים שלך.
חישוב רדיוס מהיקף
קוטר המעגל ורדיוסו קשורים קשר הדוק להיקפו, או למרחק סביב החלק החיצוני של המעגל. (היקף הוא רק מילה מהודרת להיקפו של כל עצם עגול). אז אם אתה יודע את ההיקף, אתה יכול גם לחשב את רדיוס המעגל. דמיין שיש לך מעגל בהיקף של 31.4 ס"מ:
חלק את היקף המעגל ב- π, בדרך כלל מקורב ל- 3.14. התוצאה תהיה קוטר המעגל. זה נותן לך:
31.4 \ text {cm} ÷ π = 10 \ text {cm}
שים לב כיצד אתה מבצע את יחידות המידה לאורך כל החישובים שלך.
חלק את התוצאה של שלב 1 ב -2 כדי לקבל את רדיוס המעגל. אז יש לך:
10 \ text {cm} ÷ 2 = 5 \ text {cm}
רדיוס המעגל הוא 5 ס"מ.
חישוב רדיוס מהאזור
חילוץ רדיוס המעגל משטחו הוא מעט יותר מסובך אך עדיין לא ייקח צעדים רבים. התחל בזכור שהנוסחה הסטנדרטית לאזור המעגל היא πר2, איפהרהוא הרדיוס. אז התשובה שלך נמצאת ממש לפניך. אתה רק צריך לבודד את זה באמצעות פעולות מתמטיות מתאימות. דמיין שיש לך מעגל גדול מאוד של שטח 50.24 רגל2. מה הרדיוס שלו?
התחל על ידי חלוקת האזור שלך ב- π, בדרך כלל מקורב ל- 3.14:
50.24 \ text {ft} ^ 2 ÷ 3.14 = 16 \ text {ft} ^ 2
עדיין לא לגמרי סיימת, אבל אתה קרוב. התוצאה של צעד זה מייצגתר2 או רדיוס המעגל בריבוע.
חשב את השורש הריבועי של התוצאה משלב 1. במקרה זה יש לך:
\ sqrt {16 \ text {ft} ^ 2} = 4 \ text {ft}
אז הרדיוס של המעגל,ר, הוא 4 מטר.
חישוב רדיוס מנפח
מושג הרדיוס חל על מעגלים תלת מימדיים, הנקראים באמת גם תחומים. הנוסחה למציאת נפח כדור (ו) קצת יותר מסובך
V = \ frac {4} {3} πr ^ 3
אבל, שוב, הרדיוסרכבר נמצא שם, רק מחכה שתבודד אותו מגורמים אחרים בנוסחה.
הכפל את נפח הכדור שלך ב -3 / 4. דמיין שיש לך כדור קטן בנפח 113.04 אינץ '3. זה ייתן לך:
113.04 \ text {in} ^ 3 × \ frac {3} {4} = 84.78 \ text {in} ^ 3
חלק את התוצאה משלב 1 ב- π, שלרוב המטרות הוא כ 3.14. זה מניב את הדברים הבאים:
84.78 \ טקסט {ב} ^ 3 ÷ 3.14 = 27 \ טקסט {ב} ^ 3
זה מייצג את הרדיוס הקובי של הכדור, אז כמעט סיימת.
סיים את החישובים שלך על ידי לקיחת שורש הקוביה של התוצאה משלב 2; התוצאה היא רדיוס הכדור שלך. אז יש לך:
\ sqrt [3] {27 \ text {in} ^ 3} = 3 \ טקסט {אינץ '}
לכדור שלך יש רדיוס של 3 אינץ '; זה יהפוך אותו למשהו כמו שיש בגודל סופר, אבל עדיין קטן מספיק כדי להחזיק בכף היד.